地方院校研究生数学建模的思考
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作者:杨文杰
摘要：研究生数学建模竞赛对研究生科研能力和创新能力的培养有重要促进作用。文章分析了研究生建模特点和地方院校目前研究生建模中存在的问题，结合作者的体会，提出了地方院校促进数学建模进一步发展的建议。
关键词：数学建模;研究生教育;创新能力
中图分类号：G643 文獻标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）39-0219-02
一、引言
创新人才的培养是我国当前经济社会发展的迫切需要，努力促进各类创新人才竞相涌现，提升人才培养质量，是各类高校当前主要任务。研究生教育作为我国创新型高层次人才主要培养途径，在培养高级人才方面承担着重要责任。创新思维是创新能力形成的核心和关键，是人类在探索未知领域过程中打破常规、寻求获得新成果的思维活动[1]。研究生数学建模竞赛在培养研究生创新思维和综合素质方面行之有效。该赛事起源于2003年，其宗旨是为广大研究生探究实际问题，开展学术交流，培养研究生团队意识和创新意识，提升研究生创新实践能力，促进研究生培养质量的提高。2013年该赛事被教育部学位中心纳入“全国研究生创新实践系列活动”[2]。和一流大学相比，地方院校在研究生培养方面存在诸多薄弱环节。本文从数学建模促进研究生创新能力提升的角度，针对地方院校，提出了自己的几点思考。
二、研究生建模特点和地方院校存在的问题
1.研究生建模的特点。与大学生数学建模竞赛相比，研究生建模对参与者掌握知识的深度和广度提出了更高要求，主要表现在以下几个方面：（1）题目接“地气”，专业程度高。研究生建模题目大都来源于各学科当下前沿的实际问题，具有很强的时效性和应用性。如2014年D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究，2015年C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模，2017年基于监控视频的前景目标提取等，这些问题的解决对百姓经济生活和工程实际应用都有重要影响。（2）建模工作量大。研究生建模中每个赛题涉及的小问题较多，问题考查全面，完成赛题工作量较大，每支队伍需在为期四天半的时间内完成选题、审题、建模、编程求解、模型改进与评价、论文撰写等工作，整个过程基本上是一次完整的科研训练。赛题一般包括五个左右的小题目，涉及范围广，专业性强，每组队员确定题目后，不一定都具备题目要求的专业知识，完全读懂、理解题目并能给出合理数学模型，对队员“学习力”是很大考验。这就要求三位参赛队员分工协作，各司其职，密切交流。即便如此，据笔者了解，每年还是有好多队伍不能把题目完整做完。（3）创新能力。研究生一般已经掌握了较多的专业基础知识，对数学知识的应用能力也更强。赛题一般没有标准答案，主要考查参赛队员能运用自己专业知识和合理的数学工具，创造性地建立模型，也包括求解算法创新、检验方法和理论创新等。
2.地方院校研究生建模存在的问题。（1）重视程度不足，课程教学和比赛组织过程需加强。地方性高校普遍以教学研究型或教学型为主，研究生所占学生比例不高，导致研究生建模影响不如大学生数学建模，故研究生建模受学校的重视程度不足。另外，在研究生教学培养过程中，理论教学课时少，没有本科生那样的专门以选修课或通识课形式开设数学建模课程，这样没有参加过大学生数学建模竞赛的同学可能严重缺乏对数模的了解。（2）地方院校生源质量偏低。“优研计划”等研招政策的实施，使得地方院校研究生的生源质量与“双一流”院校存在明显差距，很多优秀的本科毕业生都通过该计划进入了“一流”院校，使得好多地方院校的本科生就是最好的研究生生源。以陕西科技大学为例，就建模水平而言，很多研究生的水平不如本科学生，如果再没有系统的建模培训，研究生建模将异常艰难。
数学建模竞赛对学生查阅文献能力、团队合作能力、计算机编程能力、科技论文写作能力、创新能力的培养有巨大促进作用，这些能力与研究生培养目标完全匹配。因此，大力推动研究生建模的普及，对包括地方高校在内的各类院校有重要意义。
三、改进措施
前面我们分析了研究生建模的特点和地方院校在研究生建模方面存在的问题，为了解决这些问题，笔者认为未来地方院校应在以下几个方面努力：
1.数学建模组织工作。任何一项活动如果没有良好的组织协调，结果终将难以持续和令人满意。建模竞赛的组织是一项系统工作，包括前期宣传、队伍选拔、组织培训等过程。地方院校研究生规模相对较小，学生基础知识和科研能力与一流培养单位研究生的差距较大，再加上研究生本身可能承担导师的科研任务，这些因素都决定了地方院校研究生建模规模扩大和培养工作任务较重。在很多“双一流”高校，研究生建模甚至本科生建模，都是学生自发组织，教师不参与或参与较少，但这在地方院校，几乎不可能。这里笔者以陕西科技大学为例重点谈一下研究生建模的暑期集训问题，作为一所地方省属重点高校，有一定代表性。首先，参数队伍数量低于全国平均数。2017年有来自437家培养单位的10454支队伍参加了比赛，平均每个单位24队，而我校近年参赛队伍平均数为20。参赛人数对获奖的数量和质量产生重要影响，同时，也不利于扩大数学建模的受益面。其次，学生建模基础知识薄弱。研究生建模题目较难，对学生各种能力（分析问题能力、数学工具掌握和使用能力、编程等）要求高，如果不组织学生进行集中培训，能否成功参赛都成问题。研究生建模竞赛对学生科研创新能力的培养的重要性在文献[1，3，4，5]中都有论述。当然，笔者认为，研究生参加建模不是为了获奖，参加国赛是数学建模学习过程的延续，而非目的，特别是对研究生而言。因此，地方院校利用暑期专门组织研究生集中训练是建模取得好成绩的重要举措。
