让转化思想在小学数学课堂中生根发芽

作者:未知

  “转化”是一种解决问题的策略,它实质上是以“退”为“进”,“退”是手段,“进”是目的。转化思想在小学高年级数学教学时会经常使用。例如,平行四边形的面积推导,这个完全陌生的问题,需学生调动所有的相关知识及经验储备,寻找适当的方法,解决问题。大部分学生会想到将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积计算。其他图形面积的教学亦是如此。1.推导三角形面积时,把三角形转化成平行四边形;2.推导圆的面积公式时,把圆形转化成长方形;3.推导圆柱体积公式时,把圆柱体转化成长方体;4.推导圆锥的体积公式时,把圆锥体转化成圆柱体。又如,在教学小数的除法时,通过把小数转化为整数进行计算;在教学分数的除法时,通过把除法转化为乘法来进行运算。只要能找到突破口,做一些问题同性质间的相互转换,就会使复杂的问题简单化,从而收到事半功倍的效果,使数学教学豁然开朗。
  遇到这样类似的题目,为什么有的学生会不慌不忙地转化问题,而有的学生抓耳挠腮,束手无策? 任何一个新知识,总是原有知识的发展和转化。转化可以将某些数学问题化难为易,另辟蹊径,通过转化探索出解决问题的新思路。在这样的过程中,首先得具备转化的意识,而这种意识的培养离不开低年级数学教学中的渗透。下面,我就在低年级教学中渗透转化思想方面,谈谈自己的体会。
  一、转化思想在比较大小中的应用
  在人教版二年级数学教材中,遇到这样的比较两个算式大小的题目:25+47O35+35。用最传统的方法讲解,分别计算两边的算式得数,然后比较大小。相信每个学生都能接受,而且只要计算准确,做对这样的题目不是一件难事。在教学中,我充分利用学生思维的灵活性和多变性,为学生提供广阔的学习空间,引导学生们把题目转化成25+47和25+45的比较。学生们观察这两个算式,不计算就可以比出它们的大小,再观察原来的题目和现在题目的变化,35+35变成25+45结果是一样的。就这样,学生的转化意识在潜移默化中萌芽。有了这样的启发,学生们茅塞顿开,又开动脑筋,想到了另外一种转化,把原来的题目25+47变化成35+37再和35+35比较,也可以不计算直接比出大小。一道小小的比较大小题目,让学生们学会了转化方法,既提高了做题的灵活性,提高做题速度,又培养了学生们的转化思想,为高年级的数学学习打下基础。把这种思想方法体现在教学的每个环节中,学生才能学得更轻松、更高效。
  二、转化思想在估算中的应用
  估算教学是世界数学教育改革的一个方向,许多国家已经把估算纳入数学课程标准。加强估算教学和提高学生的估算能力也已成为我国数学教育改革的重要方向之一。如,二年级上册第二单元首次出现估算专项学习内容“加减法的估算”,31+29、81-33、94-39、13+47、18+19、23+8、90-39、62-23、46+42、70-28、71-19、41+28等哪些算式得数比50大?哪些算式得数比50小?因为这里涉及的数是两位数,对学生来讲用口算或笔算解决问题也比较方便。为了更加突出估算简便的优越性,培养学生的数感,我在教学中引入了转化思想。比如,判断71-19这个算式是大于还是小于50,让学生们思考,如果把算式转化为71-20呢?或者再转化为70-20呢?让学生讨论这样转化是否合理,为什么要进行这样的转化?这样,学生在轻松愉悦的学习氛围中掌握估算的知识,感受到转化的力量,同时也增强了数感。
  三、转化思想在乘法口诀中的应用
  对于低年级“9的口诀”的教学,教师通常采用让学生看图圈一圈、画一画、数一数,然后自己编写口诀的传统方法教学。学生的积极性不高,而且学习方法不够灵活。为了更好地适应新课标的要求,提高学生参与学习的积极性,可组织学生在10乘10的方格纸上涂色。1个9,第一行涂9個,比10少1;2个9,涂2行,比20少2……以此类推,简明直观,一目了然。这就把抽象的数学知识与具体的图形结合起来,便于低年级学生理解,让每个学生都能积极主动地参与教学活动,从而提高学习效率。
  四、转化思想在解决实际问题中的应用
  转化思想在很多应用题目的解答中也派上了用场。在解决实际问题的过程中,运用转化思想可以使学生更容易理解题意,更快地找到解决问题的方法。
  例如,小明和爸爸去公园玩,买票时爸爸付了10元,找回1.66 元。已知学生票价是成人的一半,算一算,成人票和学生票各多少元?在这个题目中,“学生票价是成人的一半”,是一条非常重要的信息,可是学生却不容易理解。因此,我引导学生是否可以将这句话换一种说法,转变成大家容易理解的。于是,有学生想到:成人票价是学生的两倍。大部分学生对这个说法表示赞同,这样理解起来就容易多了。
   又如,用6条9米长的绳子连成一条长绳子,每个打结处用去1米,连起来的绳子长多少米?在这个题目中,关键是6条绳子连成一条长绳,需要几个打结处的问题。可以转化思想,转化成6个小朋友拉手站成一排,会出现几个拉手处的问题。在教学中,找学生现场演示,题目就变得形象、简单。在此基础上,可以引导学生进一步思考,进而总结出规律。这时,学生在转化思想的影响下,茅塞顿开,将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出:学生具备了转化的数学思想,就犹如有了一位“隐形”的教师。从根本上说,具备了转化的数学思想就是获得了独立解决数学问题的能力。
  日本著名教育家米山国藏指出:“学生所学的数学知识,在进入社会后几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的数学,通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时随地发生作用,使他们受益终身。”很多同事都说:“你是数学专业的研究生,记忆力一定比我们强。”数学知识学得多,并不是记忆力好,而是学会了更多解决问题的思想和方法。我虽然不能记住数学中所有学过的公式,但是我会清晰地记得老师是怎样教我推导出公式的。面对一个崭新的数学问题,我不会束手无策,而是慢慢转化,化繁为简、化难为易。
  转化思想是数学思想的核心和精髓。小学是学生学习数学知识的启蒙时期,是学生思维发展的重要时期。这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。数学思想方法的形成不是一朝一夕的事,必须循序渐进地反复训练,而且随着其在不同知识中的体现,不断地丰富其自身的内涵。因此,数学教师必须不断地学习、尝试、总结,提高自身的教育理论水平和教学综合能力,从而在不同内容的教学中反复渗透数学的转化思想。数学教师要充分挖掘学生潜力,使学生满怀热情地将转化思想运用到学习中去,在积极、愉快的情感支配下,主动学习、探索新知,提高解决不同数学问题的能力。
  因此,我们应该充分重视转化思想在教学中的作用,使学生初步学会这一数学思考方法,不断提高学生的思维能力,提升学生的数学素养。矛盾是普遍存在的,又是可以相互转化的。在具体的教学活动中,教师应该让学生了解,有很多新的知识都是建立在旧的知识基础之上的,是旧知识的延伸和拓展。因此,教师在引进新知识的时候,应注意新旧知识的衔接,一方面,复习巩固旧知识,在新知识中寻找旧知识的影子;另一方面,利用旧知识来间接地解决新知识,进而使新的困难问题从旧知识中转化出来,达到解答新问题的目的。教师在教学过程中的介绍和渗透,让转化的思想逐步在学生的头脑中生根萌芽。这样,日积月累,学生就会形成用转化的方法答疑解惑的思维方式。
  (责任编辑  吴  莹)
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