用微课辅助立体几何教学的优势及应用指导

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　　【摘要】立体几何是高中数学的重点内容，是培养和提高直观想象素养、考查空间想象能力的重要载体。培养学生的空间想象力（空间观念）是立体几何教学的首要任务。通过微课辅助立体几何教学可以提高学生的空间想象力、理解抽象的课程内容、提高教学质量。
　　【关键词】微课；立体几何；空间想象力
　　立体几何是高中数学的重点内容，是培养和提高直观想象素养、考查空间想象能力的重要载体。高考主要考查三视图，柱、锥、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、空间向量（理科）、几何元素间的位置关系、度量关系和运用空间向量解决几何问题（理科）是考查的重点.立体几何试题突出综合性，综合考查考生的空间想象能力、推理论证能力和运算能力。
　　培养学生的空间想象力（空间观念）是立体几何教学的首要任务。信息技术可以运用数字、图形和符号，为抽象的数学理论构建了一个直观、动态的模型，实现立体图形的活灵活现。微课就是一种结合信息技术辅助传统教学的一种新模式，应用微课可以有针对性地对每节课知识点的重难点以及重点题型进行教学，同时在课后针对学生情况设计变式训练的微课，让学生随时观看，拓宽学生学习的深度和广度。
　　一、微课在高中立体几何教学中的应用优势
　　1.微课使立体图形更直观，有利于激发学生的学习兴趣
　　高中数学立体几何教学的第一步是直观感，而立体几何的空间感和立体感由于受到传播载体的制约，在课本上被文字化和平面化，学生想直观地把握立体几何，就需依赖自己的空间想象力，把文字和二维图形转化为三维图像，这对很多学生而言是个难题。教师可以采用多媒体技术制作的三维演示动画立体呈现点、线、面之间的几何关系，帮助学生清晰把握立体几何图形。微课结合绘图软件融合声音、文字、动画，以精彩的音频或者视频的形式在课堂上呈现，情景更生动，能吸引学生注意力提高学习兴趣的同时提高课堂效率。
　　例如，在讲授直线与平面垂直的判定这一课时，教师可以通过微课动画展示生活中直线与平面垂直的例子如北京天安门前的旗杆与地面垂直、广州塔塔身于地面垂直等等，直观地展示直线与平面垂直的形象，从而得到直线与地面垂直的定义。直观的动画能迅速将学生带到感兴趣的问题探索中，激发学生的积极性，使学生充分感受获得数学知识的成就感，从而进一步提高学习效果。
　　2.微课使教学更有针对性，有利于突破教学重点
　　微课教学是以视频为主要载体（一般时长在10分钟以内），围绕某个知识点或技能等单一的教学任务进行的教学。具有教学目标明确、针对性强和用时短的特点。微课使抽象的数学概念和模糊的空间图形变得生动和形象直观，节省了教学时间，有利于教师调整教学方式，把握教学时间，更加突出重点，进行教学反思和反馈，也有利于学生对知识的理解和接受。
　　3.微课是延伸学习的最好载体，有利于自主学习
　　教师由于受课时的限制以及教学任务的负担的影响，在课堂上解决的问题有限，而学生在有些知识点的难点上仍有疑惑，而教师又不能及时解疑。课后学生可以根据自身的情况，选择对应内容的微课进行二次学习，达到查漏补缺的效果。微课有助于拓宽学生学习的深度和广度。
　　二、微课在高中立体几何教学中的应用
　　1.课前微课，有效预习
　　在学习中预习是对学生来说是很必要的，尤其是学习新知识，作为一名高中生，自己预习是很简单的工作，就是看看书，把不懂的地方记下来，老师讲时可以集中精力听讲，可以在学生预习的时候老师指导，并录制下来，然后学生就可以下载观看了，通过这种方式，学生会如何预习。教师应结合需要学习的内容把本节课知识点所涉及的几个关键问题录制成几个视频资料，然后可将视频资料上传到一个播放平台，再生成现今比较流行的二维码，让学生扫码进行预习。
