浅谈在数学课堂教学中如何融入数学史的策略
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作者:区小明
摘 要：数学史是数学的起源，对数学教育有着不可替代的价值，将其融入数学教学实践中不仅能引起学生的学习兴趣，还能让学生对数学家们怎样从数学的角度熟悉客观世界的过程和处理数学材料中所涵盖的数学思想、数学观点、数学方法以及数学思维作进一步的理解。同时，在了解的基础上进一步激发学生的探索精神、创新意识，为学好数学奠定一定的基础。因此，在数学课堂教学中融入数学史是很值得探讨的。
关键词：课堂教学;数学史;融入
数学作为人类文明的重要组成部分之一，是几千年来人类文明智慧的结晶。在众多学科看来，数学几乎都被认为是一门枯燥无味的学科之一，因而被许多人视为恐惧，又从某种程度上来说，这是源于我们的数学教科书传授的往往是一些比较僵化的、一成不变的数学内容，因此，如果在数学的教学环节当中渗透数学史内容从而让数学变得活起来，这样不仅可以激起学生对数学的学习兴趣，也有助于学生对数学定义、方法和原理的理解与认识得到一定的深化。那么当今在数学课堂中教师该如何融入数学史呢？接下来就是笔者所要探讨的问题，具体如下文。
一、 可在讲授某个数学公式时融入数学史
数学公式很难记，这是大部分学生的心声。而产生这个结果往往是学生在学习公式时印象不深刻、理解不到位，因此造成记忆困难。那么，要打破这个僵局，不妨在讲授公式时融入古人的思想，让学生在其思想上进行学习，记忆会来得更深刻，理解也会更加到位，也利于思维的发展。
比如在初中讲授勾股定理时，可以根据需要先引入三国时期吴国的数学家赵爽的“勾股圆方图”（如图）来证明：以弦长边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每一个直角三角形的面积ab/2;最中间的小正方形边长为（b-a），则面积为（b-a）2。于是便有了如下的式子：4（ab/2）+（b-a）2=c2，化简后会得到：a2+b2=c2，这就是数学家赵爽的证明方法。它不仅让公式变得生动起来，而且为了进一步激发学生的思维，不妨让学生在此证明的基础上，充分发挥学习的主动性，让学生在课后寻找更多的勾股定理证明方法，让公式得到进一步的深化。
二、 可在在课堂内容里渗透数学史
数学的内容小到一个符号大到一个定理都不是凭空出现的，它都会有着它的发展历程，当某个符号、定理第一次跟学生见面时，学生的第一反应除了新奇更多的可能是茫然。那么为了让学生更加顺其自然地接受它、适应它并且应用它，教师在讲授时不妨讲讲它的发展历程。这样不仅能让学生接受得更快更自然，而且更能触发学生的求知欲。
比如在高中学习对数函数时，面对对数“log”这个新符号，教师可以适当地补充数学史——对数符号log出自拉丁文logarithm，最先是由意大利数学家卡瓦列里所使用。20世纪初，就形成了对数的现代表示形式。为了用起来更加方便，人们才慢慢地把以10为底的对数作为常用对数。而同时e在科学技术当中使用的概率非常高，因此一般不使用以10为底数的对数。同时，如果以e为底数，许多式子就都能够得到进一步简化，用它是最“自然”的，所以命名为“自然对数”。在这里不仅让学生简单地了解了符号的由来，以及“常用对数”和“自然对数”这两个易混淆的概念也得到了一定的区别。在一定程度上调动了学生的学习兴趣，而且对其他数学符号会产生一定的探索欲，更加利于数学学习的进一步发展。
再比如为何用N表示为自然数集？用Z表示为整数集？用Q表示为有理数集？用R表示为实数集？用C表示为复数集？
那是因为通常情况下，符号的记法都是取自英文单词的首字母。比如，自然数集用N来表示，因为自然数的英文为Natural number [ntrl]，所以就用N了;而实数集用R来表示，因为实数的英文为Real number，所以就用R了;复数集用C来表示，因为复数的英文为Complex number[kmpleks]，所以就用C了;有理数集用Q来表示，虽然有理数的英文为rational number[rnl]，但不能再用R表示。原因是有理数是两个整数之比的商，而商的英文是quotient[kwunt]，所以就用了Q表示;同样的道理，整数集用Z来表示，虽然整数的英文名为：whole number[hul]，但却不能用W表示。归根是由于这个会涉及一个德国女数学家诺特对环理论的贡献。她在1921年写出的《整环的理想理论》作为了交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环），由于她是一个德国人，德语中的整数是Zahlen[za：n]，于是当时她就将整数环记作了Z，从那时候起Z就表示了整数集。
