水资源需求量的预测模型的探究
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[摘 要]资源需求量是国家制定水资源战略的重要参考指标。采用灰色预测的方法，建立水需求的GM预测模型。通过对我国近十年的工业、农业以及生活用水量进行分析，拟合出未来13年的全国的水资源需求量，结果显示未来13年内每年平均用水量为6669.42亿立方米。接着预测出水资源的供需情况，具体结果见表2。该探究为水资源状况的分析与政策的制定提供了可靠地预测模型，其预测值可作为科学参考依据。
[关键词]应用数学 灰色预测 水资源战略
中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）04-0396-01
0引言
为了设计一个有效的水战略，我们首先需要预测的总水量要求。水资源供需预测是增加水资源模型[1]的准备工作。应用函数拟合模型，进行水预测。首先，我们收集了十年（2000-2010年）水资源数据来自中国统计年鉴，包括总用水量、工业用水、农业用水和生活用水。考虑到时间和中国每年的总用水量之间的关系，然后建立一个函数拟合模型。即通过最小化残差平方和得到最接近的年用水函数。然后将时间价值纳入估计函数，可以预测未来十三年的水资源供需状况。
1水需求的GM预测
1.1灰色预测理论准备
在灰色系统理论[2]中，称抽象的逆过程为灰色模型，也被称为GM。它是根据关联度，生成数灰倒数，灰微分[3]等观点和一系列数学方法建立起来的连续型的微分方程。通常GM表示為GM（n，h）。当n=h=1时，即构成了单变量一阶灰色预测模型。
对于灰色模型得到的结果一般需要进行残差检验[5]，评价精度高低最简单的方法是看模型值和原值之间的残差百分比。本文认为一般百分比为±5%即为满意，对±20%以内的，根据实际情况也可以使用。
1.2模型的建立
（1）求出用水需求总量。根据统计年鉴所提供的数据，各个地区的用水量没有规律可循，假定各个地区的人均用水量是固定不变的，得到表3。
则用水需求总量=人均用水量×人口预测总数[6]。
（2）求供水量。设r（t）为第t年降水量的增长率，N（t）为t年的累积降水量，Q（t）为第t年降水量。易知 ，而 ，所以 。经求解发现r（t）符合指数分布，即： （指数系数a，b）。利用Matlab软件，根据非线性拟合[3]得出最佳参数a=1.3840，b=0.4037；残差平方和为0.0393，代入方程式可得 ，其他地区采取同样的方法进行处理即可得到各个省份的降水量增长量。在根据公式 ，即可预测出2018-2025年的供水量。
（3）求缺水量（不考虑工业用水需求量的情况下）。以上模型已求出各个省份的2018-2015年的用水需求量以及供水量，用供水量减去需求量可以得到表4，即缺水量（负号代表余量，正号代表缺水量）。
3结论
该探究针对水资源政策的制定问题，基于灰色理论建立水需求量预测模型，对未来7年的各个地区水需求量进行预测，同时利用人口预测对模型进行检验，结果显示模型误差百分比与级别偏差均不超过2%，预测精度较高。该预测模型可为国家水资源的战略的制定提供参考依据。
参考文献
[1]王熹，王湛，杨文涛，席雪洁，史龙月，董文月，张倩，周跃男. 中国水资源现状及其未来发展方向展望[J]. 环境工程，2014，32（07）：1-5.
[2]李恒凯，王秀丽，刘德儿. 基于GM（1，1）的水资源预测模型库系统设计[J]. 人民黄河，2010，32（07）：51-53.
[3]刘思峰，曾波，刘解放，谢乃明. GM（1，1）模型的几种基本形式及其适用范围研究[J]. 系统工程与电子技术，2014，36（03）：501-508.
[4]José L. Domingo. Safety assessment of GM plants： An updated review of the scientific literature[J]. Food and Chemical Toxicology，2016，：.
[5]王坚. 基于改进组合神经网络的水资源预测研究[J]. 计算机科学，2016，43（S1）：516-517+532.
[6]Eylon Shamir. The value and skill of seasonal forecasts for water resources management in the Upper Santa Cruz River basin， southern Arizona[J]. Journal of Arid Environments，2016，：.
作者简介
白倬宁（1997-），男，河北秦皇岛人，本科在读，电自动化专业，490108603@qq.com：。
通信作者
管慧宁（1996-），女，河北迁安人，本科在读，电气工程及其自动化专业 345355950@qq.com。
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