综合评价系统中的客观赋权方法
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作者: 马 辉
提要客观赋权方法是从原始数据出发,从样本中提取信息,相较于主观赋权方法得到的权数的偏差更小一些,更能反映众多评价指标真实的重要程度。本文通过比较不同的客观赋权方法,阐述其主要缺陷及适用范围。
关键词:综合评价系统;客观赋权方法
中图分类号:F222文献标识码:A
一、引言
综合评价系统是指运用多个指标对多个参评单位进行评价的综合指标体系,其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。在综合评价过程中,一般要根据指标的重要性进行加权处理,评价结果不再是具有具体含义的统计指标,而是以指数或分值表示参评单位“综合状况”的排序。在综合评价研究中,现在使用的赋权方法主要有主观赋权法和客观赋权法。
通过人为主观所赋的权数是“人为构造”的,因此它所依照的标准并不是绝对的。不同的人可以依据个人经验和主观意识提出不同的赋权方法,且没有绝对理由认为由哪一种赋权方法所得到的权数就是正确的,因而在综合评价研究中的权数不可避免地会因人而异。而不同权重所得的综合评价结果可能是不同的,因此在综合评价实践中,必须尽量选择相对科学合理的权数。
判断一组权数的合理与否并不能根据其是否采用主观赋权还是客观赋权,而应该看其是否准确反映了评权对象的真实重要性程度。客观赋权方法是从原始数据出发,从样本中提取信息,相较于主观赋权方法得到的权数的偏差更小一些,更能反映众多评价指标真实的重要程度。
二、变异系数法
综合评价是通过多项指标来进行的,如果某项指标的实际数值能够明确区分各个参评样本,说明该指标在这项评价上的分辨信息丰富。那么,为提高综合评价的区分效度,根据各个指标在所有被评价对象上观测值的变异程度大小,来对其赋权。观测值变异程度大的指标说明能够较好地区分各个方案或指标,应赋予较大的权数,反之,则赋予较小的权数。所以,可根据各指标的变异信息量的大小来确定权数。指标的变异信息量是用方差来衡量的,但由于各指标量纲和数量级的影响,各指标的方差不具有可比性,因此应选用可比的指标变异系数。将各指标的变异系数作归一化处理就可得到各指标的权数。具体做法是:
设有n个参评样本,每个样本用P个指标X,X,•••,X来描述。选求出各指标的均值和方差S:
=X
S=(X-)
则各指标的变异系数为:
V=S/i=1,2,…,p
对V作归一化处理,可得各指标的权数中W:
W=V/Vj=1,2,…,p
变异系数法主要通过比较指标数值之间的差异确定指标的差别档次,很好地反映了指标数值上的差异档次,变异系数法可修正主观指标权重。采用变权综合方法更能突出指标体系中个别指标的明显变化,区别被评价的对象、区别能力强。但它不能体现指标的独立性大小以及评价者对指标价值的理解,因而在评价指标独立性较强的综合评价中可以采用。
三、熵值法
在信息论中,熵是对不确定性的一种度量。信息量越大,不确定性就越小,熵也就越小;信息量越小,不确定性越大,熵也越大。根据熵的特性,我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度,也可以用熵值来判断某个指标的离散程度,指标的离散程度越大,该指标对综合评价的影响越大。熵值法就是根据各指标传输给决策者的信息量的大小来确定指标权数的方法。某项评价指标的差异越大,熵值越小,该指标包含和传输的信息越多,相应权重越大。熵值法的步骤如下:
1、将各项指标数值进行归一化处理:
a=X/Xi=1,2,…,nj=1,2,…,m
2、计算评价指标的熵值:
H=-kalna(k=1/lnn)
3、将熵值转换为反映差异大小的权数:
W=(1-H)/(m-H)
用熵值法确定指标权重,评价结果虽然具有较强的数学理论依据,但由于熵值法要求有一定量的样本单位才能使用,并且熵值与指标值本身大小关系十分密切,因此只适用于相对评价而不适用于绝对评价,只适用于指标层的赋权而不适用于中间层的赋权。
