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数学教学寓教于美

来源:用户上传      作者: 吴海燕

  摘要: 爱美之心人皆有之,教师要在数学教学中以美为契机,把教学结构的外在美与知识结构的内在美有机联系,使学生在美的环境下接受数学中美的知识,让学生亲自体验美的存在,从而激发学生的学习情感,使学习数学成为一种有趣的活动,并增强学生在日常生活中的审美观点。
  关键词: 数学美 美在课堂 美在知识
  
  爱美之心人皆有之,教师要在数学教学中以美为契机,把教学结构的外在美与知识结构的内在美有机联系。数学之美充满了整个生活空间,它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁,无不体现出数学中美的因素。而作为人类文明和智慧的结晶,数学本身又蕴含着探求未知世界,追求科学真理的功能。无论在公式、定理还是结论中,我们都可以感触到数学的美,即直观性、简洁性、对称性和统一性。因直观显示出数学的亲近,学生愿学,因简洁显示出数学的简单对称,因统一显示出数学的和谐抽象、不独立。只有在数学教学中让学生进行美的体验,才可以激发学生的学习兴趣,引导学生形成良好的情感态度和意志品质,形成主动学习的学习机制。数学领域是实施美育取之不尽的源泉,也是学生乐于接受的审美对象。美,溢于数学课堂与课外活动之中。
  1.数学中美丽因素
  (1)数学知识点的直观美
  数学美形象直观,如数学图形、符号、公式、结构关系等美学形体可以通过我们的感官直接感知。同时,数学之美重在过程之美。一道数学题目的解决,一个定理的发现,一个猜想的证明,是多么令人激动与陶醉啊!于枯燥之中见新奇,于迷茫之中得豁达,这就是数学美的直观魅力所在。正是由于数学过程美的这种直观性,使得所有学生亲近乐学。
  (2)数学语言的简洁性
  在所有学科中,只有数学科目语句严密简洁,数学公式条理清晰,解题格式明朗,富有哲理,当学生能够透过本质看到其现象时,思维起着质的飞跃,从而感受到数学的内在之美。
  (3)几何形状的对称与数学公式的对称之美
  形体的对称性在自然界中处处可见。如树叶以其主叶脉为对称轴,花瓣的分布各向均匀,蜂巢、蛛网呈正多边形,人体也是左右对称的,反映到数学上就是中心对称、轴对称、镜面对称等,对称是数学的基本结构之一。
  几何图形中对称性比比皆是,如圆、矩形、正多边形等;解析几何中,方程ρ=αsin3θ,ρ=αcos3θ,ρ=αsin2θ,ρ=αcos2θ,所表示的曲线也是对称的,被人们分别冠以三叶玫瑰、四叶玫瑰的美称。
  对称不仅表现在几何图形上,在数学表达式中也处处存在着。如二项式展开的系数具有对称性;三角形中的恒等式、不等式也具有对称性。教师要把所教的数学内容融入生活,让学生有真正的生活体验,数学的美才能显现其动人的色彩。
  (4)数学美的统一性
  它是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。数学知识本身充满着对立统一的观点,在教学中,通过提示知识间这些有限与无限、合与分、变与不变等对立统一的关系,指出它们的联系和区别,能使学生在潜移默化中领悟到数学知识的和谐美。
  2.数学课堂教学的审美观
  数学审美离不开想象,想象在数学中占有十分重要的地位。谈数学审美想象力,就不能不提及数学中的黄金分割数。按此比例把线段分割做成像框给人以协调的感觉;它可以把圆十等份,做成正十边形,连接对角线又可得到正五角星;教师应充分利用各种美的因素,在教学的各个环节上展现美的内容和形式,营造出课堂教学的审美氛围,让学生感受到美的气息扑面而来,从而产生强烈的求知欲望。利用多媒体展现生活中的美,能激发学生的数学美感,给他们带来美的享受,能让他们在美的情境中愉快地学习。
  3.感受美的存在,找出美的素材
  数学不但体现了科学美,而且体现了艺术美,教师在数学教学中要不断地学习,加强美学修养,在教学中追求艺术美的本质。数学教学中的艺术美体现在以下几个方面:
  (1)结构美
  数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构,教学环节之间应详略得当,重点突出,应体现对双基能力和非智力品质的培养。教学内容的顺序、方式都要符合学生的认知规律等。
  (2)形式美
  数学的教学内容虽然有很大的相同性,但教学方法的形式却是千变万化。教师在教学中可以根据教材的内容和学生的特点而采用不同的方法,比如数学实验、数学模型、数学CAI课件的制作等。教学方法和手段的多样化,构成了数学教学方法的形式美。
  (3)机智美
  在数学教学中,会发生一些意想不到的意外情况,教师随机应变,因势利导,巧妙地化解矛盾,能体现教师的机智的课堂调控能力,这样会赢得学生的好评,平添无穷的教学魅力,教学美,美不胜收。
  美必须是人可以直接感知到的具体形象,即美具有形象性、情感性和创造性。美的形象是生动的、新颖的、独特的,是符合人的生理、心理需求的。没有人的创造,就不会有美,在日常生活中,教师要有意无意地创设条件,让学生尽可能在生活中发现数学美。例如:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡兔各几何?”这是出自我国《孙子算经》卷下著名的“雉(鸡)兔同笼问题”,提出这样的问题,主要是让学生体会我国古代在数学上的伟大成就,增强学生热爱祖国的情感和学习数学的兴趣。数学美的创造是数学美的升华,是数学美的最高境界。所以教师不仅要引导学生发现数学美,更重要的是引导学生学会应用数学美去创造数学美。新的学习方式是以问题为中心的学习,问题是新课标提倡的学习方式的核心,能否提出具有挑战性的问题并使学生产生问题意识,是改变传统学习方式的关键。强烈的问题意识,能激发学生进行大胆的猜想和思维,能激发学生的求异思维和创新思维,使学生勇于发现数学之美而去探究学习,感受学习的乐趣,从而创造数学的美。
  总之,数学内容的美与数学教学的美是数学的共同体。数学中的美离不开教育的美,而数学教学之美也同样离不开数学内容的内在之美。教学过程中审美活动的直接效应是引发学生的审美情感,使学生得以在一种积极的情绪中进行学习,从而呈现出数学的生机和活力。审美教育活动有助于学生有效地获取真知,发展理性。良好的美感能够激励学生手握钥匙,去启开数学知识宝库之门。


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