《圆的认识》教学设计

来源:用户上传      作者: 万兆荣

　　教学内容
　　苏教版小学《数学》五年级下册第93～94页例题及练习。
　　教学目标
　　1.使学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释、解决实际生活中的问题。
　　2.初步学会用圆规画圆的方法。
　　3.在具体的认识圆的活动中使学生体会数学与生活的联系，感受数学美。
　　教学重点
　　通过操作活动认识圆的圆心和半径。
　　教具、学具准备
　　多媒体课件、圆纸片、圆规、剪刀、铅笔、直尺等。
　　教学过程
　　一、 方圆之间，感知圆
　　1.观察比较。
　　（1）这里有枚古钱币的照片，你想到了什么图形？（板书：圆、方）
　　（2）（多媒体演示：描出圆形和正方形）师：从古钱币的照片中我们既看到圆又看到方，圆形和正方形比，你觉得它有什么特别的地方？
　　（3）师：同学们通过观察比较，发现正方形是由线段围成的平面图形，而圆的边是弯的，也就是由曲线围成的平面图形。
　　2.揭示课题。
　　（1）圆是小学数学学习中惟一的一个曲线图形。在生活中你还见过哪些圆形物体？（适时出示车轮、圆桌、钟面等图片）
　　（2）这些物体做成圆形，会有什么独特之处呢？这节课就让我们一起来探索 “圆”的奥秘。
　　设计意图：由“古钱币”实物的形状引出数学图形圆与方，使学生在比较中由表及里地体验圆的特征，再由图形想象出实物的形状，唤起学生已有的知识经验，初步形成表象，使学生充分感受数学是人类的一种文化。
　　二、 动手实践，探究圆
　　1.尝试画圆。
　　师：要真正了解圆，就要会画圆。你会用什么方法画圆呢？看看老师为你们准备了什么工具？（纸条、绳子、两枝铅笔、橡皮筋等。）任意选择一种方法，动手画一个美丽的圆。
　　2.分析比较。
　　（1）师：你选择什么工具，画成圆了吗？把你画圆的过程和大家分享一下。
　　（2）小组讨论：用纸条、绳子、两枝铅笔画圆时，两支铅笔起什么作用？如果想要画再大点的圆怎么办？
　　（3）师：有的同学没有画成圆，你们知道他们失败的原因吗？有的同学画得又快有好，你知道他们是怎么画的吗？
　　生1：拓一个圆，量角器各取一半。
　　生2：我是用圆规画的。
　　设计意图：将生活中常见的物体作为学习工具，让学生自己选择合适的工具来尝试画圆，引发学生的好奇心，激发其求知欲，使学生在自主探究中学习，在画图过程中体验成功与失败，经历由感性认识上升为理性认识的全过程。
　　3.认识圆规。
　　师：画圆的专用工具就是圆规，老师发现圆规的材质、颜色、大小等会有所不同，但是它们有些部件是相同的，你能给大家介绍一下吗？
　　4.动手实践。
　　（1）操作画圆：谁愿意教一教老师怎样在黑板上用圆规画一个圆？要注意些什么？
　　（2）欣赏画的圆：对自己用圆规画出的圆满意吗？互相看看同桌的圆你满意吗？
　　（3）自主剪圆：我们用剪刀把圆剪下来玩一玩。
　　师：请拿出信封内的剪刀，合作剪下刚才画好的圆片。我们一起来折一折、玩一玩，好吗？
　　操作一：先对折，打开，换个方向再对折，打开，你发现了什么？
　　操作二：再来折一折，先对折，这一次不打开，继续对折，折出了一个点？摸一摸什么感觉？（刺手）
　　想一想：这个点会在圆的什么位置呢？
　　观察：除了折出了点之外，（摸边）我们还折出了像这样的一条边，请你用手摸一摸，想一想这条线段两端是从哪里到哪里的呢？
　　师：同学们，我们刚才折出的点、线段在数学上有自己的名字。谁来介绍一下？（课件展示定义）
　　师：通过刚才的介绍，大家能在自己的圆形纸片上标出圆心、画出一条半径和直径吗？请分别用字母表示。
　　设计意图：通过动手操作，使学生认识圆的半径、直径，确立直径与半径的关系，进一步了解圆的对称性，也是学生亲身经历、自主发现、丰富体验的过程，这不仅仅是经验层面上的，更多的是情感认识层面上的，学生的认识由浅入深不断地深化。
　　5.合作探究。
　　师：同学们认识了圆，如果我想在这个圆的右边再画一个圆，圆心怎么确定？
　　师：同学们刚才用圆规画了一些大小不同的圆，圆规真是个很神奇的工具，两脚之间的距离长，画出圆就？（大）两脚之间的距离短，画出圆就？（小）圆的大小与什么有关？（半径）有什么办法能让全班同学画出来的圆都一样大呢？（定半径）
　　师：同桌前后的四个人为一小组，讨论、交流以下问题，相信每个小组一定会有新的发现。
　　（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
　　（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
　　（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
　　（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
　　设计意图：学生通过自身的探索将零散知识点做了整合，实质上是圆的认识的又一次深入，同时让学生交流“还有什么发现”，为学生的探索发现留下更大的空间，从而使他们对圆的各部分特征的认识水到渠成。
　　三、 圆出于方，延伸圆
　　师：刚才大家用圆规在自己的圆形纸片上画圆，你觉得老师能用剪刀在正方形纸片上剪出一个圆吗？（剪出8边形、16边形、32边形。）教师用剪刀剪：随着正多边形的边数越来越多，这个图形就越来越接近圆。
　　小结：没想到圆中还藏着这么多的奥秘。下面就运用这些知识解决一些问题。
　　设计意图：以动态呈现的方式，沟通方与圆之间的内在联系，打通了直线图形与曲线图形知识之间的壁垒，从《周髀算经》“圆出于方，方出于矩”中探寻到古老的数学文化与朴素的数学极限思想的契合。让学生对数学史料及数学文化的认识不仅知其然，更知其所以然，感受数学的魅力，感受我们祖先智慧的光辉。
　　四、 巩固提升，应用圆
　　3.实际应用。
　　师：体育课上同学们做游戏，需要画一个直径6米的圆。圆规还能画吗？那有什么办法可以画出这个大圆呢？
　　五、 回顾总结，梳理圆
　　1.赏圆之美。
　　师：在很久以前古希腊的一位数学家就认为，在一切平面图形中，圆是最美的。让我们一起来――欣赏。
　　2.思圆之意。
　　师：现在我们已经认识了圆，你知道古人是怎样定义圆的呢？（圆，一中同长）你能用自己的话来说一说这一定义吗？
　　设计意图：此环节牢牢抓住“一中同长”这一圆的本质特征，深入挖掘教材中蕴含的数学思想方法，让学生在总结回顾中再次深入认识、理解圆。

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