四、坎蒂雷赋权法
这一方法是艾玛•坎蒂雷提出的,故也可称为“艾玛法”。该方法认为,权数与合成值之间的相关系数应该是成比例的,各变量权重的高低应该由变量与合成值之间的相关程度来确定。即Xi的权数W同X与综合指标Y:
Y=WX
之间的相关系数cor(Xi,Y)是成比例的,即:
W∝cor(X,Y)
因此,一个与综合指标y高度相关的评价指标应赋予一个较大的权数,反之应赋以较小权数。
根据这一思想,各评价指标的权值可以通过下式导出:
(RS-I)W=0
式中,R为原始变量的相关系数矩阵,S为各变量标准差的对角矩阵。λ为RS的最大特征根。权向量W正是RS的最大特征根所对应的特征向量,W受标准差与相关系数共同影响。所以,RS矩阵既包含了反映原始数据中各指标间的相互影响的信息,又包括了反映各指标的变异程度的信息。
当对原始数据作标准化后,则S=I为p阶单位矩阵,此时权数的矩阵R的最大特征根所对应的特征向量。理论上可以证明,由这些权数所构成的综合指标Y=WX能够最大限度地反映原始信息。
对Y个完全不相关的评价指标来说有R=I,则RS的特征根即为各指标的标准差,而且特征向量的分量均为零或均为1,因此所有权数均集中在所选择的特征根所对应的那个指标上,所以这种方法不适于独立指标。换言之,坎蒂雷赋权法适合于指标间存在相关的情形。而在常见的综合评价研究中,所选择的各评价指标之间几乎不可能是完全不相关的。因此,坎蒂雷赋权法的适范围是很广泛的。
五、多元统计方法
在综合评价所使用的众多指标中存在着指标间的相关关系,主成分分析利用降维的思想把多个指标转换成较少的几个互不相关的综合指标,各成分所包含的信息占总信息的百分比即该成分在综合评价中的权数。而主成分分析法的权数充其量只能说在一定程度上体现了信息量权数,与权数的“广义重要性”的概念并不完全一致。
在多指标综合评价实证研究中,也有人采用因子分析来建立评价模型,依此计算得分并排序。这种评价方法所得到的模型同样具有综合评价的区分功能。
六、PC-LINMAP耦合法
这是将主成分分析与多维偏好线性规划相结合提出的赋权新方法,其基本思路是:利用主成分分析法求出各被评价单位的“优劣序对”(文中采用了多个主成分加权平均的方式),然后输入LINMAP过程,计算第i样点(y,y,y,…,y)(y为第i单位j指标的标准化值)到理想点(y,y,y,…,y)的权欧几里德距离平方:S=w(y- y)。以PC法的排序与S排序之间的不一致性程度极化为目标,建立最优化线性规划问题,采用单纯形法导出权向量W。但苏为华认为,这一方法存在一些不足。首先,该法的前提是认为主成分分析的序是合理的,既然如此,又何必费力去求解另外的权数呢?其次,目标函数的构造不够完整。定义为主成分分析法与S排序不一致时的两个样品之间的差额(s-S)极小化没有注意到“排序一致时”的差距,因此它注重于样本点之间的排序,由此构造的权数最多只适用于相对评价,却不适用于绝对评价。
七、结论
通过以上的分析和比较,发现可以用作综合评价的客观赋权方法有很多,但是每种方法的侧重点不尽相同并且又都有各自的缺陷。因而,在进行综合评价时,应具体问题具体分析,选择合适的评价方法。另外,我们还要考虑人的主观能动性在赋权中的作用,不能过分强调或追求客观性。因此,在综合评价研究中不仅不要排斥主观赋权法,还可以将主客观赋权方法进行组合,取长补短,尽量减少单一方法产生的偏差,有利于提高综合评价结果的准确度。
(作者单位:哈尔滨商业大学经济学院)
主要参考文献:
[1]应天元.系统综合评价的赋权新方法-PC-LINMAP耦合模型.系统工程理论与实践,1997.2.
[2]苏为华.多指标综合评价理论与方法问题研究.厦门大学博士论文.2000.9.
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