您好, 访客   登录/注册

核心素养视域下小学生数感的培养

来源:用户上传      作者:

   摘 要:《义务教育数学课程标准》强调对学生数感的培养,在2011版的课标中首次把“数感”作为数学学习的内容明确地提出来,还把“数感”摆在了十个核心概念的首要位置,足见重视程度。然而,经过一阶段的教学实践,很多教师觉得由于受到孩子年龄特点、生活经验等方面的影响,数感要作为教学目标之一,在实际教学中不太容易操作。在教学研讨的过程中,常常会发现教师往往找不到教学的支点,缺乏培養数感的策略。将结合课标中数感的定位,从数与数量、数量关系、运算结果估计三个方面进行阐述。
   关键词:数感;培养;路径
   一、对“老”错误的“新”分析
   在日常的教学中,我们经常会发现有些学生对一些简单的问题不能准确地解决,常出现一些成人看来比较低级的错误:例如,“小明迈一步的长度大约是50厘米,他从教室的前面走到后面一共走了16步,教室大约长多少米?”孩子们常会答:50×16=800(厘米)或是50×16=800(米);又如,爸爸身高1.36米,四1班有40.5人等等。以往出现这样的错误,我们常常认为是孩子审题不够仔细,或者是缺乏生活经验等等。如今,利用新课程的理念来审视,孩子出现这样的错误,更重要的原因是缺乏良好的数感。
   我们常常会听到语文老师说学习语文需要培养语感,音乐老师会说学习音乐需要乐感,数学学习中也要有“数感”。但相比较而言,“数感”这个词却不太常用。在我们进行错题原因分析,寻找对策时,经常会花时间在解题方法与思路上反复训练上,会提醒学生在计算上耐心、细心,却很少反思为什么这样的低级错误会不断地重复出现?很少会有老师提到学生的“数感不好”。而笔者认为,要改变这种状况,必须在培养学生的数感上下功夫。
   二、数感的概念界定
   《义务教育数学课程标准(2011版)》对数感的表述:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”对比国内外对数感的概念界定,不难看出,都倾向于将数感定位为一种感觉,或者感悟。笔者认为,我国《义务教育数学课程标准(2011版)》对数感的表述更为全面,我们将数感表述为一种感悟,并将这种对数的感悟归纳为三个方面:数与数量、数量关系、运算结果统计,这也有利于我们教师在教学中更好地把握数感培养的主线。
   三、数感的培养路径
   既然数感是一种感悟,那它就不可能立竿见影,笔者认为我们可以结合数感的概念,从数与数量、数量关系、运算结果统计三条路径来培养学生的数感。
   【路径1】重视数的教学,逐步建立数感
   “数感”,顾名思义是对数字(量)的一种感觉,因此培养数感,首先可以从数的概念教学入手。数的概念教学是抽象的,我们在进行数的教学时要选择适合学生年龄特征的方式,例如结合学生身边的学习素材,向学生展示数的概念的现实来源和实际应用。
   1.结合生活情境建立数感
   数的概念本身是抽象的,单独研究一个数的意义价值不大,要将它和具体的情境结合起来,才能产生实际的意义,因此让学生在认识数的过程中,感受和体验数感,能使学生更具体更深刻地把握数的概念,帮助学生建立数感。
   【课例】认识负数
   由于儿童还处于直观形象向逻辑抽象的转变阶段,基于儿童的年龄特点和负数的抽象性,著名特级教师刘德武老师在教学《认识负数》一课时,讲了一则有趣的故事,一位老人在弥留之际断断续续地留下遗言:“我留下了200万块钱……的债。”让学生从获得200万元到再赔偿200万元的债进行对比,学生很自然地运用知识表述200万元和-200万元。学生借助生活经验,抽象的正负数概念逐渐清晰,相应的数感也自然而然地建立起来。
   2.利用数形结合建立数感
   我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休。”借助数形结合,使抽象的数的教学具体起来,可以丰富学生对数的认识,促使学生的思维实现从具体到抽象的飞跃,从而使数感得到培养。
   【课例】10的认识
   在《10的认识》一课最后,我设计了这样一个游戏:
   小鸭子听说大家在学习“10”,特地赶来考考你的眼力,这里有10只鸭子在排队,看看队伍大概有多长?
   现在又来了一群同样大小的鸭子,它们也像刚才一样在排队,猜猜这次鸭子的数量比10只多,还是少呢?
   如果没有比较,你能猜出来吗?
   看看你猜对了吗?
   在这里以10只小鸭子队伍的长短为载体,让学生根据这一标准量来猜测比10只多还是少,借助数形结合的方式,不仅让学生感悟了数的相对大小关系,还发展了学生的表象思维,而且培养了学生的数感,同时也使学生在空间观念中体验到了数的长度。
   3.通过实践操作建立数感
   智慧的鲜花是开在手上的,我们在进行数的认识的教学中,要让学生动手、动口、动脑,通过操作让学生积累经验,发展数感。
   【课例】100以内的数
   在认识了100以内的数以后,我们可以设计这样一个活动:
   出示数学书:同学们,你知道一本数学书有多少页吗?
   学生由于缺乏策略,估计得相差较远。
   现在请你先数出十页,在手里捏一捏,看一看,然后再估一估一本数学书有多少页。
   学生刚开始估计数学书的页数时估得没有谱,这时教师引导学生用10页纸的厚度去估计整本数学书的厚度,不仅使学生对一定的数量的厚度有了初步的数感,也使让学生在感悟数的猜测和调整过程中形成良好数感。
   【路径2】关注数量关系,逐步发展数感
   新课标指出:不同年龄段的学生具备了理解一定数量关系的基础,这是培养学生数感的另一个层次。    【课例】认数