2.日常研究生教学过程。将数学建模融入日常的研究生课程教学中。数模中的题目一般都来源于实际，这样一来，既能调动学生的学习兴趣，达到学以致用的目的，同时也能加深学生对知识的理解，激发他们在冷冰冰的数学公式背后所蕴含着的火热思考，培养研究生的创新能力。数值分析、最优化方法、多元统计分析是三门常见的面向研究生开设的公共基础课，建模中经常遇到的插值、拟合、方程求解、算法稳定性和复杂度分析等知识可以和数值分析课程结合，线性规划、整数规划、动态规划、图与网格、神经网络等知识可以和最优化课程结合，判别分析、回归分析、聚类分析、因子分析、统计检验等知识可以和多元统计分析结合。 3.指导教师队伍建设。虽然指导教师在竞赛期间，禁止与参赛学生直接联系，但数模指导教师的知识体系和层次水平，对实际问题的认识理解程度，分析和解决实际问题的能力对学生建模成绩产生直接影响。在数学建模教育中，指導教师却起着设计者、组织者的重要作用，教师对建模课程整个体系进行系统化设计和教学过程的组织[5]。因此，应不定期组织教师外出参观学习，参加各类与建模相关会议，提升教师指导水平。同时，为构建合理的师资队伍，在现有的建模师资队伍基础上，要不断吸收年轻教师、博士参与，逐步形成以老带新、以点带面的“传、帮、带”态势，大胆让新的教师参与建模培训和指导工作，为赛事的可持续发展注入活力。
4.政策保障。这里讲的政策包括两个方面：教师和学生。教师方面，学校可以在教师的职称晋升、绩效考核方面将建模考虑进去，充分调动教师指导积极性;学生方面，在学生奖学金评定、硕士研究生博士入学申请等方面将建模成绩作为重要依据，调动学生参与竞赛的积极性。令人欣慰的是，据笔者了解，这方面各高校做得都不错，只是各校力度不同，我们希望地方院校在政策制定方面加大对建模支持力度，让更多的教师和研究生参与到这项赛事中来获益，推动赛事发展。
四、结束语
研究生数学建模竞赛是研究生创新能力培养的重要方式，是研究生科研素质培养的“第二课堂”。研究生通过数模竞赛，增强了数学学习兴趣，提高了运用数学知识解决实际问题的能力，培养了未来科研所需的各项素质，“一次参赛，终身受益”。
参考文献：
[1]张宏军，李华兵，卢厚清.通过数学建模竞赛培养研究生创新思维的探索与实践[J].大学数学，2009，25（5）：11-14.
[2]中国研究生数学建模竞赛[EB/OL].http：//gmcm.seu.edu.cn/.
[3]唐诗颖，杨志春，邱小伟.数学建模竞赛对研究生创新能力培养的影响[J].重庆工商大学学报，2018，35（5）：66-70.
[4]赵玲，宾红华.数学建模课程中的几点思考[J].创新教育研究，2017，5（5）：405-408.
[5]王振波，谢金星.数学建模竞赛的发展与数学建模教师的作用[J].数学建模及其应用，2016，5（4）：8-13.
Thoughts on Mathematical Modeling of Graduate Students in Local Universities
YANG Wen-jie
（School of Arts and Sciences，Shaanxi University of Science and Technology，Xi'an，Shaanxi 710021，China）
Abstract：The competition of graduate mathematics modeling plays an important role in promoting the ability of graduate research and innovation.This paper analyzes the characteristics of graduate modeling and the problems existing in the current graduate modeling of local universities.Combining with the author's own experience，it puts forward suggestions for local colleges to promote the development of mathematical modeling.
Key words：Mathematical Modeling;postgraduate study;creativity
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