中小学生几何直观研究综述

作者:未知

  【摘要】2011年版《义务教育数学课程标准》中将几何直观作为十个核心概念之一正式提出,可见,几何直观在研究、学习数学中是十分重要的。因此,本文从几何直观的内涵界定、存在问题及培养策略三个方面对相关文献进行整理和分析,建议大力加强对几何直观的重视和培养。
  【关键词】几何直观  中小学生  文献综述
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)16-0016-01
  几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。教师不应只在几何知识领域重视几何直观,应在整个数学教学中都加强对几何直观的培养和重视,将几何直观能力的培养贯穿于义务教育的始终。本研究主要借助中国知网、万方数据库等文献资源库,通过篇名检索的方式,从内涵、存在问题及培养策略三个方面,就目前我国中小学生几何直观的相关研究成果加以梳理。
   一、几何直观的内涵界定
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了十大核心概念,其中包含了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。其中明确指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。”徐利治(2000)认为借助几何图形产生的对研究对象的直接感知就是几何直观。陈涛清(2015)指出几何直观是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。顾晓东(2017)则认为,几何直观是指利用实物、形体模型、几何图形及直观符号等展开直观化的信息加工过程,形象描述数学对象,形成直观表象,展开数学联想,从而有效探索和解决数学问题的一种认知方式和能力。
  笔者认为,几何直观是学生通过借助图形从而发现数学本质并解决问題的一种能力。
  二、中小学生几何直观存在的问题
  宋思思(2017)在调查研究中发现,初中生几何直观的总体水平不高且相互之间存在较大差异,题目难度越高学生几何直观能力下降;不同性别之间的学生几何直观能力差异不大。李远翠(2017)发现学生建构能力薄弱,大部分学生缺少用几何帮助解决问题的意识,部分学生不会构图或作图不规范;男女生整体差异不显著,但女生直观洞察力较强于男生,男生的空间想象和直观建构能力强于女生。陈文芳(2015)发现小学生的几何直观观念不强、能力较弱以及各年级之间的区分不够明显。刘宸(2016)得出结论学生几何直观能力发展不平衡但无明显性别差异。
  综上所述,无论是小学生还是初中生,几何直观总体水平良好,性别之间的差异也不大,但各维度间存在些许差异,笔者认为,学生的几何直观能力还与学生的数学成绩、生活经验等存在密不可分的关系。
  三、中小学生几何直观能力的培养策略
  陈涛清(2015)认为要在教学中让学生亲自经历几何直观的过程,比如让学生根据题意画出线段图;还要注重学生思维能力的培养,让学生通过实物、模型、符号等自主建构,将其内化从而提升几何直观的能力。顾晓东(2017)则提倡加强学生画图的能力,培养学几何直观的意识;善用各种模型,比如数轴、多线段图、面积图等,化抽象为具体从而提升几何直观水平;最后,在长期训练中使学生积累丰富经验,内化积淀形成一种数学思想。李凡国(2017)结合自己的教学经验提出四条培养策略:首先,在教学中直观演示,让学生通过直观的感知形成初步的几何直观意识;其次,加强动手操作,通过折一折、剪一剪、拼一拼等方式培养学生几何直观的能力;第三,加强图形的变换,利用多媒体等工具,让学生加强直观体验;最后,重视数形结合,让学生由实物直观向几何直观过渡,提升几何直观能力。宋思思(2017)还提出教师应不断引导学生联系生活实际,从日常生活中提炼几何模型,拓展丰富几何直观经验,并能够将生活中的数学经验转化为数学经验。
  四、研究展望
  几何直观能够帮助学生直观的了解数学的本质,在学生学习数学的过程中起到了不可忽视的作用。几何直观是一个漫长的、潜移默化的培养过程,虽然很多研究中提出了培养学生几何直观的策略,但仍缺少在教学中具体的针对性培养策略。
  此外,大部分研究中分析了不同年级、不同性别的学生几何直观水平,还缺少其他的相关性研究,这也是未来几何直观的研究拓展之处。
  参考文献:
  [1]徐利治.谈一谈我的一些数学治学经验[J].数学通报.2000(5):13-14.
  [2]宋思思.初中生几何直观能力的调查研究[D].华东师范大学.2017.
  [3]李凡国.第一学段学生几何直观能力的培养[J].教学与管理.2017.
  作者简介:
  邹欣(1996.2.23-),女,汉族,吉林省延边州安图县人,延边大学师范学院17级在读研究生,硕士学位,专业:小学教育,研究方向:小学数学。
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