   从一开始,教师就鼓励学生辨别素质运用方法与关系。例如数字4,它既可以是与4个相联系的事物,也可以是3之后和5之前的数字,还可以是“1+1+1+1”“2+2”“1+3”的模式。随着学生对单个数字的体验逐步加深,自然而言就明白了数的关系,这对学生数感的发展有着重要的影响。
   【路径3】结合计算教学,逐步优化数感
   计算教學是数学课程中所占课时比较多的内容,在以往的教学中,计算这部分的内容学习,我们对于运算法则、运算技能的关注比较多,经过实践研究,我们可以发现对计算方法的选择、对计算结果的估计,都能发展学生的数感。我们在培养学生的数感的时候也可以从新课程标准提出:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化”这三方面入手。
   1.重视口算,培养数感
   口算在日常生活中很实用,熟练的口算是笔算、估算和简算的基础,也有助于发展学生灵敏的数学思维,发展学生解决实际问题的能力,也是培养数感的基础。
   【课例】整十、整百数乘一位数的口算
   在学习《整十、整百数乘一位数的口算》一课中,很多学生都知道计算的方法是先把整十(整百数)十位(百位上)的数与一位数相乘,再看因数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0,然而,追问算理,很多孩子答不上来。
   因此,在教学中我进行了这样的设计:
   A.老师买了3小盒玉米,每小盒2根,一共几根?
   B.将3小盒换成3大盒,每大盒20根,你还会列式吗?
   探索算法,并借助小棒摆一摆解释其中的道理。
   小结得出:虽然口算20×3的时候我们也只需要算2×3,但因为2的意义不同,算出来的6表示的意义也不同。
   C.试算200×3,并解释算理。
   D.结合计数器对比。
   E.如果以后要计算2000×3,你会吗,你能说说其中的道理吗?
   通过对比、思考,学生发现,同样的计算,发生在不同的数位上,计算过程是一样的,但最后表示的结果会随着计数单位的不同而变化。整个推算过程,不仅强化了学生对数概念的理解,更有助于学生数感的发展。
   2.注重估算,发展数感
   在生活中很多时候并不需要我们进行精确计算,都常常会用到估算,而估算本身就是数感的一个重要方面。因此,我们在教学当中要深挖教材内容,从学生熟悉的生活题材入手,引导学生学会估算的方法,丰富估算的策略,感受估算的魅力,增强估算的意识,逐渐使学生养成良好的估算习惯,进而培养学生的数感。
   【课例】两位数乘两位数估算
   如一张作文纸有21行,每行18格,一共有多少格?
   学生在估计时一般有以下三种方法:
   方法1:把18看作20,21×20=420;
   方法2:把21看作20,20×18=360;
   方法3:把21看作20,把18也看作20,20×20=400。
   这三种估算的方法都正确,但结果不同。通过比较,可发现把18看作20,估算结果一定比实际结果要大;把18看作20,估算结果一定比实际结果要小;一个乘数估大,一个乘数估小,估算的结果更接近实际的结果。这样答案范围应在360到420之间。如果教师能够有意识引导学生估算预测计算结果的范围,那么学生就能不断地积累经验,使估算与数感的培养相得益彰。
   3.提倡算法多样化,优化数感
   倡导算法多样化,是培养学生数感的又一条途径,因为当学生面对新的计算问题所想到的不同算法,常常反映出他们个性化的数感。
   【课例】两位数乘一位数口算
   例如,在教两位数乘一位数的口算时,可以先让学生自己来尝试探究,然后再组织交流,以12×3为例
   算法1:12×3
   =3×3×4
   =9×4
   =36
   算法2:12×3
   =3×10+3×2
   =30+6
   =36
   算法3:12×3
   =20×3-8×3
   =60-24
   =36
   各种不同的算法表现出了学生对同一问题的个性化的数感。在算法多样化的基础上,我们应该引导学生进一步优化算法,在此基础上我们可以请学生思考:算法1是否具有普遍性,从而我们可以将它排除。再让学生思考12×3用哪种算法好?大量的实践证明,把两位数拆成几十和几,再用这两个数分别与一位数相乘,最后将两部分积相加。可见,在算法多样化和优化的交流过程中,可以更好地发展学生数感。
   总的来说,学生数感的形成需要经历一个漫长的过程,它不是一蹴而就的,需要循序渐进,教师应该转变自己的教学观念,结合具体的教学内容,探索多重途径,把培养数感的任务落实到具体的教学过程,让学生在具体的情境中去感受、感觉、感知,有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
   参考文献:
   [1][英]朱莉娅·安吉莱瑞(Julia Anghileri).如何培养学生的数感[M].徐文彬,译.北京师范大学出版社,2012.
   [2]教育部基础教育司数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
   [3]曹培英.小学数学教学改革探析:在规矩方圆中求索[M]. 北京:人民教育出版社,2004.
   [4]曹培英.跨越断层,走出误区:“数学课程标准”核心词的实践解读之一[J].小学数学教师,2014(4).
   [5]童俊文,王洁琪.小学生数感培养的实践研究[J].小学数学教师,2015(S1).
  编辑 高 琼
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-15108889.htm