新时代我们应该建立怎样的数学观

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　　课程教学创新本质上是观念的创新。当下数学教师的数学观模糊、混沌，似是而非，这既制约着数学教学的效率和品质，更限制了数学教师自身的专业发展。美国数学家汤普逊指出：“教师专业数学思想的形成与他们表达数学内容的典型方式存在着一致性。”（《数学教育哲学》，齐建华、张松枝译，上海教育出版社1998年出版）这有力地说明，数学教师的数学观、数学信仰和爱好影响着他们的教学活动。教师树立数学观，是端正数学教学目的、修正数学教学态度、有效实施数学教学、促进专业发展的迫切需要，是新时代数学教育高质量发展的重要保障。
　　数学观是人们对数学的基本态度、整体认识和根本看法，涉及数学的研究对象、研究方法、数学与其他学科的关系，包括数学的本质、特点、地位与价值等。
　　首先，数学是一门科学。数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。不管是现实世界中的“数量关系和空间形式”，还是思维想象中的“数量关系和空间形式”，都属于数学研究的范畴。（《数学教育学报》2016年第4期《关于数学的定义的一个注》，史宁中、孔凡哲作）数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。
　　其次，数学是其他学科的重要基础。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
　　数学不仅是自然科学的基础，而且是一切重大技术革命的基础。20世纪最伟大的技术成就应当是电子计算机的发明与应用，它使人类进入了信息时代。然而，无论是计算机的发明，还是它的广泛使用，都以数学为基础。CT检查是普通检查项目，可是很少有人知道这项技术的核心是数学技术，CT的数学模型是以一个积分变换方法——拉东变换为核心的。从这个意义上说，CT技术本质上属于数学。
　　现代数学已经渗透到经济生活、科学技术和现实世界与人类生存息息相关的各个领域之中。今天的数学在四个方面发挥着巨大的作用：一是对整个科学技术（尤其是高新技术）水平的推进与提高;二是对科技人才的培养;三是经济建设的繁荣;四是对公民的科学思维与文化素质的哺育。这些都是其他学科所不能比拟的。与此同时，数学自身的意义也产生了质的飞跃，被赋予更加丰富的内涵。
　　再次，数学是人类生活、社会发展的重要工具。数学与人类生活和社会发展紧密关联，广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。计算机的诞生使数学更加直接地应用于人们改造物质世界的活动中去。随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力得到很大的提升。伴随着大数据时代的到来，人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理，这使数学的研究领域与应用领域得到极大拓展。从5G技术到量子卫星，从自动控制到支付宝、微信技术，从股票市场趋势跟踪的数学原理，到刷脸背后（卷积神经网络）的数学原理无处不有数学之身影。特别地，没有数学的支撑，就没有5G技术——美國数学家香农70年前提出著名的香农定理[C=Blog2（1+SN）]。对现代信息而言，香农定理有着基础性的作用——该定理可以求信道的最大传输速率（信道容量），无线通信科学家们就是希望传输速率可以接近香农极限，而5G的频谱效率已在很大程度上接近甚至达到了香农极限。
　　第四，新时代的数学可以直接创造社会价值。在大数据、智能化时代背景下，人类生活已经高度信息化、数据化，所有这一切依赖于大量的定量化研究。今天的数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。
　　华为创始人任正非2019年1月17日在CCTV《面对面》节目中说，华为公司有700多个数学家、800多个物理学家、120多个化学家，还有6000多位专门从事基础研究的专家，再有6万多工程师，构建成一个研发系统，使他们快速赶上了人类时代的进步，抢占了更重要的制高点。今天，数学的应用直接活跃于科技第一线，促进着技术、经济和社会的发展。今日的数学已不再是代数、几何等传统分支的简单集合，今天的数学研究也不再仅靠一张纸、一支笔便可完成。如今的数学已渗入各行各业，并物化到各种先进设备中，从飞行着的卫星到运转着的核电站，从天气预报到家用电器，高技术的高精确、高速度、高自动、高安全、高效率和高质量等特点，无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。过去，人们常常认为难以应用的所谓“纯数学”，现在不但可以应用，而且产生了出人预料的应用成果。数学已极其深入地走进了人们的生活。
　　第五，数学语言是迄今为止唯一的世界通用语言，是人际交流的重要语言之一。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。科学数学化、社会数学化的过程，乃是数学语言的运用过程;科学成果也是用数学语言表述的，正如伟人伽利略所言，“自然界的伟大的书是用数学语言写成的”。 数学已经渗透到人类社会的每个角落，数学的符号和句法、词汇和术语已经成为表述关系和模式的通用工具。一切数学的应用都是以数学语言为表征的。数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段。因此，数学语言是每个人必须学习使用的语言。使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时将各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。
　　第六，数学是人类文明的重要组成部分。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分，是人类文明的火车头。数学已经融入人类的文化发展进程，成为人类文化的重要组成部分。
　　在古代文明中，《几何原本》是古希腊文明的标志，成为建构科学体系的范式。古老的中国算学以《九章算术》为代表，以计算精确、体现算法思想为特征，是中国古代文明的典型标志之一。
　　17世纪以来的近代文明，起始于牛顿发明的微积分和牛顿力学。信息时代的文明发端于马克斯韦尔电磁学方程，信息论、控制论开启了信息时代的新纪元，而数学家冯·诺依曼的数字计算机方案，改变了人类的生活。“高科技本质上是数学技术”，当今的一切高技术都需要数学和计算机技术的支撑。用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测、进行风险分析、指导金融投资，这在世界各国已被广泛采用。在经济与金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。诺贝尔经济学奖的获得者中大部分是数学家，或有研究数学的经历。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。
　　数学科学的进步受到人类文明进程的影响，必然打上那个时代的烙印。反过来，又对社会的发展起着推动作用，成为当时文化的组成部分。
　　数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。中小学数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。数学教育帮助学生掌握现代生活，进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法，提升数学素养;引导学生用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，用数学语言表达世界;促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展。数学在形成学生正确人生观、价值观、世界观等方面，发挥着独特的作用。
　　责任编辑  姜楚华
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