浅谈学具操作在低段数学教学中的重要作用

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　　【摘要】在新课程改革的指引下，教师的教学行为和学生的学习方式都在不断地发生改变，加强直观教学和实际操作已经成为当前小学数学的改革趋势，学具操作也就成了低段学生上课的好帮手。因此在小学数学教学中合理使用学具，会使教学过程成为一种学生渴望不断探索、追求知识的心理需求，从而体现数学的无穷魅力和艺术感。合理使用学具有助于：化抽象为直观；变无序为有序；验证数学猜想；理解数学算理；形成数学概念；创造数学美感。
　　【关键词】学具操作；主要作用
　　 小学低年级学生，天真烂漫，爱说好动，对自己的行为约束力差，注意力不容易集中。课堂上，有时要玩一会儿与学习无关的东西。因此一些教师在课堂上就会限制学生“动”，强制听课，捆住了其手脚，束缚其思维，一堂课上下来学生又苦又累，而且容易产生厌学情绪。一位国外教育专家通过长期的实验考察提出：人的大脑通过耳听获得的信息量为15%，通过观看获得的信息量为25%，通过动手操作获得的信息量为70%以上。《数学课程标准》提出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 随着新课改的深入，以往那种只“听”不“动”的学习方式注定要被淘汰，加强直观教学和实际操作活动已成为当前小学数学教学改革的趋势。数学学具也因此伴随着教材进入了课堂，它在低段数学教学中起着重要作用。
　　一、利用学具操作，化抽象为直观
　　低年级学生由于其年龄特点，具体形象思维占优势，学习新知识在很大程度上还要靠具体形象或表象、动作进行思维。因此学习数学知识对儿童来说是比较抽象、枯燥、难以理解的，而数学学具无论在颜色、形状上都类似于儿童玩的一些拼插玩具，能够吸引学生对它进行操作，满足他们好动、好奇心，充分调动学生学习兴趣和积极性，同时能把复杂抽象的数学知识化为简单直观的知识。
　　利用学具可以这样教学《钝角和锐角》一课。未操作之前，学生对于锐角和钝角的概念很难掌握，更难理解角的大小和两条边的关系，这些抽象的知识如果单靠老师的说教，学生还是完全不明就里。所以就让学生通过操作活动角，在操作中较好的掌握新知。先让学生用活动角摆一个直角（直角的知识学生已掌握），然后拉一拉两条边，形成不同大小的角。把直角的两边拉开大一点，就形成一个钝角，把直角的两边合小一点，就形成一个锐角，再进行比一比，两条边拉开的越大，这个角就越大，两条边拉开的越小，角就越小。在动手操作过程中直观感受钝角和锐角的区别和联系，理解角的大小和两边张开的大小有关。这样，学生在 “把玩”活动角这一有趣的活动中，把抽象的数学知识直观形象的演示出来，并很好的理解掌握，不仅激发了学生的学习兴趣，也提高了课堂效率。
　　又如《认识平行四边形》一课，平行四边形的特性--不稳定性是一个难点，如何让学生理解这一抽象的知识呢？先让学生用学具拼好一个平行四边形（四根塑料条首尾相接而成），并让学生动手拉一拉这个平行四边形，说一说有什么感觉。学生一听有得“玩”，一个个跃跃欲试。有的说平行四边形的两条边斜了，有的说平行四边形的形状变了，有的说平行四边形变胖了等等。学生用他们不规范而又真实的语言表达出了对平行四边形容易变形的理解。教师对这些说法都予以肯定，并作出总结，这就是平行四边形的特性--不稳定性。这一活动不但避免了老师直接传授带来的枯燥、难懂，而且能让学生在自己的动手活动中轻松的认识和理解平行四边形的特性这一抽象的知识。通过学具操作，既直观地丰富了学生的认知表象，促进了学生对知识形象的理解，而且使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。
　　二、利用学具操作，变无序为有序
　　《标准》对第一学段学生提出：在解决问题的过程中能进行简单的，有条理的思考。数学教学的重要任务，就是要着力培养学生观察分析、由表及里的有序思考能力。在新知的探索中，教师要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样思考这个问题，还要让学生知道为什么要这样思考。
　　在三年级数学《有趣的搭配》一课中，两件衣服和三条裤子一共有几种不同的搭配方法。学生对这部分内容已有较高的起点，有个别学生已经能知道共有几种搭配方法，但思维还是比较凌乱缺少有序性，因此就让学生通过动手操作把这种无序的思维变为有序的思考。先让学生拿出学具卡片动手摆一摆，有的3种方法，有的4种或5种。但是很多都是无序的，因此造成了遗漏和重复。于是教师提出怎样搭配才能不遗漏不重复呢？在老师的启发引导下，学生想到先拿一件衣服和三条裤子搭配，就有三种方法，再拿第二件衣服和三条裤子搭配也有三种方法，这样总共有2×3=6种方法。学生为自己找到方法兴奋不已，同时根据这个方法发现先拿一条裤子和两件衣服搭配有两种方法，另两条裤子和两件衣服搭配也分别有两种方法，总共也有2×3=6种方法。学生在操作中动而有序，动而有节，动而不乱，顺利的完成了操作，收到了良好的效果。
　　三、利用学具操作，验证数学猜想
　　猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。
　　如三年级《可能性》教学，教师给每个四人小组准备两个盒子，一个盒子里有1颗黑棋子6颗白棋子，另一个盒子里4黑棋子和3颗白棋子。先让学生猜测一下，在两个盒子里摸到哪种棋子的可能性大，哪种棋子的可能性小。学生根据自己想法猜测第一个盒子里摸到白棋子的可能性大，黑棋子的可能性小，第二个盒子里摸到黑棋子的可能性大，白棋子的可能性小。接着就让学生动手实践验证自己的猜想是否正确。以小组为单位，每人轮流摸5次，组长负责记录摸棋子过程。通过实践操作，在第一个盒子里摸到白棋子的可能性大，黑棋子的可能性小。而第二个盒子摸到白棋子和黑棋子的可能性差不多。操作结束后让学生相互说一说、议一议，通过摸棋子实验，你能归纳出什么结论。最后全班一起交流，总结得出：盒子里棋子数量越多，被摸到的可能性就越大，数量越小摸到的可能就越小，数量差不多被摸到的可能性就差不多。活动中从学生已有的生活经验和思维水平入手，为学生提供足够的探索空间，让学生进行独立思考，小组合作式的探究活动，亲身经历尝试、探索、验证的过程，从而获得验证所学知识的能力。教学中重视猜想验证思想方法的渗透，有利于学生迅速发现事物的规律，获得探索知识的线索和方法。这样，无疑会让学生在心理上产生一种极大的满足感，增强学好数学的信心，激发了学习的主动性和参与性，从而更好地发展创造性思维，提高学生自主学习与分析解决问题的能力。
　　四、利用学具操作，理解数学算理
　　数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，而数学也是一门抽象的学科，所以在研究数学问题时，把数形知识结合起来，用直观形象帮助学生理解数学算理。使用学具，有助于学生理解数学算理。在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分成3份，每份是4根（4个1），个位商4。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。

