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研读教学用书,设计教学

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  【摘要】《教师教学用书》是教学的直接理论依据,是我们备课的最重要的参考资料。而“鸡兔同笼”我国古代的趣题。借助研读《教师教学用书》,策划设计教学。
  【关键词】研读  教师教学用书  设计教学
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)15-0149-02
  《教师教学用书》是教学的直接理论依据,是我们备课的最重要的参考资料。在四年级下册教学用书全册说明及第九单元数学广角——鸡兔同笼中,详细提供了《鸡兔同笼》教学目标、内容安排及其特点、编写意图、教学建议、课时安排、教学设计、评价等。我通过认真研读并结合本班学生的实际,撰写了教学设计,执教之余获益匪浅。
  一、研读用书材料说明,明确教学目标
  在数学用书开篇全册说明中,提出让学生切实经历“假设-验证-调整……”最终找到答案的全过程,体会解决此类问题的一般策略,理解并初步掌握思想方法。通过自主探索的活动,让学生获得学习成功的体验。研读以此,结合我们班实际情况,我确立了教学目标:
  1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
  2.经历自主探索解决问题的过程,理解列表法、画图法、假设法,在体验解决问题策略多样性的同时沟通策略之间的内在联系。
  3.在解决问题的过程中,培养学生猜测,有序思考及逻辑推理能力。
  二、研读用书编写意图,确立教学重难点
  张景中、曹培生在《从数学教育到教育数学》曾提到:教育数学可以着眼于两点———难点和新点。
  用书中说明原这一内容在实验教材中安排在六上,挑战性不足,教学对象为六年级学生, 学生在五年级已经熟练掌握了列方程解决问题的方法, 因此在渗透了“列表法”“假设法”之后, 教师可以顺势引导学生用“列方程”的方法解决问题,但也会对学习造成一定的干扰,因此修订安排在四年级,不具备“列方程”解决问题的能力。因此在教材中删除了这一方法。针对于此“新”,在明确了每节课完整的知识体系框架和教学目标后,我确立了这节课的重难点。
  教学重点:用列表法、假设法解决问题。
  教学难点:沟通各种解法之间的内在联系。
  三、研读用书教学建议,实施教学过程。
  1.微课开篇,铺垫方法策略
  《义务教育数学课程标准 ( 2011年版) 》提出:教师应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生。在学生学习本课时之前,学生已积累了不少解决问题的策略方法,例如画图、列表(枚举法)、有序思考等。为了唤醒孩子主动学习,我在新课之前设计了微课1,通过回顾之前学过的解决问题的具体例子,出示了解决问题的常用方法:列算式、画图、列表格、摆卡片(枚举法)。为新课的自主学习作了铺垫。
  2.挖掘主题图,激发学生兴趣
  用书建议:利用古题激发兴趣。鸡兔同笼、韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题,它被记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年。然后出示主题图,让学生感受我国数学文化悠久的历史与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望与兴趣。
  3.经历自主探索,体会方法策略
  (1)化繁为简
  在新课标的总目标中提出:让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本思想、基本活动经验。用书中也强调了让学生初步感受化繁为简的思想,因此我设计了以下环节:
  <1>理解题意,找出信息与问题,及隐藏的数学信息:一只鸡2只脚,一只兔4只脚,(师画示意图)一只鸡比一只兔少2只脚。小结:学习数学就要学会透过现象看本质,发现一些隐藏的信息。
  <2>猜测:有多少只鸡,多少只兔?这么多头和脚,感觉难猜,有猜不准,怎么办呢?把数据改小来研究,这种做法是数学上常用的化繁为简的思想。
  (2)自主探索
  一接触此题,学生最初的直觉反应肯定是最“朴素”的想法——猜测,为了让学生切实经历“假设-验证-调整……”最终找到答案的全过程,我设计了以下环节:
  <1>回忆刚才解决问题的方法,你打算如何解决这个问题呢?学生独立尝试。出示活动要求:(1)可借助列表格、画图、列算式等方法独立解决问题;(2)完成后组内交流方法。
  <2>呈现方法:
  A.列举法:
  呈现学生的表格,交流列表枚举的过程,引导学生进行有序思考。逐一列举:现在请同学们一起来观察表格,你发现什么?出现脚数26时,还要列举下去吗?后面还会出现26吗?
  发现真不少,通过观察表格中的数据,我们可以知道,当鸡少一只,也就是兔多一只时,就会多出两只脚;当兔少一只,也就是鸡多一只时,就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜测的方案即脚的只数进行合理的调整,当脚的只数比实际少时,就增加兔子的数量,当脚的只数比实际多时,就及时增加鸡的数量,使之快速逼进准确值。还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗?
  汇报:跳跃列举和居中列举,这方法叫列表法。
  B.画图法。
  从8只鸡,0只兔开始;其实就是假设什么;从8只兔,0只鸡开始,其实又是假设什么?
  小结:从这位同学的画图过程中可以看出,假设全是鸡可以先推算出谁的只数?假设全是兔又可以先推算出谁的只数?
  C:假设法:列算式,沟通联系
  呈现学生的假设法的算式,一步一步说理点拨。
  出示微课2,生动展示假设法的推算过程。
  谁再来说说(26-8×2)÷(4-2)每一步表示什么?
  (3)沟通三种方法
  它们之间有联系吗?不管用哪种方法,都是从最开始的假设后,发现总脚数与实际脚数之间的差距,进行调整,从而找到正确的答案。
  画图、列表、假设三种方法的思维主线都是“假设—比较—调整”。
  (4)变式练习
  在“课标2011年版”给出的的十大核心词中,唯有“模型”以思想指称。在日常生活中,“鸡兔同笼”问题有很多的变式,教学用书中建议我们通过练习巩固解决这类问题的方法策略,进而建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。以此我把“鸡”与“兔”换成乌龟和鹤等,变式为“龟鹤问题”、 “植树问题”等,使“雞兔同笼”成为这些问题的模型,并应用模型解决问题,促进模型的内化。设计了下面练习:1.解决古人鸡兔同笼问题;2.解决“龟鹤问题”;3.解决“植树问题”。
  4.拓展延伸
  利用阅读材料,制成微课3,介绍抬腿法、减半法,进一步巩固这节课的重难点——假设,拓宽学生的知识视野。
  四、研读用书评价建议及样例,布置作业
   用书评价中要求学生掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”,能将生活中的实际问题和“鸡兔同笼”问题建立联系。因此我布置了书本第106页的“大小钢珠问题”、“租船问题”、“投篮得分问题”,加深学生对“鸡兔同笼”数量关系的理解。
  可见,用好《教师教学用书》,“站在编者的肩膀上”看教材,能帮助我们一线教师明确教材在知识体系中的地位和作用,对教材的内容进行分类,把握知识、技能的要点或知识点。《教学用书》是一线教师备课的抓手、评议研课的帮手、专业提升的助手。
  参考文献:
  [1]教育部. 义务教育数学课程标准(2011年版)[M]. 北京:北京师范大学出版社,2011:122-158.
  [2]曹培英.跨越断层,走出误区:“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海:上海教育出版社,2017:171.
  [3]曹培英.“数学广角”教学的系列研究(六)[J].小学数学教育,2017(21):3-7.
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