基于代码生成的PMSM滑模控制

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　　摘要：滑模控制自20世纪50年代提出以来已经在各领域得到了广泛应用，近年来随着电机数字控制技术的愈发成熟，滑模控制在电机高性能控制领域也取得诸多应用。但滑模控制其应用形式较为灵活，控制过程相对复杂，给实际应用尤其是控制程序设计带来不少难度;为了缩短研发周期，降低应用门槛，构建起数字仿真和实物应用之间的快速通道，在此详细介绍基于Matlab/Simunlink平台代码快速生成技术，并实现了数字仿真到实物运行的快速应用。
　　关键词：永磁同步电机;滑模控制;代码生成
　　中图分类号：TP341
　　文献标识码：A
　　文章编号：1009-3044（2020）04-0278-03
　　1 概述
　　滑模控制（Sliding mode control，SMC）出现于20世纪50年代，经多年发展已广泛地应用于各个领域。随着电机全数字控制技术的快速发展，滑模控制近年来同样被引入于电机控制中，并已在永磁同步电机（Permanent magnet synchronous motor，PMSM）的高性能控制算法中有较多应用。[1-4]但滑模控制其形式较为灵活，没有固定的使用的模板，需要根据控制对象的不同和滑模面的不同而量身设计，给其硬件编程带来不小的难度。加之PMSM本身是一个三阶的非线性系统，控制难度大，这使得控制策略变得更为复杂，进一步增加了硬件实现的难度，极大了增加了其应用门槛。
　　为简化编程过程，提高验证速度，在此采用TI公司C2000系列芯片，基于Matlab/Simunlink的快速代码生成功能，实现数字仿真到实物运行快速转换，极大地缩短了研发周期，具有较高的应用价值。
　　2 电机模型
　　内置式永磁同步电机在d-q下电压方程可写为：
　　式中：uavu。为d、q轴定子电压;isig为d、q轴定子电流;Lg、L。为d、q轴电感;R，为定子电阻;ψ，为永磁体磁链;w。为转子电角速度;p为微分算子。
　　将式（1）转换至两相旋转a-β坐标系中，并整理成状态方程：
　　ua、ug为a、β轴定子电压;iq、ig为a、β轴定子电流;Ld、Lq为两相旋转坐标系d、q轴电感;θ为a轴与d轴的夹角;
　　将永磁同步电机a-β坐标系中的磁链也表示为状态方程形式为：
　　因此永磁同步电机的转矩方程可写为：
　　式中：Te为电磁转矩;Pn为极对数。
　　2.1 SMC-DTC控制原理
　　（Direct torque control，DTC）制策略是直接以磁鏈和转矩为控制量实现的闭环控制，是继矢量控制之后又一重要的电机控制策略。SMC-DTC 是在此基础上代替滞环控制，引入空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse W idth Modulation，SVPWM）。滑模控制本身系统的结构并不固定，而是在动态的过程中，根据系统当前的状态进行有目的的变化，迫使系统按照所设计的滑动模态的状态轨迹变化，这种动态的稳定使得滑模控制响应快，且对扰动和参数变化不敏感，鲁棒性强。[1-2]
　　2.2 滑模面设计
　　在DTC控制策略中，取定子磁链ψ，和转矩T。为控制量，因此设计磁链S，和转矩S2两个滑模面。设计滑模面如下：
　　式中：  カ控制参数;  为磁链和转矩参考值。
　　设计趋近律如下：
　　式中：K，、K2、&、&2均为控制参数。
　　2.3 控制律推导
　　联立（2）～（6）式可得：
　　由（7）可推出控制率为：
　　图1为PMSM转矩和磁链闭环控制框图，如图所示SMC-DTC和常规的DTC过程大致相同，由传感器获取电机三相电流、电压信号经3S/2S转化后可估算电机当前的转矩和磁链值，由式（5）得到S、S2;由式（8）推导出ua、ug，再由SVPWM调制脉冲信号，控制逆变器导通。
　　3 代码生成
　　图2为基于TMS320F28335控制芯片的程序框图，图中的eQEP、ADC及ePWM1～3分别为F28335芯片自带的三个片内外设，分别为光电编码器解码外设、模数转换外设及1～3号PWM外设。其程序主要包含两个部分，虚线内的中断服务程序和外部循环主程序。[5-7]
