初中数学教学中分层作业的设计探讨
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作者:梁俊
摘 要：学生的数学学习水平、数学学习基础以及对数学学习的兴趣差异较大，为了让每个学生都能够在初中数学的学习过程中获得全面发展，教师除了采取有效的教学方法来管理课堂教学效果外，还应该在课后针对学生的作业进行合理的安排与设计，依据学生之间的不同层次或学生学习的不同情况进行分层的设计，最大限度地来满足学生的个性发展。本文从初中数学教学入手，主要以作业分层为切入点，依据四个方面讨论了如何在初中数学的教学过程中进行合理的作业分层设计。
关键词：初中数学;分层作业;教学方法
学生在学习水平、数学学习基础以及家庭环境背景等方面存在着较大的差异，同时学生的个性与特点也有着很大不同，为了塑造每个学生都成为人才，让学生都能得到全面发展。教师需要充分考虑到学生的差异性，并利用学生的差异来进行分层教学。所谓分层作业，是指从作业的难易程度、作业的任务量、学生的作业完成水平来进行考虑，依据学生的实际情况来进行作业分层设计，保证学生能够在完成作业的基础上得到个性的发展。
一、 深入调查分析，合理进行学生分组
由于当前教育教学的开放性，学生的来源地以及初中前所接受的水平存在着很大差异，而学生的学习基础和个人能力素质也有待考量，为了让学生得到全面发展，教师需要深入了解学生的具体情况，通过与学生家长的沟通以及学生学校的调研来了解学生，依据学生的学习情况进行的综合考量，而后进行作业分层的设计时，让最低层次的学生能够掌握课本中最基本的知识，具备课本中强调的数学技能，让学生能够完成新课程标准中规定的学习内容。针对高一层次的学生，学生需要较好地掌握基本知识和基本技能，能够发现数学题目中的具体问题，并进行问题的分析与解决。针对最高层次的学生，教师需要利用作业的设计来拓展学生的学习视野，发展学生的思维能力，同时拓展学生的逻辑能力，让学生能够在解决数学问题的过程中进行不断的创新。依据学生的综合学习能力以及对所学知识的掌握程度进行合理的分层，是一种科学的管理和教学方式。
例如，在进行具体的分层作业设计时，教师在讲完某一章节的内容后，需要根据大纲的要求来了解学生对所学知识的掌握程度，为不同层次的学生设计好不同的作业。该分层并不是一成不变的，因为学生之前的章节内容掌握得好并不说明学生能够掌握本单元、本章节涉及的所有知识点，教师需要依据自己所统计的信息作简单的整理，合理进行学生层次的调整。这样一来，学生会因为自己或同学的层次调整产生紧张感，能够起到激起学生内在学习动力的目的，有助于学生。这些在分层作业中体现出来，不仅可以让学生在练习基本巩固题的基础上进行综合训练题，做完综合训练题，为最高层次学生所设计的发展思考题，能够让学生得到思维能力的锻炼。这种数学作业题目分层的设计，不仅能够使各层次的学生都能够完成作业任务，达到教师的教学要求，还能够激发各层次学生完成作业的积极性。
二、 尊重学生差异，优化作业分层设计
学生要想完全掌握教师在课堂上讲解的数学知识、传授的数学技能，就必须通过做练习题的方式来进行巩固。因此，教师必须重视数学作业的优化与设计，让学生能够在做题的过程中得到数学解题能力的提高。在实际的教学过程当中，数学教师在设计和布置数学作业时为了减少自己的教学压力，将教科书后的习题或者是数学练习册上的习题布置给学生，学生所接受到的课后习题是不经过二次加工的。这样设计习题完全没有考虑到数学知识对于学生而言掌握的程度，更没有考虑到学生的实际情况，对学生的分层设计等等，教材中涉及的课后作业练习题是为所有的学生所设计的，其以基础训练为重点，是所有学生应该达到的能力和要求设计的。习题之间的难易程度区别不大，因此这些习题是更适用于当前学习基础较差的学生，而对于学习能力较好的学生，无法起到开拓学生思维、锻炼学生数学学习能力的效果，在进行数学课后作业的设计时教师首先要考虑到，根据学生的数学学习能力差异设计出具有不同难度差异的习题。
例如，在学完“一次函数”一章时，教材中的复习题共有十八道，其主要考查了学生对于基础知识以及基本技能的掌握情况，其中带星号的问题稍带点难度，但对于学生来说并不存在很大的问题。一般而言，在课上积极听课或采取积极方式应对本单元的学习的学生都能够进行问题的解决。在此基础上，教师需要进行练习题的优化选择，不是将全部的练习题一次性地让学生解决，而是应该精简练习题的题数，帮助学生提炼出能够有效锻炼学生的数学思维，开发学生数学视野的题目。同时，依据学生自身的性格特点以及学习能力来进行具体题目的优化与设计。针对学习能力稍差的学生，教师选取课本中练习题目中稍微简单的题目并进行适当的优化，主要是进行已知条件与求得条件的改变，让学生能够学会知识的拓展与迁移，既注重学生的“双基”训练，也注重学生学习能力的培养。针对学习能力一般，能解决大部分问题的学生，教师需要尝试着进行问题的深化，让学生能够在开拓数学视野的基础上，进行数学思维活动。针对学习程度较好，能够最大限度掌握知识并进行知识迁移运用的学生来说，教师需要进行题目难度的升级，帮助学生在掌握基础知识的基础上，了解数学知识在实际生活中的应用，以及解决实际问题时需要注意的内容。
