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初中数学教学中核心素养的渗透

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  摘 要:自新课改以来,教育改革开始大力倡导“立德树人”的教育理念,它明确提出教育改革要注重培养学生的核心素养,教师要在日常教学中渗透核心素养。初中是学生数学思维活跃最活跃的时期,在初中数学教学中渗透核心素养,可以激发学生的数学学习兴趣,发散学生的逻辑思维和空间想象力,提升学生的数学学习能力,提升初中数学课堂教学的有效性。
  关键词:初中数学;数学核心素养;日常教学;渗透策略
  教育部对数学核心素养的培养做出了明确要求:数学核心素养是学生的一种数学综合能力,它要求学生把数学理论知识、数学思想、数学知识运用能力这三者结合起来,鼓励学生大胆提出质疑,在数学实践中验证自己的猜想,提升学生数学综合能力。初中数学是培养学生数学核心素养的黄金时期,数学教师在教学中要创新自己的教学理念,丰富自己的教学方法,构建学生的数学知识体系,提升学生对数学知识的运用能力,在潜移默化中培养学生的数学核心素养。作者结合自己多年的初中数学教学经验,针对培养初中生的数学核心素养,提出了几个教学策略。
  一、初中数学核心素养概念
  新课改下的核心素养指的是学生本身应该具备的学习能力、适应能力,学生要具备与时俱进的创新能力,能顺应社会发展规律,实现自己的社会价值和个人价值。“少年强,则国强”,提升初中学生的综合能力,关系着提升整个国家的创新能力,所以要在初中阶段注重培养学生的核心素养,尽快落实“立德树人”的教育理念,提升学生的创新能力,最终实现中华民族的伟大复兴。
  就初中数学核心素养而言,它主要涵括了培养初中生的数学抽象思维、逻辑推理能力、空间建模能力、数学运算能力、直观想象、数据分析能力这六大版块。在传统的初中数学教学中,受应试教育的影响,教师往往注重的是培养学生运用数学知识解题的能力。纵观近年的初中数学改革浪潮,我们可以发现越来越多的数学教师开始意识到核心素养的重要性,很多数学教师已经开始把数学核心素养培养贯彻到日常教学中。核心素养和数学教学是相辅相成的关系,二者是相互促进、相互影响的关系,广大数学教师要积极在教学中渗透核心素养。
  二、初中数学教学中渗透核心素养的策略
  1.提升学生运算能力,培养学生良好运算习惯
  数学相对于其他学科来说,对学生的综合能力要求比较高,它首先要求学生具备信息提取能力,能从题干中提取有效信息,抓住解题关键,还要求学生具备良好的运算能力,这样才能正确解题。教师要提升学生的数学核心素养,就要注重教学中的运算训练。运算能力是学好数学的最基本的能力,再好的解题思路和解题方法都离不开基础的运算,初中数学开始接触到函数、几何、多元方程等复杂运算,教师要格外关注提升学生的运算能力,传授学生一些运算技巧,提高运算的正确率,为以后的数学学习打好基础。
  例如,在讲解“解一元一次方程”这一章节时,教学重点主要是引导学生掌握合并同类项与移项,掌握去括号和去分母的运算法则。教师要引导学生根据题目要求,选择合适的解题方法,简化运算步骤,提高运算的正确率,保证解题的正确率。这一章节主要介绍了合并同类项与移项,通过这个运算方法,简化运算步骤,提升学生的解题速度和解题正确率。在解一元一次方程时,经常会运用到这两个运算方法,例如:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?教师要引导学生先根据已知条件列出方程,解题思路如下:
  设前年购买计算机x台,那么去年购买量为2x,今年购买量为4x,根据题目中三年的等量关系,得到以下方程:x+2x+4x=140,教师引导学生思考方程中有哪些相似点,引导学生找出含有x的项,引导学生把同类项进行合并,化简以后得到方程7x=140,最后引导学生化系数为1,求得x=20,所以这个学校前年买了20台计算机。
  但是教师要引导学生学会具体问题具体分析,当方程形式比较复杂时,解方程的步骤也会复杂一些,就会运用到去括号和去分母来解一元一次方程。例如:求解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3),教师要引导学生根据运算法则先去括号,得到3x-7y+7=3-2x-6,再移项合并同类项,得到-2x=-10,化系数为1,求得x=5。
  结合以上的例题可以看出运算方法对正确解题的正确性,教师要传授学生一些计算技巧,规范学生的计算步骤,加强针对运算能力的训练,让学生养成良好的计算习惯,引导学生提高对运算能力的重视,培养学生的数学核心素养。
  2.发散学生的逻辑思维,培养学生逻辑推理能力
  数学自古以来就是一门逻辑性很强的学科,培养学生的逻辑思维,可以激发学生的自主探究意识,引导学生对数学知识进行深入思考,提升学生的核心素养。数学教师在教学中渗透核心素养,就要引导学生站在正确的角度看待数学问题,运用数学逻辑思维,解决实际问题。数学逻辑思维是正确解題的钥匙,所以教师在教学中要鼓励学生发散逻辑思维,大胆提出质疑,通过运算验证自己的猜想。
