研究式教学法在初等数学教学中的应用举例
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作者:王新武
摘 要：現阶段新课程改革不断推进， 以培养学生学习兴趣， 提高学生学习能力的新理念不断深入数学教学中，将研究式教学法引入数学课堂，有利于促进我国创新教育的发展和教育改革的进一步更新。研究式教学作为一种新的教学模式，不但减轻了教师在课堂上的负担，激发了学生的求知欲，丰富了教学内容，而且对学生综合能力的培养有很大的作用，正适应了新课标的基本理念。该文通过一定的典型实例分析，介绍研究式教学法在教学过程中的应用。
关键词：初等数学 研究式教学法 教学模式 实例分析
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）07（c）-0133-03
Examples of the Application of Research-Based Teaching Method Stoic Mathematics Teaching
WANG Xinwu
（Gansu Medical College， Pingliang， Gansu Province， 744000 China）
Abstract： At this stage， the new curriculum reform is advancing， in order to cultivate students' interest in learning， improve students' learning ability in the new concept of continuous deepening mathematics teaching， the introduction of research-based teaching methods into mathematics classroom， is conducive to promoting the development of china's innovative education and education reform further update. Researc h-based teaching， as a new teaching model， not only reduces the burden of teachers in the classroom， stimulat es students' thirst for knowledge， enriches the teaching content， but also has a great effect on the cultiv ation of students' comprehensive ability， and adapts to the basic concept of the new curriculum standard. Through the analysis of some typical examples， this paper introduces the application of research-based teac hing method stoicism in the teaching process.
Key Words： Primary mathematics; Research-based teaching methods; Teaching model; Instance analysis
目前，传统教育方式仍占据着我国教育形式的主导地位，尤其在我国中西部地区，教育资源匮乏，加上高考的应试制度，大多数学校老师不得不以传统教育形式作为课堂的主要授课方式。这种教学模式使得学生解题能力得到了很强的锻炼，但研究能力未能得到提高。杨振宁先生指出：“中国教育最大的问题是，太多的学生作业，太多的考试负担，没有时间做任何其他事情。中国学生的知识太多，活的思路太少，动手能力差。”
1 研究式教学法的概念形成
1.1 研究性学习
玻利亚认为“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。荷兰著名数学家弗莱登塔尔在《作为教学任务的数学》中写到：学生学习过程是一个再创造的过程。他认为数学知识既不是教出来的也不是学出来的，而是研究出来的。
研究性学习是一种新的素质学习模式。教育部颁布的《全日制普通高中课程计划（实验修订稿）》中的定义是：学生在教师的指导下，从自然社会和生活中选择和确定研究专题，以类似科学研究的方式，主动获取知识、应用知识、解决问题。
1.2 研究式教学法
研究式教学法是教师根据教学目标，设计好适应学生知识水平和思维能力的研究性问题;在课堂上给予学生适当的时间，进行知识的再现;学生先独立研究，自行获取知识，再进行交流、讨论，教师起指导作用，使学生把握知识的发生、发展和形成过程，对知识进行推理论证研究;教师解决学生问题，对误区和错误予以纠正，对学生得出的结果与标准答案不符的，教师做引导、发现错误、进行修改，最后教师总结类比、归纳、化归等数学思想。
2 研究式教学法的实例分析应用
2.1 圆的周长的教学
学生必须明确圆周率的含义，并借助所学知识推导出圆周长的计算公式，从而可以精确地计算出圆的周长。在该节课教学过程中，学生通过观察、分析、比较、归纳、动手操作等过程能够解决一些实际问题。具体来说，教师在该节课教学过程中将研究作为主体，运用研究式教学方式促使学生能够在有限的时间内了解人类对圆周长研究、对圆直径与圆周长之间关系探究的历史进程。在了解圆周长发展的过程中，学生既能掌握圆的相关知识以及圆周长的计算方法，还能在思想认识上形成一定体验，使得大多数学生体验到了数学情感的复杂变化过程。实际操作后，部分学生没有得到π≈3.14的结果，造成其对圆周率有一定的猜想和怀疑。但在认识刘徽、祖冲之、阿基米德等数学家的研究历程后，学生就会对这些为社会发展做出伟大贡献的先辈们产生崇拜、向往等美好情感，从而发挥出名人的榜样作用，开启数学史之门。 2.2 幂指函数导数计算的相关教学
例1 计算幂指函数的导数。
教师给出两种普遍的求导方法。
第一种方法：将变形为复合函数，然后再计算导数：
第二种方法（对数求导法）：将两边同时取对数得，。
然后再对此函数求导：，解得。以上两种做法，是教材中普遍采用的方法。那么对于这类函数是否存在求导公式呢？
请同学们观察的特点。
问题一：由于这个函数被称为幂指函数，它的导数结果与幂函数、指数函数之间有什么关系吗？
问题二：如果有聯系，我们能否找到一般幂指函数的求导公式？
问题提出后，开始分组讨论。学生们开始交流、探究，有的学生将拆成两部分，即：和，那么恰好是把看作幂函数求导的结果与把看作指数函数求导的结果之和。
那么这到底是偶然现象呢还是必然结果呢？
下面再看这样一个例子：
例2 求的导数。
法1：，则
法2：（对两边同时取对数），再求导得，即
法3：把当作幂函数求导，导数为。
把当作指数函数求导，导数为：
两者的结果之和为，与法1、法2的结果恰好相等。
得出规律，例1的结果不是偶然的。
例3 计算的导数[4]。
解：
其结果证明了是被看作为指数函数求导的结果与被看作为幂函数求导的结果之和。
于是，对于一般的幂指函数给出了第三种求导方法：幂指函数的导数等于把这个幂指函数先看作指数函数求导，再看作幂函数求导的结果之和。
趁热打铁，做练习题：求的导数（要求男生用新法做，女生用教材上的方法做，将计算结果进行对照）。
新方法的优点是将幂指函数的导数推导归纳为指数函数与幂函数的导数推导。指数函数和幂函数的推导对学生来说更为熟悉，因此该方法比教材中的方法更简单、更容易掌握。
3 结语
研究式教学是以其独特的内涵，将知识、能力、素质融为一炉，引领学生参加研究和发现的全过程，让学生在学习中得到熏陶和提高，这种教学法作为一种适应新课标理念的新式教学模式，在新时期的教育改革过程中，必然会起到相当重要的作用。在实施过程中教师应具备较强的科研能力，做到合理分配研究式教学时数，完善课程成绩考核方式，这种教学模式不但减轻了教师在课堂上的负担，激发了学生的求知欲，丰富了教学内容，而且对学生综合能力的培养有很大的作用。
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