同样，除了符号有它的数学渊源以外，我们亦可以在情景创设中引入数学史文化。这样，在引起学生的学习兴趣的同时吸收数学知识。
比如在列一元一次方程概念教学时，可以提出下列的问题作为引入新课：鸡兔同笼是我国古代一部较为普遍的算书《孙子算经》就记录了这个十分趣味的问题。这道题还曾漂洋过海不远万里传到了日本等国家，让我们看一下它的题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几许？首先，题目虽然是古言，但实际上根据学生的已有知识水平是能看懂的，所以不需要进行翻译。因此教师可直接引导学生先用算术解法进行探讨，让学生试着回忆，自己在小學阶段对这个问题是怎么解决的。让学生用小学的知识解决问题后，可以根据学生的回答指出学生的解题思路实际上就是假设法，然后在此基础上教师再次提出能否沿用假设法的思路，通过用字母来代替未知量来解决这个鸡兔同笼的问题，进而指导学生准确写出一元一次方程。
三、 可在教学中穿插数学家的故事和言行
中学生的言行举止容易受到外界的影响，所以如果教师在授课过程中穿插一些数学家的故事，让学生在接受知识的过程中感受古人的优良品质。那么学生在长期的文明熏陶中，无论是在思想还是在言行上都会有所发展，有所收获。 比如在高中讲到欧拉公式时，教师不妨先讲讲欧拉的故事——欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。早在1720年，考入巴塞尔大学他才仅仅十三岁，开始他的学习是神学，但不久之后就改为学习数学了。他在十七岁获得巴塞尔大学的硕士学位，在二十岁时因为接受凯瑟林一世的邀约得以加入圣彼得斯堡科学院作进一步学习。后来，年仅二十三岁的他就正式成为了该院物理学的教授，而在接任著名数学家但尼尔·伯努利的职务以及成为数学所所长时才二十六岁，非常的年轻，很让人钦佩。但很不幸的是，在两年以后，他的一只眼睛却失明了，但不管怎样的挫折，他还是以极大的热情投入到工作当中，为此写出了许许多多非常杰出的论文。教师讲个大概，然后可以让学生在课后继续搜集资料，了解更多欧拉的事迹，让学生更加深刻地了解并且学习欧拉身上的品质，利于学生的后续发展。
四、 可开展与数学史有关的课外活动
当代著名美国数学家、教育学家乔治波利说过，“学习数学只有当看到数学的产生、按照数学发展的历史顺序或亲自从事为数学发现时，才能最好地理解数学。”因此为了让学生对数学知识能有更进一步的理解以及更为浓郁的数学学习氛围，教师除了在数学课堂上引入数学史教学方式外，也可以为此开展与数学史有关的课外活动课型。这样不仅能达到学习数学知识的目的，也可以培养学生的自主学习能力，让学生的知识面变得更广阔，思维更活跃。那么与数学史有关的课外活动有什么呢？它又该如何开展？教师改何如掌控？学生又该为此做一些什么准备？经过各种渠道的观察收集信息，具体实施可以参考如下：第一，选取与当周所要学习的数学课程知识挂钩的主题，比如学习定积分与微积分基本定理时，可以先让学生分组进行网上查阅并整理好资料;第二，各小组把所整理好的资料制成PPT或把有关的名人趣事打印成手稿;第三，各小组先做好思路准备，然后选取好地点先开展小型的数学史探讨，紧接着提出各自的问题，供各小组进行深入讨论，教师适当引导;第四，可让学生尝试上台讲解思路方法，其他各组适当补充，教师最后总结完善;第五，课后可以以小组的形式进行简单的小论文撰写，不一定规范，可以人、事、收获一起在其中。其主要目的是为了让学生了解我们源远流长的数学文化，在感受古人智慧的同时提升自身的学习能力与理解能力。在此活动课后，学生也可以尝试着给他人进行灌输，一方面不仅可以锻炼语言的梳理能力，另一方面也可以对所学知识进一步加深巩固，利于对数学的长远发展。
总之，在课堂教学中除了以上三方面可以融入数学史外，只要行之有效、合理，在其他教学环节同样可以引入数学史。但值得注意的是，对于教师而言数学课不是数学史课，融入数学史教学要把握一个度。而且融入数学史教学也需要教师们累积一定量的与数学史相关的知识和浓厚的数学专业功底，因此，这就需要教师在平时多多阅读和累积。
参考文献：
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[2]邹庭荣，曹殿立.农科大学数学教学中滲透数学文化教育的探讨[J].中国大学教学，2008（10）：14-16.
[3]田春芳.数学史融入小学数学课堂教学方式研究：以“数学广角鸡兔同笼”为例[J].内蒙古教育，2019（32）：127-128.
作者简介：区小明，广西壮族自治区南宁市，南宁师范大学。
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