初中数学教学中数形结合思想的应用探究

作者:未知

  摘 要:在素质教育改革的推动下,初中数学的数学知识更具有应用性,更贴近日常生活,数形结合思想就是紧密贴合当今时代教育改革的重要思想,该思想主要将不明了的、复杂性的问题图形化,帮助学生理解知识。本文主要从数形结合思想的价值出发,浅析在当代初中数学教学中,如何将该思想更好的应用其中。
  关键词:初中数学;数形结合;应用
  数学教材以及数学目标的变革,要求教师在教学过程中要转变传统的教学方式,在教学中不能只传播知识,还要让学生学习如何探索问题,如何解决问题。初中阶段是培养建立知识结构,帮助学生形成良好的思维模式,因此在该阶段教师不仅要学生掌握课本知识,还要让学生能够掌握学习方法,在以后的学习过程中能够利用现有的方法去探究学习,去创新学习,数形结合思想学生学习的重要方法。
  一、数形结合思想价值
  (一)提高教师的教学质量
  传统的初中数学学习方式是将灌输性学习与题海战术相结合,学生在课上接受理论知识,在课下就大量的做题,许多学生不明白理论知识的来源以及探究方式,因此只要题型略微变化,学生就不会解答题目[1]。在现代教学过程中教师利用数学结合的方式讲解理论来源,讲解抽象的概念知识,让学生了解理论的来龙去脉,强化了学生的学习能力,提高教师的教学质量。
  (二)帮助学生建立系统化的数学框架
  在教学过程中运用数形结合的方式不仅仅是帮助学生去理解书中的概念和相关性质,同时也是为学生的做题和学习提供新的思路。数形结合最主要的特点就是利用图形解决问题,串联知识,因此利用图形就可以将相关知识进行串联,让学生的脑海中形成比较系统的知识框架,在做题过程中可以迅速把握题目的重点,并运用相关知识解决其中的问题。
  (三)培养学生的探究能力
  数形结合的思想是一种探究式的思想,教师在讲课过程中将这种思想传递给学生,学生在做题过程中以及自学过程中也会应用该思想。学生在课下学习过程中将数学题目利用图形的方式表达出来,利用该思想对数学难题进行深入剖析,在解题与剖析的过程中就逐渐将该思想内化于心,同时也锻炼逻辑能力和探究能力。
  二、数形结合思想在初中数学中的应用
  (一)以形变数
  在传统数学教学中教师习惯性的运用文字推理的方式讲解问题,这种方式比较枯燥,演算过程过于繁琐,同时如果学生没有相应的数学基础很难理解推理过程。将图形教学引入到教学过程中,学生就可以从图形上直观的看出其中的数量关系[2]。“形”不仅仅限于几何图形,数学中的各种有规律的排列都可以称之为“形”,在相关的数列学习中,这种思想效果显著。比如在《平方差公式》的学习过程中,教师要让利用该思想让学生自己探索规律,总结公式。首先教师在黑板中列出(2x+1)(2x—1),(3x+1)(3x—1)等多项式,让学生按照运算规则进行计算,同时将这些多项式从上到下依次排列,让学生观察其结果有何规律,最后总结出(a+b)(a-b)的运算规律。
  (二)以形化数
  这种教学方式主要是将让学生探索图形中的规律,解决图形中的问题。该思想主要是让学生通过动手实践的方式,通过观察和测量等相关手段,对图形的性质、关系等问题进行深入挖掘。比如在学习《对角平分线》的性质时,就可以利用该思想进行学习。首先,教师要给学生准备好绘制平分角的仪器,并教学生如何使用。其次,明确在本节课的学习目标和探索目标,学生在绘制和思考平分角的过程中需要探究哪些内容。最后教师要让学生自己剪出一个三角形,然后让学习将三角形对折,再对对折后的角进行测量,让学生在动手过程中掌握角平分相关性质。
  (三)数形互变
  在初中数学学习过程中单纯的利用以上两种解题思想并不能完全解决数学中的问题,“以形变数”和“以形化数”的思想比较适用于探索比较单一的性质,解决相对单一的问题,但是在初中数学中会涉及到许多综合性的问题,需要解决各类知识混合性的难题,因此仅靠以上两种思想是不够的,还需要采用数形互变的方式解决其中的问题[3]。比如在学习平面直角坐标系和函数之间的关系时,就是将平面直角坐标系的知识与函数知识进行有机结合,因此在讲解过程中可以将函数化为图形,并在直角坐标系中显示,让两者关系更为直观。这种方式不仅让课程讲解更为直观,也为学生在课下解决此类问题提供思路。
  (四)合理运用多媒体技术
  多媒体技术为数形结合思想的实践提供了有力的工具。在初中数学中有些问题需要采用动态的方式展示给学生,此时教师的板书就存在弊端,尤其是图形变换问题、函数与坐标相结合等问题,就需要学生进行反复的观察和琢磨,而多媒体的教学能够重复教学内容,对于一些重点难点的问题可以通过多次回放的方式帮助学生理解,教师也可以利用媒体题将问题细化[4]。多媒体教学改变了传统的静态教学方式,让教学过程更加生动灵活,学生在多媒体的帮助下也可以更为直观的观察图形的变化问题和结合问题,提高了学生的学习效率。
  三、结束语
  数形结合的思想在初中数学教学过程中应用广泛并且收获到较好的效果,但是在实际教学中也存在着一定的问题,比如个别学生之前没有接触过数形教学方式,在接受的过程中还存在着一定的问题。因此教师在运用该思想教学时要充分考虑学生的需求,要从浅入深的讲解,帮助学生更好的接受该思想。
  参考文献
  [1] 王爱花. 初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J]. 中国校外教育,2017(5):64-64.
  [2] 孙义国. 探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J]. 中华少年,2018(17):225-225.
  [3] 趙以顶. 数形结合思想在初中数学教学中应用研究[J]. 数学学习与研究:教研版,2018(4):43-43.
  [4] 林文波. 分析初中数学中数形结合思想的应用[J]. 数理化解题研究,2018(8):9-10.
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