　　五、利用学具操作，形成数学概念
　　心理学研究表明，儿童认识规律是“感知--表象--概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。
　　如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8苹果（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过观察讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征--每份“同样多”，并形成数学概念。
　　又如《倍》的概念形成教学，由于倍是比较抽象的两个数量之间的一种关系，它的概念是建立在几个几的基础之上，所以先让学生用小棒由摆几何图形。如摆正方形、三角形、长方形等。在摆的基础之上，引导学生交流、观察。分析一个图形用了几根小棒，你摆了几个这样的图形，用了几个几根？再让学生摆小花或圆片；在第一行自由摆几个，在第二行根据自己意愿摆上几个几，然后交流说一说第一行摆了几个，把这样的几个看成一份，那第二行摆的有几个这样的一份，就是第一行的几个几。在大量丰富的感知基础上然后引出“倍”的 概念，既一个数里包含了几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。由于倍的概念是建立在学生的动手操作的基础之上，有丰富感知和表象做基础，“倍”的概念形成就水到渠成。
　　六、利用学具操作，创造数学美感
　　数学是美丽的，它是一门优美的学科。课堂上教师要通过学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，就可让操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过操作使学生对新知识“再发现”“再创造”，感受数学的美。
　　如学生在认识了平行四边形、正方形、三角形等一些平面图形后，课后留给学生七巧板的拼图作业，看看谁拼出的图形多而且漂亮。通过自己的想象、动手，拼出了各种不同的图形，有帆船、小猫、房子、狐狸等。课后留给学生这一作业，为学生提供更大创造的舞台，同时使学生发现七巧板的秘密，只要自己动手，这些美丽的几何图形就能拼出各种美丽的图案。又如《找规律》一课，教师利用多媒体向学生展示各种有规律的图案，先让学生观察一下这些图形是怎样排列的，有什么规律。通过观察、交流，发现图形排列的规律，发现规律的秘密。然后让学生充分利用自己课前准备好的各种形状不同、颜色不同的图片，想办法创造出各种不同的规律。有的学生用不同形状的图形创造规律，有的用不同颜色的图形，有的用两种图形，有的用三种图形等等，在他们的小手操作下，是各种美丽、新颖的图形规律。学生通过自己动手操作，很好的掌握新知，感受到数学的魅力，同时让学生明白只有通过自己动手才能创造美好的世界。
　　儿童的智慧集中在手指间说的一点没错。在数学教学中，正确恰当的操作学具，创造更多的探究机会，放手让学生进行动手、动口、动脑，将探究与操作、思维有机结合，使学生处于数学所带来的无穷乐趣中，从而提高了数学课堂有效性，提高了教学质量。
　　参考文献:
　　[1] 小学数学教师网 《小学数学教学中常用的学具》
　　[2] 《小学数学教育》 林秀华-重视实践操作 发展学习能力 2007
　　[3] 《小学数学教育》 黄淑颖-数学课堂呼唤有效操作 2008
　　[4] 《小学青年教师》 乔长青-充分运用教具和学具培养学生的数学能力2006

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