数学教学中培养学生提出问题能力的实践研究

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　　摘 要 问题是学习的关键，有了问题，学生就有了学习的目标，有了学习的目标，学生在学习过程中就能善于提出问题，学习的能力就会得到新的发展，提出问题的能力是21世纪人才必备的素质，也是学生奠定知识的基础。
　　关键词 提出问题 能力 培养 教学
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A
　　《数学课程标准》在课程目标中明确提出了“培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的指导思想”，学数学不能只是模仿与记忆，也不能只是动手做一做或与别人议一议，它更需要解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们的解决问题能力。而问题是学习的关键，有了问题，学生就有了学习的目标，有了学习的目标，学生在学习过程中就能善于提出问题，学习的能力就会得到新的发展。提出问题的能力是21世纪人才必备的素质，也是学生奠定知识的基础，为此，我就数学教学中培养学生提出问题能力的实践作了如下活动：
　　活动一：
　　师：请同学们看桌子上的模型：长方体、四棱锥、正方体。请大家发挥想象力观察他们在不同角度的形状。 （讨论，并请学生回答。）
　　师：刚才我们从不同方向观察几何模型，同学们有什么体会？
　　生：同一物体，从不同方向看结果不一样。
　　师：回答得很好，哪位同学还能举出类似的例子？
　　生①：圆柱体，看底面是圆形，看侧面是长方形。
　　生②：比如我手中的这个三棱柱。侧面是长方形，底面是三角形。
　　师：同学们都说得很好。那么，是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？
　　生：不一定，比如球体。
　　师：由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。 在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图。
　　上面的片段说明了在课堂中有针对性地组织学生展开讨论、探索并找到解决问题的办法可以使学生目标明确，并且在实践的前提下大胆说出与他人不一样的问题和想法，同时还可兼顾到那些性格内向、不愿在大庭广众下发言的学生，使他们有机会提问题，并从中得到锻炼，提高了提出问题的能力。
　　活动二：
　　引导学生讨论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等概念。
　　问题：“鸡、兔同笼， 头50、 脚140，问鸡、兔各几只？”这是一个非常有趣的问题，它曾引起无数古人的兴趣，你是否也一样呢？那么，现在我们要怎样来解决这个问题呢？（先让学生思考，再尝试做出解答，教师巡视，并在学生充分思考的情况下，教师引导给出各种解法）
　　 解法一：在分析时，可提出如下问题：
　　（1）50只动物都是鸡，对吗？
　　（2）50只动物都是兔子对吗？
　　（3）一半是鸡，一半是兔子对吗？怎么办？
　　（4）若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？
　　（当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只）
　　（5）现在你是否知道有几只鸡、几只兔？
　　（若学生还是感到困难，教师再引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔）
　　这时，教师指出：“这个问题是解决了，但它依赖于数字验证，50和140比较小，若它们相当大呢？那么像上述方法一次次的试就很繁琐”。这时，提出问题：“是否有别的简单方法来解决这个问题呢？”
　　解法二：设有x只鸡，则有（50-x）只兔.根据题意，得2x+4（50-x）=140.
　　追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？
　　解法三：设有x只鸡，y只兔，依题意得
　　针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：
　　（1）结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？
　　（2）为什么叫二元一次方程呢？
　　（3）两个二元一次方程联立在一起应该 叫啥呢？
　　（4）什么样的方程组叫二元一次方程组呢？
　　结合学生的回答，教师板书二元一次方程组的定义。
　　从解法一，我们还知道，可以使方程组中每一个方程成立.所以我们把使两个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。
　　将上述问题的三种解法进行优劣对比，你有哪些想法呢？ 学生发言后，老师补充归纳并建立数学模型“当我们运用数学知识将问题转化成数学语言列方程时，就可以借助数学运算来求解。”
　　這个片段说明想让学生提问，就得让学生觉得有问题可以问，能从已有的知识中找出问题，并发现新的知识，理解新的知识，让学生感受到新知识并不难，这样可使学生在学习过程中更积极主动地探索，而且会把新旧知识加以区别，使之牢固掌握。再此期间，教师要及时给予引导，解题多思，能收到事半功倍的效果。所以在解题过程中，教师同样也要积极引导让学生提出问题。比如，数学应用题的解题是重要的实践活动。这类题目可以从题目的结构来提出问题。如：“这道题的已知条件是什么？求什么问题？”;也可以从解题的过程提出问题，如：“这道题还可用什么方法解？哪种方法更简单、更巧妙？”
　　总之，通过这些实践，大大提高了学生的整体素养，使之在较为宽松的环境中让学生自己发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。经过实践、探索、矫正、再实践、总结，已初步形成了培养学生善于提出问题的教学体系。注重激发学生学习数学的兴趣，并通过学生自身在实践中的积极的探索，获取知识，发展能力，从而最终获得成功。
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