让学生成为数学学习的“主人”
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作者:吉占智
【摘 要】《初中数学课程标准》中明确提出了以生为本的教学要求。在此要求的指导下，初中数学教师在组织教学活动的时候，要结合教学所需，创设情境，引导学生发现数学;提出问题，引导学生思考数学;示范模仿，引导学生表达数学;直观展示，引导学生总结数学;互动体验，引导学生应用数学，使学生在主观能动性的发挥下，实现数学探究能力的发展。在本文中，本人将结合自身的教学经验，从这五方面入手，就如何在初中数学教学实施过程中引导学生探究数学进行详细说明。
【关键词】初中数学;探究式教学;教学策略
众所周知，课程标准是教师实施学科教学的依据。随着教育改革的进一步发展，在以人为本的教育理念指导下，《初中数学课程标准》明确地提出了引导学生进行探究式学习的教学要求，指导教师在讲授知识，训练技能的过程中，引导学生养成数学探究能力。基于此，我在组织初中数学教学的时候，一般会以学生为数学学习的“主人”，采用如下策略引导他们探究数学：
一、创设情境，发现数学
数学是对客观现实的反映。数学学科的如此特点，决定着教师在组织数学教学的时候，要引导学生们用数学的眼光看待世界，从数学的视角分析世界，在现实中发现数学。为了实现这样一点，我借鉴李吉林老师的教学经验，创设教学情境，利用多媒体、实物等为学生们展现生活化的数学场景。
以“相交线”为例，在实施课堂教学之初，我利用多媒体技术播放了一首曲调轻快的乐曲，吸引学生们的注意力，同时，播放教材插图图片，使学生们在视觉和听觉的作用下，进入到数学课堂中。接着，我拿出一把剪刀和一张白纸，用剪刀剪切这张白纸。我的如此操作很容易吸引学生们的注意力。在操作的过程中，我向学生们提出问题：“观察我的动作，当我的右手握着剪刀把手的时候，出现了什么变化呢？随着我的动作，剪刀和白纸之间发生了怎样的变化呢？”通过观察学生们发现，当剪刀把手的角度变小的时候，剪刀两个刀刃之间的角度也会变小。如此创设情境，使学生们进入到生活场景中，而且，在体验生活场景的过程中，自主地借由熟悉的生活现象，感知到两条直线相交形成角的问题，顺其自然地用数学的眼光观察了世界，建立了对所要学习的数学知识的初步认知，为接下来深入思维，探究相交线打下坚实的基础。
二、提出问题，思考数学
立足数学知识的形成特点，课程标准中提出了透过数学现象把握数学规律的教学要求，从数学现象到数学规律，离不开思维作用。立足课标要求，我在组织初中数学教学的时候，会深入分析教学内容，从中探寻可以提出的问题，并抛出一个个问题，驱动学生探究。
以“轴对称”为例，在组织课堂教学的时候，我先要求学生们在白纸上画出边长为a的等腰三角形，并将这个三角形剪下来，和小组成员分享各自的三角形。立足学生们共享的过程中，我提出一系列的问题，如“观察展示出来的三角形，这些三角形的形状是否相同呢？在满足我提出的要求的情况下，可以剪出多少种等腰三角形呢？”“将剪出的三角形放到一起，让它们的顶点重合到一起，观察这些三角形的其他顶点，你可以发现什么呢？”“根据刚才的操作，判断等腰三角形是否是轴对称图形，可以借由怎样的操作来验证等腰三角形是轴对称图形呢？”“如果等腰三角形是轴对称图形，它有多少条对称轴呢？”……如此问题的提出，使学生们由浅入深地进行思考，一步步地从数学现象，探寻轴对称图形的特点，便于准确理解轴对称的概念，提升课堂学习效果，同时还潜移默化地锻炼数学探究能力。
三、示范模仿，表达数学
数学课程标准中立足学生的发展情况，提出了数学表达要求，指导教师在组织教学活动的过程中，使用数学的语言表达现实世界，学会自主提问，学会表达问题，更要学会用数学解决现实问题。为了实现课标要求，我在组织初中数学教学的时候，尝试发挥自身的榜样作用，应用示范模仿的方法，为学生们提供数学表达模板，驱动学生通过不断地模仿，积累数学表达经验，提升数学表达能力。
