类比推理在高中数学中的应用
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【摘 要】类比推理方法是近几年新兴的一种学习和教学方法，简称“类推”，与归纳推理有异曲同工之处，但归纳推理是从特殊到一般的过程，而类比推理是从特殊到特殊的过程，将它运用到高中数学教学中来，可以帮助教师更好的讲解知识，有助于学生充分理解运用知识。
【关键词】类比推理 高中 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.08.100
在多年的高中数学教学中我们发现所谓的重点、难点其实都是一些比较特殊的知识点，普通的知识点对于高中生来说他们可以很快的理解并熟练运用，但对于所谓的重点、难点学生却常常理解得不够透彻，导致在解题时无从下手，而这些知识点却是考试时常考的，若能将这些重难点学会，那么学生的成绩一定会得到很大进步，俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，作为教师我们应该教会学生学习知识的方法和思路，而不是解一道题的步骤。
一、明确教学目的
由于高中的特殊性，在日常教学中，我们更注重的是怎样解决一道题目，而不是把知识点学透彻，往往采用题海战术，花大量的时间在做题上，最后取得的结果却是不如人意的，所以想要学生取得一个好的成绩，最根本的办法还是要把知识学透彻，只有学生把知识点真正弄懂了，弄明白了，大部分的题也就不足为惧了，将类比推理法运用到教学中来，就可以很好地帮助学生学习知识。尤其是在数学的学习中，因为数学多是一些公式的运用，如果学生只是把知识简单的背下来，不能真正理解它，那么在解题时看到题目也只是一头雾水。高中的数学知识本就比较难，但它的公式很少，真正难的是学生们将这些公式进行变形然后解决问题的过程，学生们往往不会的也就是在公式变形这一步，通常都是在做的时候毫无头绪，教师一讲恍然大悟，下一次遇到还是不会，究其原因还是在于没有真正理解那些知识点，所以作为一名高中数学教师，在高中数学教学过程中，我们应当明确我们的教育目的是让学生理解知识，能熟练运用各种公式，而不是采取填鸭式的教育，让学生做大量的题，到头来学生却还是什么都不会。
二、将类比推理运用到教学中
（一）类比推理在知识上的运用
学生从小学就开始接触数学了，到了高中，不论成绩好坏，都是有一定的数学基础的，在平时的教学中，我们教师可以将新的知识点和以前学到的知識用类比推理法联系起来，让学生在以往数学知识的基础上进一步加深对原知识的理解从而学习新的知识，比如在给学生讲椭圆的方程时，可以将圆的方程化成和椭圆类似的形式，也就是椭圆方程中的a和b相等，然后再告诉学生们当a和b不相等时，就是椭圆的方程，其用法和圆的用法是一致的，学生们在圆的基础上学习椭圆，就不会产生新知识晦涩难懂的感觉了，反而会觉得这个公式很熟悉，更容易理解。在讲解其他的公式时，我通常还会用以往一些学过的知识和公式来给学生推导新知识和新的公式，这样可以给学生一种熟悉感，让学生更容易理解记忆，在解题时才会想到这个公式。在每学期进行总复习时，也可以采用类比推理法，把有一些相同点的知识和公式联系在一起，再将它们的不同之处和特殊的一些知识点加以区分，这样就将所有的知识和公式联系在一起，学生做到融会贯通，那么在解题时就可以根据题目想到对应的知识点，不会出现做题时什么都不会，而在教师讲的时候，讲到某个公式时背到了却不会用的情况，用类比推理法可以帮助学生更好地学习知识，让学生可以真正地掌握数学知识并将之运用到实际中去，试卷后面的数学大题考察的也正是学生对实际公式的运用能力。
（二）类比推理法在解题中的运用
高中教学有其特殊性，由于学生要参加高考，评判学生知识掌握与否，都是通过试卷上的分数，所以在高中数学课堂上，教师们更注重的是学生能否解决试卷上的题目，拿到高分，所以很多教师就采取了题海战术，让学生做大量的题，写很多试卷，但其实这样做对学生的成绩帮助并不大，学生会做的始终会做，不会的还是不会，我们教师要在平时的教学中，要注意避免这种情况发生，在让学生做作业时要做到让每一道题都发挥它的价值，让学生做到做一道题懂一类题，因为数学题有很多，无论学生做的再多，终究是做不完的，但是万变不离其宗，无论题目怎么变，解题的思维总是相同的，所以在平时给学生讲解题目时，要注意解题思路的讲解，以及加深学生对相应知识点的理解，让学生在下一次遇到类似的题目时可以做出来，学生在课后也要花时间总结归纳，我认为类比推理法可以很好的帮助学生们解题，将相同或想似的题目找出来，就会发现他们的解题思路其实是差不多的，这样下一次遇到相似的题时，就可以想想这一次的解题思路，在稍加改变，也就做出来了。这种方法不仅对一般的题型适用，对一些难题或是特殊解法的题也是适用的，当学生遇到一些特殊题型时，可以找到其特殊之处，对比以前见过的一些题型，将公式加以变形，用类比推理法从已知到未知，也就可以将题做出来了。
三、类比推理法在数学教学中的作用
由已知到未知是数学知识学习的过程，由未知倒推已知是数学解题的方法，类比推理法在这两方面都发挥着重要作用，找出已知的相同点和不同点，加以比较区分，找出未知推导已知的共性，这样才能融会贯通，将知识学活，才能从书本中找出新的规律和方法，快速简便地解题。而且这一方法有助于学生们发散思维，不仅仅着眼于书本上的公式，可以由书本上的基本公式推导出很多常用的公式，快速解题，我们通常说所谓的学霸做题总是准确率又高，速度又快，究其原因就是他们在课后善于总结，找到了知识和知识之间的联系，总结出了新规律新方法，开拓了他们的思维，提高了他们的创新能力。随着高考地不断改革，我们会发现现在的数学考试中，我们更注重的是学生的数学思维，而不是书本上那些死板的知识，试卷上出现的许多新题型多是以创新为主，考察学生将知识融会贯通的能力，其实本质上也就是考察学生类比推理的能力，能否找到它们之间的内在联系，由平时的题型推理出新题型的解题方法，注重思维和眼界的开拓。
高中的课堂教学主要是以高考为主，现如今，高考在不断改革，但总的方向是以体现数学能力和数学思维为主，拒绝题海战术，让学生多思考多总结，所以作为教师，我们也应该紧跟高考的改革趋势，在课堂上注重对学生数学能力的培养，使用类比归纳法，把数学知识、规律、解题方法融会在一起，注重数学思维的训练，同时督促学生在课后多做总结归纳，俗话说“温故而知新”，每一次复习总结相信都能有所收获。
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