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浅谈小学高年级学生数学思维能力的培养和拓展

作者:未知

  摘 要:小学高年级阶段,学生已经具备一定的抽象思维能力,但还很不完善,如何进一步激发和培养数学思维能力,对于他们进入中学以后进一步提高成绩和智力水平、学好数学都十分重要。
  关键词:培养 拓展 高年级数学 思维能力
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877(2019)08-0129-01
  逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力,即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,指能采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是學好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理问题所必备的。数学思维能力属于逻辑思维能力的一种,就是用数学的观点思考问题、分析问题、解决问题。新《大纲》提出的数学能力的要求:“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,以逐步形成运用数学知识来分析和解决问题的能力”。在数学诸多能力中,思维能力的培养是核心 。
  如何较好地培养和拓展学生的数学思维能力?笔者结合多年的教学经验,认为应该从以下三个方面展开。
  1.激发数学兴趣,培养和拓展思维能力
  (1)引入数学趣题,激发学生兴趣
  例一:农场主人在死后,将17只羊遗留给儿子们,遗嘱里写着:大儿子分得羊的二分之一,三分之一归给二儿子,其余九分之一给小儿子,但不准杀羊分。三个儿子分了几天,就是分不开。父亲好友阿凡提知道后,特地牵来一只羊借给他们,说等分完后,倘能剩下,再还羊给他。剩不下就把羊送给他们。三个儿子都非常高兴,这下好办了,问题得到了解决,分完后,阿凡提的一只羊刚好剩下。
  这种趣题,学生比较感兴趣,大家立即兴致勃勃地讨论、分析和计算起来。其实这个问题并不难,学生用六年级方程初步知识完全能解出,当然,用“凑整法”解决更轻松简便。很快,一部分学生解答出来了:
  解法一:凑整法。借来一只羊,一共是18只,这样大儿子分羊的一半是9只;二儿子分羊的1/3是6只;最小的儿子分羊的1/9是2只;三个儿子共分得9+6+2=17只。
  解法二:方程法。找羊的总数能分开的常数,设为X,列式为: X+ X+ X=17 ,解之得X=18。那么大儿子为 X=9只;二儿子为 X=6只;小儿子为 X=2只。
  诸如此类的数学趣题很多,能充分激发学生的数学兴趣。只要教者平时多积累,课堂举一两个,学生的兴趣就会被激发出来,对思维的培养十分有利。
  2.通过培养发散思维,拓展思维的深度和广度来拓展思维能力
  发散思维空间狭隘、深度和广度不够,是学生对数学题理解和解答困难的“隐形杀手”。因此,在教学中,教师要注重学生思维深度和广度的培养。1、一题多解是拓展学生思维空间最有效的方法。在数学教学中,不少习题有多种解法,因而解完后,如果教者能引导学生思考其它解法,启发他们多角度的去思考,是训练学生思维深度和广度的有效途径之一。在一题多解后,再分析各种解法的合理性和简洁性,不仅能加强知识间的联系,拓展学生的解题思路,而且又能培养周密思考、灵活的发散思维能力。还可以培养创新思维,开拓思维的空间。2、允许课堂有“异议”存在。课堂教学中,教师要多鼓励学生大胆地对问题提出不同的见解,扩展思维的深度和广度。
  3.在生活中学数学,拓展和培养思维能力
  生活处处有数学。学生之所以学不好数学,归根结底是他们所学的数学知识没有和实际生活相联系。只要把数学放在学生已有的生活经验中去,就能更好地理解。
  某节数学课上,我扛着一根竹竿,手里拿着大小两盘卷尺走进了教室。同学们忍俊不禁、哄堂大笑,都不知道我这节课葫芦里到底要卖什么药。我放下东西说:“同学们,这节课,我要带大家到操场上去,让大家运用比例知识,解决现实生活中的数学问题”!“好”!同学们一听,立刻欢呼雀跃起来。
  操场边上有一棵很粗、很高的大树,我指着大树说:“这棵大树很高,谁能测出大树的高度”?我笑着问:“怎么测”?“老师,拿上尺子,爬到树顶上测”!“哈哈哈哈……”同学们都笑起来。我说:“用这个同学的方法可以测,但弊病有三:1、危险,2、测不准确,3、费时费力!现在我们能不能运用学过的比例知识,不爬树就直接测出大树的高度呢?”
  “我们知道,在同一时刻,物体和它的影子的比值是固定不变的。根据这一规律,现在给你一根竹竿,运用学过的比例知识,你能不能在同一时刻,测出这棵大树的高度?”“能!老师”!很多学生立刻理解了测量和计算的方法。
  我将学生分组,每组找4名细心的同学负责测量和记录。
  第一步:准确测量竹竿的长度。第一组同学将竹竿平放在地上,用小卷尺反复测量,得出竹竿的长度是4.0米;第二步,将竹竿竖起,直立在操场上,让两名同学固定住不动。第三步:让两组同学分别站在大树影子和竹竿影子旁边,做好测量准备,9点整这一时刻,我下令测量开始,他们同时各自测量大树和竹竿的影子长度并做好数据记录。经过两次精确的测量,得到的准确数据是:竹竿影子长2.0米;大树的影子长10.25米。第四步:同学根据同一时刻物体与影子成比例、比值相等的关系得出:
  竹竿:竿影 = 大树:树影,很快求出大树的高度是20.5米。
  讨论并解决一些数学实际操作题,不但可以培养学生的兴趣爱好,开发智力,还可以提高学生的动手操作和实践能力。
  现代社会需要有创新意识和创新品质的人才,因此,课堂教学中培养和拓展学生的思维十分重要。从小学高年级起,教师若能做有心人,持之以恒,学生的数学思维就能尽早得到拓展和培养,这对于他们进入初中后进一步学好数学有十分重要的作用。
  参考文献
  [1]黄济,劳凯声,檀传宝.小学教育学[M].北京:人民教育出版社,2007
  [2]张艳,时先良.对小学生数学发散思维能力的培养[J].考试周刊,2012(34)
  [3]郑毓信.数学思维与小学数学教学[J].课程.教材.教法,2004(04)
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