新工科背景下数值分析课程改革的几点思考
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作者:任泽民 李庆玉 黎彬
[摘 要] 针对数值分析教学存在的问题，结合新工科建设对人才的需求，分析该课程在培养学生创新性和实践性中的作用，提出以工程为驱动，借助计算机解决实际问题的定位，阐述对数值分析包括教学模式和评价机制教学改革的思考。
[关键词] 新工科;数值分析;混合教学
一、新工科建设与数值分析课程
为应对新的科技革命，2017年以来教育部积极推进新工科建设。“复旦共识”就新工科内涵特征和新工科建设与发展的路径选择进行了讨论[1]，“天大行动”和“北京指南”紧随其后，极大地推进了新工科建设，这些举措为地方本科院校的发展提供了指导性建议[2]。地方本科高校可充分发挥自身优势，利用地方资源开展产学教融合、协同育人和校企合作。
新工科建设的核心是培养适应时代发展的创新型工程科技人才[3]，教学理论和实践改革是完成这一目标的关键环节[4]。笔者以数值分析课程为例，探讨在新工科背景下的课程改革。数值分析是一门集理论和实践于一身的专业课程，具有较强的理论价值和应用价值，它在培养创新能力和树立工程理念上发挥着重要作用。和传统数学相比，数值分析与实际问题更加接近，是数学和工程科学的纽带。鉴于新工科对人才的需求，笔者对传统数值分析教学存在的问题进行分析和总结，开展多方位思考，如课程定位、教学模式和成绩考核机制。这些讨论有助于提高该课程的教学效果。
二、传统数值分析课程教学存在的问题
数值分析课程涉及的基础知识较广泛，理论和实践要求高，学习具有一定难度。传统教学存在的以下问题。
1.重理论轻实践。传统的数值分析课程在教学中过于重视理论知识，如公式推导和理论证明。笔者认为，定理固然重要，但具体讲解应结合授课专业、定理内容等情况，让学生深刻理解知识并熟练运用。课程授课方式主要以理论讲解为主，不重视实践环节。学生可能在考试中获得好成绩，但不能利用所学算法求解实际问题。“学不能用”不符合新工科人才培养的特点。
2.实验设计不合理。传统数值分析实验主要是验证性实验，让学生按照既定的标准化的内容进行验证。少数高校在实验指导书中罗列了详细的算法设计、程序代码以及结果分析，学生完成实验设计可能仅达到记忆所学算法的效果。工程实践要求客观分析实际问题、设计算法、求解问题。按传统实验设计，学生修完课程后无法按照工程流程处理问题，学生的创新能力和实践能力更无从谈起。
3.成绩考核方式过于单一。传统的考核方式有期末考试、平时作业和实验考核等。期末考试和平时作业考查学生对所学内容的记忆和理解程度。实验考核有名无实，无法起到实践能力培养的目的。
4.行业背景缺乏。传统实验设计主要来自编制的数据或一些简单实际问题，具有行业背景的实验教学案例十分稀少，学生无法锻炼处理实际问题的技巧。
三、新工科背景下课程改革的几点思考
针对教学实践中存在的问题，开展如下思考，期望获得较好的教学效果。
1.课程新定位。不同专业对数值分析的定位不一样。数值分析作为数学与应用数学的专业课程，需要修的前期课程包括数学分析、高等代数、常微分方程和数学软件等。作为工科课程则需要修高等数学、线性代数和数学软件等。通常抽象思维和逻辑推导能力是本科和研究生传统数值分析课程的培养目标。近年来，随着计算机硬软件不断发展，数学建模能力和高效的计算意识成为学生能力的重要体现，成为重要的教学目标[5]。随着时代的发展，从工程教育角度出发，能否有效描述问题，建立数学模型和高效求解问题，是培养工程科技人才的重要标准。应用数学专业的学生在学习过程中应注重数学素养和工程意识，这些可通过课堂教学、案例作业和学科竞赛等方式进行训练。
2.多元化的混合教学模式。传统数值分析主要采用教与学的模式。“互联网+”时代促进了教育资源的多元化和获取资源路径的多样化。线上线下相互结合的混合式教学模式颠覆了传统教学模式，给学生带来全新体验。该模式在不同学科教育中得到了快速推广。在这种模式下，学生可根据需求制定个性化的学习方案，对线下课堂中的重点难点进行查缺补漏。在整个教学过程中，任课教师的引导地位并没有削弱。该模式不仅促进了师生交流，且给予学生更多的思考空间，挖掘研究潜力，从而体现了教学过程中学生的主体性。笔者以数值分析中插值拟合为例，结合我校特色专业开展分析。石油工程项目中遇到过一个子问题，即磁法勘探数据的插值拟合问题。首先，将插值概念、原理和方法融合在教学视频中，学生可根据需求进行自主学习;其次，在线下课堂上，教师以石油行业背景为依托，引导学生解决遇到的问题;再次，结合案例设计实验，若遇实际数据量大和难度较大题目，可适当降低难度系数。这样，学生不仅可以掌握插值的相关算法，且知晓如何处理实际问题。该模式的难点在于行业案例的选取，需考虑问题复杂性、知识契合度以及学生对背景知识的理解。在此基础上，8～10分钟的线上学习可提供学生多元化的学习模式。
3.合理的考核评价机制。课程改革是新工科建设的重点内容之一。在课程改革中，学生成绩评价是一个重要环节。成绩决定着学生绩点，间接影响奖助学金、毕业学位证书和出国留学等，因此，课程成绩对学生而言十分重要，是指挥学生学习的指挥棒。为达到新工科培养目标，课程相关单位和人员应充分利用这根指挥棒。传统考核主要是閉卷形式的考试，对于这种考核方式，学生可采用考前突击的方式获得较高的分数，而考后不久所学知识就被遗忘，这不符合新工科人才培养的需求。为改变此现状，可在考核机制中融入工程元素，增强学生的工程意识。平时考核注重学生自主学习能力，加强考核管理的力度。实验采用具有行业背景的数据，若干人一组进行分析讨论，解决实际问题。在考核中充分重视此部分内容。
四、结束语
新工科建设的核心目标是培养创新性和实践性的工程科技人才。为完成目标，开展数值分析课程改革具有重要意义。在接下来的教学过程中，要不断进行探索改进。在传统线下教学中融入线上教学模式，提高学生的主动性;细化考核机制，调动学生积极性;为更好地实践学习内容，鼓励学生参加各种学科竞赛，增强学生的工程实践意识。
参考文献
[1]吴岩.新工科：高等工程教育的未来——对高等教育未来的战略思考[J].高等工程教育研究，2018，（06）：1-3.
[2]李国仓.新工科背景下地方理工类本科院校转型发展研究[J].黑龙江高教研究，2019，（37）：7-12.
[3]傅雷扬，饶元.新工科背景下软件课程教学模式研究——以安徽农业大学为例[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2017，（10）：116-117+128.
[4]唐波，黄力，袁发庭，等.新工科建设下的专业课程实验教学模式改革[J].实验技术与管理，2019，（36）：235-238.
[5]武文华，曲忠宪，王春红.数值分析课程教学改革的探索与研究[J].吉林农业科技学院学报，2018，（27）：100-102+123.
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