一道课本习题的解法研究

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　　[摘   要]教师应高度重视课本习题的引领、示范功能，适时选取富有代表性的习题，引领学生开展多角度、多方位的分析，剖析多种解题思路间的联系，让学生深刻感悟题目背后蕴含的数学思想、数学方法，以提升学生数学的核心素养.
　　[关键词]课本;习题;研究
　　[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）08-0033-02
　　三、感悟升华
　　上述九种不同解法，归根结底在于“构造相似三角形”，本质上运用“相似三角形的判定和性质”解决问题.根据教学实践，学生对此类问题主要存在两点疑惑：一是如何添加辅助线找到相似三角形？二是添加辅助线有什么规律可循？通过同一题目不同解法的对比研究，我们发现解决问题的关键是添加辅助线，而添加辅助线的目的均是在创设平行线，构造相似三角形.相似三角形与平行线的纽带便是寻找角相等，采取截长或补短法以补全或分割图形，形成“A”字型或“X”字型的兩个相似三角形成为解决问题的突破口.
　　相似图形的判定和性质是中考的必考点，在考试过程中考生在此失分率较高.教师需高度重视课本习题的示范功能，选取合适的习题，引领学生开展多角度、多方位的分析，让学生深刻感悟题目背后蕴含的数学思想和方法.用最精炼的习题，在“慢学习”中深触本质，真抓规律，提升学生的数学核心素养.
　　（责任编辑 黄桂坚）
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