关于初中数学教学中数形结合思想的应用

作者:未知

  数形结合思想作为一种直观教学方式,其能够将生硬的数学理论有效转化为直观图形,并利用板书或者多媒体有效展现给学生,有效激发学生的学习热情,能够为初中数学教学改革提供新的发展路径,更好的提升数学教学的效果。因此,本文就对初中数学教学中数形结合思想的应用进行深入分析和探究。
  初中数学 教学方式 数形结合思想
  【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877(2019)03-0075-01
  在当前新课改理念的影响下,教师也在积极探寻多样化的数学教学方式,尤其是多媒体技术在这样的背景下,也得到了教师的广泛应用,这不仅有效提升了初中数学教学的效率,还大大提升了初中数学教学的质量。那么,数形结合思想也是初中数学教学中较为常用的教学思想,教师可以直接利用图形,为学生直观传递相关的概念和性質,且灵活、有效的运用到实际问题解决中。因此,教师就要加强对于数形结合思想的分析,结合数学教学的内容,合理应用数形结合思想,以此不断推进初中数学教学的发展。
  1.初中数学教学中数形结合思想应用的重要性
  教师在初中数学教学中有效结合数形结合思想,是符合数学学科的教学特性的,其能够直接将图形一目了然的呈现在学生的面前,让学生能够直观了解到相关知识,有效集中学生的精神和注意力,以此逐步构建学生的数学学习框架和体系。在初中数学教学中,教师可以通过数形结合,将原本抽象的数学语言以及数量关系,有效转化为直观几何图形,将“数”与“形”进行有效的结合,从而帮助学生更好的掌握、吸收相关的数学理论。那么,教师在初中数学教学过程中,就要注重坚持以学生为本,考量学生的心理特征,结合初中生好奇心较重、喜欢刨根问底的心理特征,有效利用直观图形,设计相应的数学活动,提升数学教学的效率和质量。教师如果能够实现数和形的巧妙结合,推进相互转化发展,可以让一些看似无法解决的问题迎刃而解,实现事半功倍的效果。
  2.初中数学教学中数形结合思想的应用措施
  (1)在概念教学中应用数形结合思想
  本身数学概念就是空间形式和数量关系以及数学属性的反应,在初中数学教学中,实施数学概念教学,并不是让学生单纯的记忆文字,而是要让学生更好的了解数学概念的形成过程。那么,教师要想不断推进初中数学概念的教学,就要医用数形结合的思想,以此有效体现分析、对比、整合、总结的思维过程,让学生能够更加深入的感知到数学知识当中所蕴含的数学思想。比如在“函数、绝对值、圆之间的位置关系”等知识教学过程中,教师不单要记住相关的概念,还要体会到当中数形结合思维,只有这样才能够真正实现知识体系的构建。比如在《两个圆之间的位置关系》教学中,教师就可以让学生自己制作两个半径不同的圆纸板,学生通过移动两个圆,演示相离、相交、相切、内切、内含的过程,也更好的了解相关知识。
  (2)在例题教学中应用数形结合思想
  在实际的初中数学教学过程中,本身就需要进行大量的数学例题练习,这是展示数学新知识的重要途径,也是学生了解数学知识和数学思想的有效途径。那么,教师在初中数学例题教学中,就可以积极应用数形结合的思想,以此帮助学生切身体会到数学思想的应用,就是影响数学学习效率和质量的关键性因素,从而建立学生良好的数形结合思想。例题:结合下面所给的图形,总结其规律,填上合适的数字,并说明理由。
  该例题就利用的图形,学生在实际解答过程中,就要分析图形变化的规律,这就可以发现,第二个比第一个要多两个小正方形,而第三个比第二个要多三个正方形,以此类推就可以总结出图形变化的规律,那么就可以求出第n个图形,应该有 个小正方形。
  (3)在数学解题中应用数形结合思想
  数形结合法本身就是一个常用的数学解题技巧之一,教师在实际的初中数学课堂教学中,也要注重建立学生的数学思维,实现数形结合思想的升华,有效提升学生的数学解题效率和质量。在实际的数学问题解答中,数形结合思想的应用是十分广泛的,因此,数形结合法也被常应用在不等式和函数等问题的解答上,其可以帮助学生更好的了解对称性、奇偶性以及函数值域等方面的知识。例如:已知,x≥0,y≥0,且x+2y=1,请问x2+y2的最大值和最小值为多少?在这一解答中就可以直接利用画图的方式来进行解答,在直角坐标系中表示该线段,x2+y2则表示线段AB上点(x,y)到原点的距离,从而求出x2+y2
  的最大值为1,最小值为 。通过对于图形的构造,学生还能
  直接将数字有效转化到直观的平面图形中,在图形中直接寻找相关规律等,这可以帮助学生更好的解决各种抽象、复杂、困难的问题,有效提升学生的数学答题能力和水平。
  总而言之,在当前这样的背景下,教师要想不断推进初中数学教学的发展,就要注重积极应用数形结合思想,以此有效提升学生的数学思维能力,真正在数学学习中感受到乐趣,但教师也需要秉持合理运用的原则,为初中数学教学的可持续发展奠定良好的基础。
  参考文献
  [1]李岩青.初中数学教学中数形结合思想的实践探析以北师大版初中数学教材为例[J].数学学习与研究,2018(24):22.
  [2]张明宇.数形结合教学模式在初中数学教学中的应用探究[J].时代农机,2018,45(11):116.
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