巧用“错误”放飞思维
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摘 要：教师要通过设计开放性问题、变换题中的条件或问题，一题多用，一题多解等方法，打破束缚学生想象力和创造力的“紧箍咒”，鼓励学生质疑问难，让他们充分放飞自己的思维，让学生在再创造的过程中发现数学、学习数学。
关键词：开放性；问题；放飞思维
在学习了青岛版三年级下册“混合运算”问题后，我在黑板上出示了这样一道练习题：甲乙两地相距1000米，小红和小明同时从甲乙两地出发，小红每分钟行80米，小明每分钟行90米，5分钟后两人相距多少米？
师：谁能说一下你的做法？（大多数同学都举起了手）
生1：我的是算式1000-（80×5+90×5）
生2：我的做法是1000-80×5-90×5
师：还有不同的解法吗？
生3：我的解法是1000-（80+90）×5
师：这几种做法，同意的同学请放手。（同学们大都放下了手）
我刚想继续下一道习题，忽然发现聪明但却不善言辞的丛××（生4）把手举了起来，又放下了，似乎有话想说。
师：你还有不同的看法吗？
生4：我……我觉得这道题的题意不大清楚。（同学们大都用疑惑的目光看着他）
师：（微笑地）哪里不清楚？说说你的看法。
生4：我觉得，这几种做法只有当两人从两地相对而行时才对，可这道题中没有说两人是从两地向哪个方向行的……（他将“相对”一词进行了重读）
師：（我对着黑板仔细一看，哎呀！出题时我本想写“小红和小明同时从甲乙两地相对出发”，结果把“相对”这个重要条件漏写了。我犹豫了片刻，刚想把题目补充完整，可又转念一想，这不正是一道非常好的开放题吗？何不将错就错，一题多用，我不禁心中暗喜。）
师：这位同学特别善于思考！他独特的想法，为我们打开了新的思路。请大家再想想看，小红和小明同时从甲乙两地出发，除了“相对而行”外，还可能有怎样的情况呢？又该如何解答呢？先独立想一想，再把自己的想法和同桌交流一下。
一时激起千层浪。顿时，同学们带着极大的好奇心投入到探究中。一段时间过后，我们进入了热烈的辩论之中。
师：通过刚才的探究，大家一定有很多新的想法。下面我们召开“交流会”，大家当小记者，认真倾听，如果有疑问，可以随时举手提问。
生5：我认为小红和小明两个人还可能是背对背地行走，这时他们两人之间的距离应该是1000+80×5+90×5。
师：你能和同桌上来演示一下吗？（我把他俩请到了前面，经他俩这么一演示，同学们在笑声中很快就理解了这种解法。）
生6：（迫不及待地）小红和小明除了相对而行、相背而行以外，还可能是向同一个方向行走的，这时列式应该是1000+80×5-90×5。
还没等我说话，又一个同学站了起来。
生7：他（指生6）说的是小红在前、小明在后时的算式，还可能是小明在前、小红在后，这时的列式应是1000+90×5-80×5。
师：说得真是太精彩了！来，你们俩（指生6和生7）到前面给大家演示一下这两种情形。（在同学们的掌声中，二人高兴地走上了讲台。）
本以为争论该结束了，没想到生4又一次站了起来。
生4：我觉得当他俩所走的路线不在同一条直线上时，他们之间的距离可以是多种多样的……
【我的感悟】
我为学生精彩的回答所感动，为他们丰富的想象力而感叹。同时，也庆幸自己及时地抓住了这个“错误”资源，才有了这意料之外的精彩。可见，在练习课中，创设开放的问题情境，是何等重要！试想，课堂中如果我将题中的“错误”及时纠正，学生的个性怎会得到张扬？思维又怎能得以激活？在数学解题的过程中，由于受思维定式的影响，多数学生都习惯于按题型套老路去做题，对问题往往缺乏深度思考。这种阻碍学生思维发展的“瓶颈”，需要教师在日常教学中有意识地去引导、提升、突破。
我认为，一题多解、一题多变、一题多练，有利于学生灵活运用所学知识多角度思考问题，能够有效激活学生的思维。课堂上，我们可以鼓励学生多途径、多角度地分析问题，不只满足于一种方法。当有的解法老师没有想到或不确定时，不要轻易否定学生，要在课下听听学生的想法，这样有助于培养学生的发散思维。另外，我们还可以采用变条件或变问题、变叙述形式等方式，将进一步题变成两步题、三步题，向深度、广度发展，这样可以孕育后续知识，培养学生的潜能，而且学生的审题能力、思维的灵活性都会得以提高。
陶行知先生曾说过：“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”教师可以通过精心设计条件型、策略型、结论型、综合型等不同形式的开放性习题，让学生在更广阔的空间去探索，打破束缚学生想象力和创造力的“紧箍咒”，提升学生思维的选择性、灵活性、广阔性和深刻性，培养学生的创新意识；我们要鼓励学生质疑问难，让学生成为学习活动的主人、学习知识的发现者、问题解决的研究者，让他们充分放飞自己的思维，在再创造的过程中去发现数学、学习数学。
编辑 冯志强
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