  例如在学习“多边形及其内角和”这一章节时,教师要鼓励学生发散自己的逻辑思维,引导学生推导多边形内角和公式。教师先展示形态各异的多边形,引导学生结合熟悉的三角形和四边形特性来研究多边形。学生根据三角形内角和为180°,学生发散逻辑思维,把多边形分解成几个三角形,顺利推导出了多边形内角和公式:n边形内角和等于(n-2)×180°。学生这种借用熟悉的数学理论推导出新的数学理论的思维,就是逻辑思维,培养学生的逻辑思维,可以提高学生的数学自主学习意识,提高学生的数学实践能力。
  3.结合数形结合思想,增强学生空间立体感
  初中数学求解几何问题时,教师可以采用“数形结合”教学方法,增强学生的空间想象力,用图形把几何问题直观、具体、形象地表现出来。初中几何问题难度在加深,培养学生的空间立体感是提升学生数学核心素养的重要途径,所以教师在几何教学中,要向学生传达“数形结合”的思想,提升学生对多维空间的想象力,提高几何问题的解题效率和正确率。   例如,在讲解“直线和圆的位置关系”这一章节时,教师就要采取“数形结合”教学法,引导学生结合图像分析圆和直线的位置关系,二者之间存在三种关系:相切、相交、相离。把三角形和圆的位置关系进行考查,是近年考试的热点。教师在讲解这类题目时,要适当引用数形结合的方法,帮助学生抓住解题要点。
  例如:△ABC的内切圆⊙O与BC、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13.求AF、BD、CE的长。
  解题思路:引导学生连接OE、OF、OD
  设AF=x,AE=AF=x,CD=CE=AC-AE=13-x,BD=BF=AB-AF=9-x
  由题意可知BD+CD=BC,所以(13-x)+(9-x)=14,解得x=4
  所以AF=4,BD=5,CE=9
  4.链接新旧知识,完善学生数学知识体系
  数学学习是一个日积月累的过程,数学教师在教学中要把新旧知识结合起来,积极地查漏补缺,完善学生的数学知识体系,引导学生做到“温故而知新”,这也是培养学生核心素养的要求。初中数学涉及的知识点比较琐碎,每个学生都有自己相对薄弱的板块,教师应该在讲解题目时,及时把题目涉及的新旧知识点结合起来,引导学生学会总结自己的易错题型,最好准备错题本,把考试和练习中,自己做错的题目抄写下来,细致归纳正确的解题思路和解题方法。
  教师可以搜集一些经典例题,有针对性地讲解易错知识点,把题目涉及的所有知识点进行串讲,加深学生对知识点的理解,通过不断地强化记忆,帮助学生把知识点联系起来,提高解题的效率和正确率。教师还可以引导学生针对自己在考试和平常练习中做错的题目,及时地整理和归纳,把做错的题目抄写下来,详细分析题目信息,归纳题目涉及的知识点,方便复习时进行巩固。
  5.增加数学实践,提升学生数学核心素养
  数学并不是枯燥的书本知识,而是充满着生活气息的学科,教师要适当增加数学实践活动,在实践中激发学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,教师应深入挖掘学生的兴趣点,把数学知识和生活实践结合起来,提升学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的核心素养。教师可以结合学生的兴趣点,设计自己的教学方案,结合数学小故事或者生活实际,开展教学活动。教師在日常教学中,要想自然而然地渗透核心素养,要把数学实践和核心素养的培养结合在一起,培养学生“学以致用”的能力。例如,在讲解二次函数时,教师就可以把二次函数和生活结合起来,引导学生观察生活中体现二次函数思想的问题,针对二次函数与实际问题开展数学实践活动。
  例如,下列生活中经常遇见的问题:这是抛物线拱桥,当雨季来临时,水面会上升,当拱顶高于水面2米,水面宽为4米,如果水面下降1米,水面宽度是多少?教师可以引导学生抓住题干中的题眼“拱桥”,引导学生联想到二次函数的图象及其性质。让学生自己根据题意画出图形,以小组为单位进行探讨,既可以深入研究二次函数的图象性质,还可以培养学生的自主探究意识,从根本上提升学生的核心素养。在学生们实践探究时,教师可以巡堂指导,随时解决学生遇到的问题,学生通过数形结合,可以迅速求出二次函数的方程,最后由教师汇总学生的探究结果,进行重点点拨。
  总而言之,初中数学教学与数学核心素养的培养是密不可分的,是一个量变到质变的过程,不能急于求成。数学教师在日常教学中要自觉把教学和核心素养培养融合在一起,提升学生运算能力,培养学生良好运算习惯,发散学生的逻辑思维,培养学生逻辑推理能力,结合数形结合思想,增强学生空间立体感,链接新旧知识,完善学生数学知识体系,增加数学实践,提升学生数学核心素养。培养学生的数学核心素养,是一个任重而道远的任务,需要师生共同努力,推进素质教育的进一步深化。
  参考文献:
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  [2]王惠敏,陈彩虹,安勇.以问题为抓手发展学生的“核心素养”[J].数学教学研究,2016,35(9):26-29,51.
  [3]殷容仪,赵维坤.基于质量监测的初中学生数学抽象发展状况的调查研究[J].数学教育学报,2017,26(1):14-15,63.
  编辑 段丽君
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