　　3.1 外设初始化
　　3.1.1 eQEP初始化
　　eQEP为F28335内用于解码光电编码器的外设，通过捕获编码器的两路脉冲信号和检索信号以计算编码器的角度和转速。在此使用的是1024线的编码器，旋转一圈产生4096次计数，因此设置eQEP记数范围为0～4095，并设置记数值由程序软件进行初始化。
　　3.1.2 ADC初始化
　　ADC为F28335内模数转换外设，能够采集0～3.3V的模拟信号并转为0～4095之间的数值，此外设可用以处理电流、电压传感器的模拟信号，实现电机电流和电压信号采集。为保证采集信号的实时性，在此设置ADC信号采集和排序由ePWM外设周期性触发。
　　3.1.3 ePWM初始化
　　ePWM外设是F28335芯片内用以产生高精度PWM脉冲的外设。主要由计数器、比较器和死区配置构成，还包含诸如错误联防、影子寄存器等辅助模块。在此设置计数模式为增减记数，频率设为5kHz，设置比较器在增记数比值相等时输出高电平，在减记数比值相等时输出低电平。死区设置为前后双死区，死区时间依据器件性能而定。[8-9]
　　3.2 中断服务程序
　　F28335有CPU，PIE及外设三级中断，12个CPU的可屏蔽中断线，每组对应8个外设中断，构成12x8的中断向量表。在此采用的是SEQ1中断，在ADC外设初始化中开启中断。中断服务程序打包于Simunlink的Function-Call子模块内由中断源触发运行。 　　如图2所示，中断服务程序主体为转矩和磁链闭环。为保证中断内ADC信号的实时性，设置中断触发源为ADC采集完成标志位，保证电流、电压信号实时性，将获取的数值转为实际值或标幺值以便计算。再由式（8）推导电压矢量，经SVPWM可得出导通时间，对结果取整后用以更新ePWM外设的比较值。3.3 外部主程序循环
　　光电编码器测转速的手段主要有M法和T法两种，在此采用了M法，由式（9）得电机转速。
　　式中：o为电机转速;N为单位时间内检测的脉冲数;T。为间隔时间，在此为0.01s;M为码盘一圈最大脉冲数。
　　4 实验验证
　　4.1 试验平台简介
　　搭建如图3所示的全数字电机控制平台。其主要由直流电源、TMS320F28335控制器、逆变器、永磁同步电机、负载电机及其控制器组成。通过F28338自带的SCI外设经RS232与上位机通讯实现指令收发和数据显示，负载电机由单独的控制机器控制经RS485与上位机通讯。
　　4.2 试验结果
　　图4为被测PMSM在相同负载下采用SMC-DTC策略和常规矢量控制策略负载起动时转速对比图;其中a图为采用基于代码生成实现的SMC-DTC策略起动转速，从静止到稳定于800rpm用时约0.5s，b图为常规矢量控制策略起动转速，从静止到稳定于800rpm用时约2s。
　　5 结论
　　综上所述SMC-DTC策略省去了复杂的矢量转换，得益于滑模控制本身动态稳定的特点，使其具有较高的电磁转矩响应速度及扰动的不敏感性。图4中SMC-DTC策略电机负载起动时间较矢量控制大幅缩短，转矩响应速度显著提高。此外为缩短研发周期，增加研发效率，构建数字仿真到实物运行的快速通道。在此创新采用基于Matlab/Simunlink快速代码生成技术，详细介绍了基于Simunlink图形界面的TMS320F28335控制程序设计，并于实物平台验证此方法高效、可行，为电机全数字控制器的研發提供了新方法、新工具，具有较高的实用价值。
　　参考文献：
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　　[8]王新帅，杜明星，魏克新.基于Matlab的PWM整流器程序代码生成方法[J].电力电子技术，2015，49（01）：14-16.
　　[9]王士伟，王盛德，吴雨晨.基于模型设计的SVPWM算法自动代码生成技术研究[J].电工技术，2018（24）：134-136.
　　[通联编辑：朱宝贵]
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