以“立体图形的三视图”为例，这节课是学生们第一次接触空间图形的平面视觉图形，对于大部分學生而言，如此特殊的图形语言是难以理解的，进行数学表达更是困难重重的。针对该情况，我在组织教学活动的时候，先为学生们展现了一个熟悉的图形——长方体，按照这个长方体是由几个面构成的，他的正面图、侧面图、俯视图要怎样画这样的过程中，一边绘制三视图，一边进行语言表达，使学生们边看边听，在听觉和视觉的作用下，建构对立体图形三视图的感性认知，同时积累数学表达经验。之后，我则利用交互式电子白板向学生们直观地展示正方体、圆柱体、棱柱体等不同的立体图形，鼓励学生们模仿我刚才的做法，扮演小老师的角色，一边操作电子白板展示这些立体图形的正面图、侧面图和俯视图，一边讲述绘制过程。如此教学，不仅使学生们成为了数学学习的主人，还使他们在教师的引导下，积累了数学表达经验，便于通过亲手做，亲口说，加深对所学知识的理解，同时锻炼数学表达能力。尤其，在边做边说的过程中，学生们的思维始终在发挥作用，有利于提升数学思维能力，推动数学探究发展。
四、直观展示，总结数学
实现直观教学是课程标准中提出的教学要求。如何实现直观教学呢？课程标准中同样给出了教学指导。即将信息技术手段，实物等融入到数学课堂上。此外，实现直观教学，还可以使学生们通过数学现象，学会用数学模型理解数学现象，发展建模思想，为提升数学探究能力打下坚实的基础。
以“直线和圆的位置关系”为例，这节课教学活动的实施旨在引导学生们掌握直线和圆的不同位置关系。教材中展现的直线和圆的位置关系结论是静态的，对于大部分学生而言，是可以理解的，但理解是表层的，在应用的时候会遇到诸多的问题。针对该情况，为了使学生们借由数学模型自主地建构出直线和圆的位置关系，我在组织课堂教学的时候，利用交互式电子白板，动态直观地向学生们展示数学现象，鼓励学生归纳、总结数学模型，总结出数学规律。具体地，我在电子白板上，画出一个圆，其位置固定不变，接着展现一条直线，移动直线，引导学生们观察直线在移动的过程中，电子白板上呈现出来的不同数据，从而借由图像和数字，总结数学结论。如此教学，不仅化抽象为直观，点燃了学生们的学习兴趣，还使学生们在直观的辅助下，发挥形象思维，自主地探究出数学模型，获取数学结论，加深对所学的理解，为灵活应用所学解决问题打下坚实基础。 五、互動体验，应用数学
课堂教学是教师和学生，学生和学生进行互动的过程，数学探究是在师生互动，生生互动的过程中实现的。而且，数学课程标准中就数学教学目的做出了说明，指出，在组织数学教学的时候，教师要引导学生掌握基础的数学知识，同时驱动学生应用数学解决现实问题，发展数学探究能力。简单地说，在实施初中数学教学的时候，教师不仅要围绕课程标准要求，引导学生互动体验，还要在密切地联系数学与生活的关系，引导学生们回归生活，解决现实问题，实现学用结合，真正地提升学生探究能力。为了实现这一点，我在实施初中数学课堂教学的过程中，会应用生活化的教学方式。所谓的生活化教学是指立足教学所需，引入生活现象，引导学生发现生活问题，用数学解决生活问题，积累数学应用经验，为今后有效体验生活、探究生活打下坚实基础的教学方式。在此方式的应用过程中，学生会对数学产生探究兴趣，积极思维，多样交流，通过解决问题，锻炼数学探究能力，提升数学学习水平。
以“函数的单调性”为例，在实施教学的过程中，我利用多媒体展示了本地某天的一整天的气温变化情况，引导学生们直观观察，思考这些问题：“观察这幅图片，你们可以发现什么特点呢？”“根据此图片，你还可以提出哪些与之类似的现象呢？”“你能据此列举出具体的函数吗？”“你能说出这些函数图形的特点吗？”“我们要如何判断y=x2-2/x（x>0）这个函数的单调性呢？”在提出问题之后，我采用小组合作的方式，引导学生们联系生活经验，和已储备的数学知识，合作讨论问题，解决问题，通过天气图像，总结出函数的单调性，实现对基础知识的理解，同时锻炼数学探究能力。而且，在此过程中，学生们还可以意识到数学与生活的关系，为自主地体验生活，探究数学奠定坚实基础。
总之，在实施初中数学教学的时候，教师要把握课改发展趋势，在数学课程标准要求的指导下，或创设情境，引导学生发现数学;或提出问题，引导学生思考数学;或示范模仿，引导学生表达数学;或直观展示，引导学生总结数学;或互动体验，引导学生应用数学，使学生在主观能动性的发挥下，实现数学探究能力的发展，同时实现数学教学的优化，提升数学教学效果。
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