三相变压器空载合闸的Matlab仿真教学
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[摘 要] 将Matlab的Simulink仿真环境的多物理仿真技术应用于三相变压器空载合闸的电机学教学过程中，通过三相变压器空载合闸的仿真实例，生动呈现了三相变压器各相电压、电流、绕组磁动势、总磁动势和磁通量的波形变化趋势，提供了一种电机学理论形象化、直观化的教学手段，尤其是在变压器实验中难以观察到的磁动势、磁通量的变化波形，有利于深化学生对变压器理论的理解。
[关键词] 变压器;空载合闸;Matlab仿真;电机教学
[作者简介] 张代润（1965—），男，四川广汉人，俄罗斯副博士（Ph.D.），四川大学电气工程学院教授，主要从事电机学、电力电子技术、微 机原理与接口技术等理论与教学研究;刘红萍（1969—），女，四川蓬溪人，学士，四川大学电气工程学院工程师，主要从事本 科学籍管理研究。
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2020）34-0360-05 [收稿日期] 2019-09-20
一、三相变压器的Matlab模型
图1是本文利用磁路Simscape元件构造的三相变压器仿真模型。
二、三相变压器的空载合闸仿真
图1为三相变压器空载合闸的仿真原理图，包括组式、三柱芯式两种模型。变压器一次侧接有效值为220V、频率为50Hz的正弦电压源，其中A、B、C相的初始相位分别为0°、-120°、+120°;一次绕组匝数为1000匝、电阻值为3Ω、漏磁阻为102H-1，二次绕组为500匝、电阻值为0.75Ω、漏磁阻为102H-1;磁路长度为0.2m，磁路截面积为6×10-4m2，B-H曲线参数为默认值;涡流元件参数为默认值;负载为12.1Ω，并在0.1s时接入变压器二次侧。
图2为三相变压器组（如图1（a）所示）的空载合闸时的电压、电流仿真波形图。由图2可知，三相变压器组在空载合闸时，每一相都有较大的空载合闸涌流，其中A相的空载合闸电流峰值为最大;二次侧电压波形在开始时有较明显的畸变，在加载后其值有所降低，且B、C相二次侧电压在加载时有冲击。一次和二次侧电压电流是反相的，这可以通过交换Winding2的极性来改变。
图3为图1（a）空载合闸仿真的绕组磁动势、总磁动势、磁通量的波形。由图3可见，在空载合闸时，一次绕组磁动势和总磁动势有较大冲击，各相磁通量波形也有较明显的饱和现象;在0.1～0.2s间，各相磁通量基本为正弦对称的，虽然这时各相的总磁动势还并非完全对称（见图中局部放大部分）。但从趋势上看，各相的总磁动势将逐渐趋向于对称。
图4为三柱芯式三相变压器（如图1（b）所示）的空载合闸时的电压、电流仿真波形图。由图4可知，三柱芯式三相变压器在空载合闸时，每一相也都有较大的空载合闸涌流，其中A相的空载合闸电流峰值为最大，与三相变压器组的合闸涌流相比较其电流脉冲持续时间更长些但幅度要略小，且B、C相的合闸涌流中出现了反向脉冲电流;二次侧电压波形在开始时有较明显的畸变，在加载后其值有所降低，且B、C相二次侧电压在加载时有冲击。
图5为图1（b）空载合闸仿真的绕组磁动势、总磁动势、磁通量的波形。由图5可见，在空载合闸时，一次绕组磁动势和总磁动势有较大冲击，各相磁通量波形也有较明显的饱和现象;在0.1～0.2s间，各相磁通量基本为正弦对称的，虽然这时各相的总磁动势并非完全对称的（见图中局部放大部分）。但从趋势上看，各相的总磁动势将逐渐趋向于对称。由于各相磁路上的相互关联，三柱芯式三相变压器带对称负载时的各相总磁动势波形与三相变压器组的是有明显不同的（见图3和图5中局部放大部分）。
三、结语
本文将Matlab的Simulink仿真环境的多物理（Simscape）仿真技术应用于三相变压器空载合闸的电机学教学过程中，通过三相变压器空载合闸（含组式、三柱芯式两种模型）的仿真实例，生动呈现了三相变压器各相电压、电流、各绕组磁动势、总磁动势和磁通量的波形变化趋势，提供了一种电机学理论形象化、直观化的教学手段，尤其是在变压器实验中难以观察到的磁动势、磁通量变化的波形，有利于深化学生对变压器理论的理解。
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