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新高考对数学核心素养考查研究分析

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  摘 要:隨着新课改不断推进,核心素养一词成为热门话题之一,广大教育工作者正在不断努力探究教学手段和方法,使学生在学习过程中养成良好习惯,形成专业学科素养。新高考发生着翻天覆地变化,高考试题在考查学生学科知识掌握程度同时也将学生核心素养渗透其中。在本文中,笔者根据多年高中数学教学经验,就新高考对数学核心素养如何考查进行探究和分析。
  关键词:新高考;数学;核心素养;考查研究
  自新高考改革以来,教师和学生都面临着不同挑战,教师在教学过程中要注重基础知识和核心素养培养,学生在学习知识同时还要提高综合素质。高中数学是一门研究数量、结构、变化、空间和信息等概念的基础和必修学科,难度较大,要求较高。高考数学不仅考查学生数学运算和数据分析能力,还要考查其直观想象和逻辑推理、数学抽象与建模能力。此外,高考试题也在不断变革,不仅要考查学生知识掌握程度,还要在试题中渗透核心素养,实现学生全面发展,进而使之成为新时代接班人。
  一、新高考基础性高,提升学生数学运算和数据分析能力
  高考数学考试大纲中要求学生能够根据法则、公式等进行正确运算、数据处理和分析,能够根据问题条件和目标寻找合理、简便运算途径,进而提高思维能力和运算技能。高考数学不管是选择题、填空题还是综合题,都会考查学生运算技能和收集、整理与分析数据能力,要求他们根据题干条件,快速想到解题方法,并且做到、“快且准”。学生在日常学习和练习中已经掌握了基本解题和运算技巧,在遇到计算和数据分析题目时,可以做到胸有成竹,完成解答,取得良好成绩。
  二、新高考综合性强,培养学生直观想象和逻辑推理能力
  新高考数学重点在于数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查,重视数学基本能力和综合能力考查,注重数学应用意识和创新意识,但是仍然保持了旧高考基本形式,只在原由基础上增添了数学学科素养,使学生在做题中提升综合素质。直观想象是数学六大核心素养之一,主要是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化,主要包含了借助空间认识事物的位置关系和运动规律,借助图形分析数学问题,借助数与形相互转化感悟事物本质。逻辑推理则是得到数学结论、构建数学体系重要方式,包含从特殊到一般和一般到特殊的推理两种类型,能够有效提高学生数学思维能力。新高考主观题目中常常出现一些立体几何和代数题目既考查学生直观想象能力,又考查其逻辑推理能力。
  例如,在高考题目中有这样一道题目“在三棱锥P-ABC中,点P到A、B、C三点距离相等,且PA=AC=4,AB=BC=2,点O为线段AC中点,求证PO垂直于平面ABC”。此题目不仅考查学生直观想象力,还考查了他们逻辑推理能力。学生在解答此题目时,既要根据题干中已知条件“PA=PC和点O为AC中点”,推理出“PO与AC垂直”,同时只要再推断出“PO与平面ABC中另外一条直线垂直”,即可证明“PO垂直于平面ABC”。然后,试题可以引导学生联想到线段之间的长度关系,证明“PB2=PO2+OB2”,进而得出“PO垂直于OB”,又因为“AC与OB在同一平面内”,求得“PO垂直于平面ABC”。学生根据试题题干已知条件,通过直观想象和逻辑推理,能够快速得出相关结论。
  三、新高考具有探究性和开放性,提高学生数学抽象和建模能力
  新高考数学除了基础性高和综合性强外,还具备探究性和开放性,重点考查学生抽象思维、建模能力和创新意识。新高考数学试题具有整体性特征,能够使得大部分学生具备充足思考时间,选择和填空题目数量适度,同时比较注重试题内容和难度分布,进而使得数学核心素养体现出来,增加题卷的可信度和公平性,使得学生学会使用数学眼光观察世界,学会使用数学思维思考世界,学会使用数学语言表达世界。
  数学建模思想和能力在新高考中不仅出现在函数模型解决问题上,还体现在等差和等比数列、线性规划问题、三角函数问题、圆锥曲线和二次函数方程关系等方面,而数学抽象思想也体现在这些方面。例如,高考试题“6人排一行,甲乙两人不相邻的排法有几种”等排列组合题干中就蕴含着丰富数学思想和方法,学生在解答此类题目时,可以在抽象问题中建立直接法和间接法求解模型,等在日常生活中遇到“抓球”、“填格子”等问题,可以联想到此种解题模型,进而快速解决实际问题。
  一言以蔽之,新高考数学知识考查具备基础性、综合性、探究性和开放性,不仅要求教师在日常授课中将基础知识讲授给学生,还要求他们通过练习和考试中提升数学运算、数学分析、数学抽象、建模、直观想象和逻辑推理能力,为其后续发展奠定坚实基础。
  参考文献:
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  [2]张敬科,李洪双.对2017年高考新课标理科数学卷Ⅰ有关解析几何试题的研究性思考[J].上海中学数学,2018(3):37-38.
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