《图形中的规律》教学设计

来源:用户上传      作者:吴沅原

　　一、教学内容
　　北师大小学数学五年级下册数学好玩《图形中的规律》（97—98页）
　　二、教学目标
　　1.经历直观操作，探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。
　　2.能在观察活动中发现点阵中蕴含的规律，体会图形与数的联系。
　　3.结合探索，尝试，交流等活动，发展归纳与概括的能力。
　　三、教学重难点
　　教学重点：在活动中发现图形与数的联系。
　　教学难点：培养分析、推理的能力。
　　四、教具学具：白板课件
　　五、教学过程
　　（一）游戏导入
　　1.填数游戏
　　2，4，8，16，（   ），（   ），（   ）
　　1，2、3、5、8，（   ），（   ），（   ）
　　2.揭题：其实，在图形中也蕴含着许多规律，今天我们一起学习图形中的规律
　　3.质疑：看到这个课题，你能提出哪些数学问题？
　　（二）探究新知
　　探究一：摆三角形
　　1.你能用小棒摆三角形吗？摆1个的三角形需要幾根小棒？（3根）
　　摆2个三角形需要几根小棒？（5根、6根）谁来摆摆看？
　　这种摆法，摆3个三角形需要多少根小棒？你是怎样想的？摆10个需要几根小棒？（30根）摆n个呢？（3n）
　　这种摆法，摆3个三角形需要多少根小棒？你是怎样想的？摆10个呢？100个呢？1000个呢？你还愿意摆吗？（不愿意，找规律）
　　2.呈现问题
　　像这样摆10个三角形需要多少根小棒？
　　3.合作探究
　　4.展示汇报
　　3+2×9=21（根）       3+2×（三角形个数-1）
　　3×10—9=21（根）      3×三角形个数—（三角形个数—1）
　　2×10+1=21（根）     2×三角形个数+1
　　5.像这样摆n个三角形需要多少根小棒？怎么表示？
　　3+2×（n-1）   n×3-（n-1）    2×n+1
　　6.应用
　　按这样的方法摆三角形，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？
　　37-3=34（根），34÷2=17（个）17+1=18（个）
　　37-1=36（根），36÷2=18（个）摆了18个三角形。
　　探究二：点阵中规律
　　你知道吗，两千多年前，希腊数学家们就已经用点阵图来研究数了，想一想，点阵式什么样的？
　　1.依次出示前4个点阵图，并逐步引导学生想象猜测下一个点阵图会是什么样子的。
　　现在大家说一说，点阵是什么形状的？（正方形）
　　当点子的数目是1，4，9，16等这些数时，点子都能摆成正方形，于是就把这些数叫做正方形数。
　　2.观察
　　（1）仔细观察点阵图，你还有其他的发现吗？（点子数能写成1x1，2x2，3x3，4x4）
　　根据你的发现，第5个点阵该怎样摆？列式是什么样子的？
　　（2）你觉得每个点阵的点子总数与什么有关系？
　　每一排的点子数、是第几个点阵（第几个点阵就是几x几或者几的平方）
　　（3）根据你的发现，第10个点阵的点子数如何用算式来表示？10×10 。第100个呢？100×100 。第n个呢？ n×n。
　　3.小组交流
　　如果从不同角度观察点阵，你会有新的发现。
　　4.展示汇报
　　横着看
　　拐弯看
　　斜着看
　　拐弯看，点阵中点的总数是从1开始的几个连续奇数相加，第几个点阵就加几个连续的奇数。
　　斜着看，点阵中点的总数是从1开始的连续自然数相加，第几个方阵就加到几再倒着加回到1。
　　5.小结：看来，从不同角度观察，图形的变化规律是不一样的。
　　（三）拓展练习
　　像这样
　　1张桌子坐（    ）人。
　　2张桌子坐（     ）人。
　　……
　　10张桌子坐（     ）人。
　　有50人，需要（       ）张桌子。
　　（四）评价小结，畅谈收获
　　六、板书设计
　　图形中的规律
　　3+2×9=21（根）                 5x5=25
　　3×10-9=21（根）             1+3+5+7+9+11=25
　　3×10+1=21（根）         1+2+3+4++5+4+3+2+1=25
　　附注：甘肃省教育科学“十三五”规划  2019年度一般规划课题
　　课题名称：希沃白板5在小学数学教学中的应用研究
　　课题立项号：GS[2019]GHB0563
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