　　例如，教学柱体、锥体、台体的表面积和体积一课时，教师可以借助微课动画演示几何体的模型展开图，让学生在预习时可以根据动画理解计算公式的推导过程。微课直观形象，在立体讲解方面更细致，学生更易于接受，学生可以通过反复揣摩直到理解，再通过上课时老师的讲解，学习更有深度，更有成效。既节省了时间，又提高了学习效果。
　　2.课中微课，突破重难点
　　高中数学课本知识容量大，知识纬度广，对学生的抽象和逻辑思维能力要求比较高，尤其是立体几何对学生的空间想象能力要求比较高，而这种能力恰恰是很多学生欠缺的。数学知识连续性强，一旦学生在某个地方卡壳就容易在后续学习中出现问题，跟不上老师的进度。因此，教师应利用微课帮助学生解决重难点问题。
　　首先，教师可以利用微课创设情境，让学生进入问题环境。教师可以利用微课视频结合生活中的实物给学生展现物体直观的不同角度的模型图，这令晦涩的立体几何知识更有吸引力，提高学生的参与度。
　　其次，由于高中立体几何课程内容多、容量较大，学生难以把握重点，教师可以将重点内容做成微课视频在课堂下结合讲解，同时也可以让学生课下再自主二次学习，从而提高学习效果。
　　例如，简单几何体的外接球问题是一个教学难点，涉及的几何关系比较复杂，学生很容易产生畏难情绪进一步影响学习效果。本节课的重点是掌握简单几何体的外接球半径求法，其它类型几何体的外接球半径求法不涉及，为了突出重点，教师可以通过微课动画演示长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，再进一步演示外接球半径与直棱柱的高、底面外接圆半径之间的关系。最后引导学生讨论其他简单几何体如正棱锥、有一条侧棱垂直于底面的棱锥的外接球问题。
　　微课重点突出，避免不必要的信息干扰学生， 学生在课堂中如果依然有疑惑，可以課后反复观看，观看时微课的内容指向明确，避免学生仅凭记忆力复习。
　　3.课后微课，巩固知识
　　微课的主要组成部分是教学微视频。笔者认为微课最重要的作用是便于学生课后复习学巩固。教师课后可以根据课堂上学生暴露出来的问题、学生仍然不过关的难点以及教学重点制作微课、微视频，放在播放平台上并生成二维码，让学生随时随地观看，并可以反复观看，直到弄清楚这个知识点，还可以对学生的易错点进行变式并制作微课供学生学习，这样就可以达到查漏补缺、巩固知识的效果。
　　以高三《以正（长）方体为载体还原直观图》一课为例，教师可以做三个微课，分别是演示如何以正（长）方体为载体还原几何体直观图的微课、重点例题讲授微课、课后变式训练的微课，其中变式训练就象一个在线小游戏，学生在观看变式训练的同时做题，在微课后面公布答案及详细讲解。一节课拆分成几个小微课，重点突出，学生课后可以根据需要选择观看微课，而变式训练的微课是课堂的有效延伸，学生通过变式训练，加深对解题方法的掌握，也防止了学生课后盲目做题，在有限的时间内达到效益最优化。
　　高中立体几何对学生空间想象力和逻辑思维能力要求比较高，学生在传统的课堂中会面临较大困难。引入微课辅助高中立体几何教学，能有效改善这些问题，微课使课堂教学得到有效延伸，同时满足了个体学习上的差异性，提升学习效果，提高课堂效率。
　　参考文献：
　　[1]潘朝辉.论微课在教学中的作用[J].读与写杂志.
　　[2]章建跃.立体几何教学中的几个问题[J].数学教育随想录.
　　[3]虞建良.探析信息技术在立体几何教学中的应用[J].教育探索，2014.
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