新课标背景下如何培养数学运算能力

作者:未知

  摘要:数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数学分析六大核心素养,运算时一种思想也是解决数学问题的基本手段和能力。而习惯性思维,让运算能力降低;良好的运算习惯是迈向成功的催化剂;数学概念理解不准确,数学公式和计算法则掌握不熟练等是运算能力降低的主要原因。提升运算能力可从激发运算兴趣、培养好的运算习惯、巩固双基入手。数学运算就是一种特殊的“读书”。“读薄”指在数学运算中把复杂运算简单化;“读厚”将简单运算理解其本质归纳积累方法、感悟原理、探寻规律。
  关键词:运算兴趣;运算习惯
  博士生导师王尚志教授作“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告中提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数学分析六大核心素养。同时高考大纲也对运算能力作出如下要求:会根据法则,公式进行正确运算,变形和数据处理,能根据问题的条件和目标寻找和设计合理简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算。由此可见数学运算作为数学六大核心素养之一注定将成为师生关注点,然而不管在日常教学中还是大小考试中最头痛和失分最多的也是运算问题。
  运算时一种思想也是解决数学问题的基本手段和能力。如何认识和培养学生的运算能力是提高数学素养的前提。为此我们作出如下分析和思考。
  一、习惯性思维,让运算能力降低
  在数学学习过程中,某些学生做题思路正确,解题过程常出现运算错误,导致正确率率很低。存在此“血泪史”,的一种普遍原因是学生喜欢按自己原有的方式解题。即使有更便捷的方式也拒之门外。例如:“在三角形ABC中,若a.cosA+b.cosB=c.cosC ,判断三角形ABC的形状?”学生常使用正弦定理将边统一成角整理得“sin2A+sin2B=sin2C”此时很难进一步消元,需将2A=(A+B)+(A-B),2B=(A+B)-(A-B)再利用两角和,两角差的公式展开而得,对于大部分学生而言很难想到突破口,也许在此处就成为死穴。如果我们能换种思路入手可能就会柳暗花明。如果使用余弦定理将角统一成边,通分整理后易得三边关系。为什么学生不易想到呢?其实就来至于我们的固定思维(正弦定理先学,余弦定理后学)新旧知识间形成的思维定势 ,不注重新方法的应用。可见如果没有对新知识进行巩固和应用,我们的思维就会陷入困境,导致学生运算能力的下降。
  二、不良习惯,让运算无保障
  我对所在学校高一年级500名同学进行调查,数据如下仅供参考:
  运算习惯       经常有    偶尔       从来没有
  你解题前仔细审题吗?       48% 30% 22%
  你有解題之前就估算结果的习惯吗?       8%  20% 72%
  你有解题后检验的习惯吗    12% 30% 58%
  你会试图用几种不同方法解题吗?    5%  16% 79%
  良好的运算习惯是迈向成功的催化剂,通过调查表我们发现不良习惯造成错误的主要原因。良好的审题习惯是提升计算能力的关键因素,审题可以克服思维定势的影响。估算是为简洁、迅速地解决问题。在新课标中提出“结合具体的情景进行估算,并对能选择合适的估算方法,养成估算的好习惯。”高质量的数学解题除了要有正规的解题过程,还要有学会对结果正确性的检验,它是解题的重要环节。
  第三、双基不夯实,让运算能力降低
  在教学中,我们常观察到许多学生运算不准确,错误的定位于“粗心”其实造成此问题的原因在于两点:1、心理原因,对运算错误不重视,对后继学习的影响较大。2、数学概念理解不准确,数学公式和计算法则掌握不熟练,这是运算能力降低的主要原因。例如:在三角形ABC中,已知b=3,c=,B=,求a 。易错点公式掌握不熟写成所以运算中任何一个节点的不“不畅”都可能影响“系统”的有效运转,从而影响运算能力的形成。
  数学运算能力差直接导致数学综合能力难以提高,它的原因主要在于教师的忽视和学生的敷衍。要解决这个问题的决策是多方面的。因此提升运算能力可从如下几点入手:
  1.激发运算兴趣
  要让他们从心理上接受运算,爱上运算,乐于运算,因此在日常教学中结合教学内容,灵活引导学生多参与运算,比如可对学生进行视算,听算,抢算,游戏中计算,计算中竞赛,自编计算等方式训练,逐一形成一种持久的计算兴趣。
  2.培养好的运算习惯是提升运算速度
  在计算教学中,注重培养学生良好的计算习惯很重要。日常练习中使学生养成认真审题,找准题眼,作合理分析,找合适的解题思路和解题方法可使计算少走“弯路”。计算时精力集中,认真演讲做到有耐性,不急躁,认真思考,即使做简单计算题也要谨慎。学会自觉检查,检查时要耐心仔细。同时规范书写格式方便检查可帮助防止学生错写,漏写数字和运算符号,降低出错机会,提高计算准确性。总之,培养学生的计算能力常做到日常化,做到持之以恒才能收到良好的效果。
  数学家华罗庚先生说过“读书的真功夫在于既能把薄的书读成厚的,又能把厚的书读成薄的”数学运算就是一种特殊的“读书”。“读薄”指在数学运算中把复杂运算简单化;“读厚”将简单运算理解其本质归纳积累方法、感悟原理、探寻规律。高中数学运算能力的培养就是高中数学的基本能力,素养的养成。
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