三、 分析作业时间，合理设计习题数量
因为学生在课下的时间内不仅仅要完成数学作业，还要完成其他学科的作业，因此教师要做好学生完成数学作业平均所用时间的统计，包括学习程度较好的学生以及学习程度较差的学生。依据学生的平均数学作业时间来合理设计作业习题的数量设计，在减轻学生学习负担的基础上，加强学生的练习效果。针对学习程度较好的学生，教师可以选择质量较高，且需要学生进行自主探究的题目来进行作业设计，主要是通过题目量少但难度较大的题目来给学生的自主探究留出一定的时间和空间，让学生在课下能够得到数学思维的训练;针对学习程度一般或较差的学生而言，教师的作业量设计可以从难度较低的入手，通过大量題型的反复训练来帮助学生进行基础的巩固工作，尽快帮助学生锻炼自身的学习素养，提高学生的数学学习成绩。 例如，在学习“探索勾股定理”时，教师需要引导学生掌握勾股定理a2+b2=c2，本节课的主要内容是为了让学生明确这个公式的意义，以及如何利用这个公式来解决实际问题。在实际问题的解决过程中，有关这一类题目的类型比较多，而且难度不同，教师要结合学生对于勾股定理的理解掌握程度以及学生能否灵活应用勾股定理来进行实际的应用，来决定作业数量的多少。对于学习能力较好、学习程度或学习能力一般的学生来说，教师所布置的作业题也应该有所不同，不仅在作业量的设计和作业难度的设计上应该有所不同，有关基础训练的题目也应该向学习程度一般的学生偏移，让学生能够利用课下的基础训练来巩固所学知识。
四、 发挥小组作用，学生互助设计作业
教师自身的能力限制以及时间和精力的限制，使得教师不可能每次完整地把握分层作业的设计。为了充分发挥分层小组的功能，调动起学生完成作业的积极性，在进行完小组的分层之后，提倡学生进行互助作业的设计。也就是说，让学生在小组内互相出题，互相考察和训练同学。学生在小组内进行交流与互动的机会变多，能够加强学生之间的相互了解，同时同龄人之间的题目设计相比教师所设计的题目，更加符合学生的学习实际，能够有效保证学生的学习效果。同时，这还有利于学校教师掌握学生对所学知识的掌握情况，以便教师后续设计出更符合学生实际水平和能力的作业。在学生设计完作业后，教师需要把不同小组学生所设计的数学作业搜集起来，进行筛选、修改、补充，形成能够体现分层思想的作业，促进学生的共同进步和提高。
例如，在学习初中数学中的分式方程时，主要的教学任务是帮助学生认识分数方程的正确运算方式，让学生能够正确地进行运算。教师在进行作业的分层设计时需要考虑的细节内容较多，包括学生对于分式方程计算过程的把握，学生的计算能力，学生之间的思维能力差异等，在此，教师可以让学生在小组内进行互相问答，依据简短的句式来考察学生的思维方式。为了加强课堂的效率，可以让学生小组内一人出题来考察整个小组的学习水平，在小组进行相互训练与考察的过程中，教师需要在巡逻的过程中将学生最容易犯错的知识点提取、总结出来。同时，教师应该引导学生掌握正确的题目设计方法，帮助学生了解如何通过题目的设计来进行实际学习水平的考查，增强学生设计题目的能力，以保证课堂上小组内互相考查的有效性。随后，再让学生在进行互助出题训练时，让学生注意到知识点中信息的提取和再加工。最后，教师根据学生在课上所设计的题目以及所考查的重点来进行收集与汇总，包括学生对于课堂内容的掌握情况，学生在小组内讨论和设计问题的主要方向，学生在课上的易错点等等，进行课题作业计算题目的优化与设计，使得学生能够在教师的引导下顺利掌握分式方程的计算方式，明确并掌握分式方程在解决实际问题过程中的优势等等，让学生能够在教师的引导下完成分层作业。这样的形式能够在课上明确学生的学习方向，让学生明确自己还需努力的方面，还有助于教师把握学生的实际学习情况。
总之，初中数学分层作业的练习是学生巩固课堂所学知识的重要途径，在课后作业的过程中实施分层设计，让学生都能够根据自身的实际情况来选择适合自己的作业，能够促进学生的进步和发展，既能够实现学生在课堂和课下的共同进步，也能够满足学生个性发展的需要，可以最大限度地实现作業的价值。
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作者简介：
梁俊，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市榆中县小康营学校。
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