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灵动操作 活用转化

作者:未知

  教材解析:
  “平行四边形面积”作为小学阶段的重要教学内容之一,既有利于学生巩固长方形、正方形面积计算知识,又能够有利于学生对三角形面积、圆形面积以及梯形面积等知识内容进行进一步学习。因此,小学数学教师需要引导学生基于平行四边形特征学习其面积计算方法,使学生能够对平行四边形的面积计算公式进行更好的掌握,促进学生实际问题解决能力的提高。同时教师还需要结合小学阶段学生的学习水平和心理特点对其教学方法进行创新,使学生的学习兴趣和探究积极性得到有效调动,让学生愿意主动对其面积计算方法进行思考和探索,从而真切地体验到数学学习所带来的成就感和喜悦,促进学生学习效率的提升。
  教学目标:
  1.知识与技能:理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
  2.过程与方法:通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,能利用转化推导出平行四边形的面积公式。
  3.情感、态度与价值观:培养观察、分析、概括、推导能力,发展空间能力,增强学习数学的兴趣。
  教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
  教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想
  学具准备:平行四边形框架、平行四边形卡纸、剪刀、三角板
  教学过程:
  一、复习引入,知识铺垫
  1.长方形的面积计算回顾
  一个方格表示1cm2,单位:cm。
  设计意图:学生回顾了长方形面积计算方法,在复习旧知识的同时为用数格子的方法来计算面积做好铺垫。
  2.多边形面积的计算,不满一格都按半格计算
  引导学生应用转化思想完成此题,初步感知转化的数学思想。
  设计意图:通过不规则图形面积的计算,让学生对图形转化的思想有初步感受,为学习新知识提供方法上的准备。
  二、合作探究,动手验证
  1.提出猜想
  (1)提出猜想:从长方形的面积公式,你能想到用什么方法求平行四边形的面积?
  2.操作验证
  (1)打开学具袋,并提示学生利用里面的工具想办法验证。(一张平行四边形的纸,一把三角尺和一把剪刀)
  (2)提示:刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积,那么我们要怎么剪,才能使平行四边形变成长方形呢?
  (3)分组活动:组长先通过自己的思考向组员介绍你研究方案;组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究;由组长进行操作,组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙;比一比哪组同学能快速解决问题。
  (4)展示学生作品:不同的方法将平行四边形变成长方形。
  提问:观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?设计意图:让学生大胆假设计算平行四边形面积的方法,通过动手操作不断发现和解决问题,在与同伴的交流中深入理解思考的合理性。
  3.小组汇报,概括
  因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高
  4.小结
  师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。
  設计意图:让学生通过合作探究,验证不同的猜想,注重方法的优化和沟通,找寻共性,获得新知的生长点。
  二、实践应用,巩固提高
  1.独立完成例1
  现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗?指名板演。
  2.填空
  把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平形四边形的底(),宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于(),用字母表示是()。
  3.计算下面各个平行四边形的面积
  (1)底=2.8cm,高=3.6cm
  (2)底=6.9dm,高=7.3dm
  (3)底=1.8cm,高=3.2cm
  (4)底=5.6cm,高=4.1cm
  三、全课总结,拓展延伸
  1.同学们,这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?观察平行四边形的变化过程。你发现了什么?
  2.请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。
  3.课后练习。
  (1)练习十五第1题,第2题。
  (2)解决问题:选一个平行四边形的实物,量出它的底和高,并计算出面积。
  教学反思:
  1.把基本活动经验和基本数学思想方法作为小学数学教学追求的终极目标。数学课标修订组的专家提出了“四基”的概念,他们认为数学教学不仅重视“双基”——基础知识和基本技能,而且更重视获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本思想和基本活动经验。《平行四边形的面积》这节课的设计充分体现了这一理念。二次探究活动,把学生推到了活动主体的位置上,把数学教学变成了数学活动教学。证伪,引导学生通过不同的方法,证明了底×邻边是错误的,排除了干扰。真正通过剪拼的方法引领学生,把平行四边形转化成长方形,引导出二者必然的联系。从而正确地证明了平行四边形的面积就是底×高,在探究过程中,学生根据已有的知识和经验,进行操作和思维的碰撞,让学生经历、体验数学知识的形成过程,积累了探究数学问题的经验,获得了研究数学问题的方法。
  2.师生互动,自由对话,激发生命的活力。教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。教师是学生的知心朋友,是学生的伙伴,学生是学习的主人。本节课在教学过程中的每一个环节,通过平等对话实现了师生互动、生生互动,使得课堂教学不只是学生学习的过程,而且是师生共同建构知识意义的过程,实现了师生知识共享、情感交流、心灵沟通。
  3.培养学生的问题意识。问题是数学的心脏,能给学生的思维以方向和动力,不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。在上述教学片段中,我积极鼓励学生进行大胆的猜想,提出自己的问题。于是,“平行四边形面积该怎样求?是等于两条邻边乘积还是等于底乘高?”“该怎样来验证自己的猜想呢?”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积?”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢?”……这些问题在学生的头脑中自然产生,学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人,满足了学生自尊、交流和成功的心理需求,从而以积极的姿态投入到数学学习之中。
  【作者单位:淮安市新区实验小学  江苏】
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