浅谈小学数学教学中的“四基”落实
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【摘要】“四基”是在传统意义“双基”的基础上对数学教学提出的新要求，在“双基”基础上解读“四基”，尤其是从“双基”“四基”的概念出发，把握其“此阶段”与“今后”的意义，真正在教学中落实“四基”，才是真正尊重学生的基础，才能真正让学生的数学学习过程具有促进其成长的意义。从教学研究的角度来看，“四基”可以帮助教师解构教学内容，但解构是为了建构，只有当教学具有整体意义时，学生的学习过程才是有效的。
【关键词】小学数学 夯实“双基” 落实“四基”
在小学数学教学中讨论“基础”的意义是再现实不过的。数学教学改革、课程改革历来走在所有学科的前列，当《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出“四基”之后，关于“双基”与“四基”的讨论再次热烈起来。在笔者看来，这是一个很好的现象，因为这意味着小学数学教学注重培养学生基础这一教学理念没有出现任何的松动。但笔者仍然想指出的是，无论是回顾“双基”，还是再读“四基”，仍然要对其意义进行全面把握。鉴于此，在课程改革十多年之后，再次围绕“双基”和“四基”进行一次梳理，有助于一线教师的教学思路更加清晰。本文以“20以内的进位加法”为例，阐述“四基”落实的相关观点。
一、从“双基”走向“四基”
如果仅仅将“双基”理解为基础知识与基本技能，那对数学教学的理解就太片面了。事实上，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“双基”是指：经过此阶段的学习，学生为适应今后进一步学习与工作所必备的最初步、最基本的数学知识和技能，包括数学的基本概念、定理、公式、法则、方法，以及基本运算、推理、作图等技能。在这样的描述中，笔者认为：小学数学教学中对“双基”的理解与把握，应当基于小学生的认知特点，即解读中的“此阶段”的含义，以及研究当下，即解读中的“适应今后”的含义，包含学生学习所需要的知识与技能等。这样的理解，其含义显然要比从字面上理解基础知识与基本技能要丰富得多，尤其是对于小学数学教学而言，这样的理解，有助于教师在教学中更好地把握教材编写思路，分析教学思路。
以“20以内的进位加法”这一知识的教学为例，任何人都知道这一能力是学生成长中必备的技能，因此本内容的教学要着重培养好学生20以內进位加法的能力。基于这样的思考，要确定本课的“双基”是非常容易的，因此此处不赘述。但仍然需要强调的是，确定本内容的“双基”，是需要考虑“此阶段”与“今后”两个关键词的，“此阶段”的学生意味着什么？学生“今后”又会如何运用此知识？这两个问题的回答，可以让“双基”具有更丰富的意义。笔者的回答是：当下学生基于生活经验，其中有的学生已经能够用自己的默会知识计算出20以内加法的结果，但他们的默会知识常常无法转换成显性的数学思路，因此数学教学的一个重要任务，就是这种默会知识向显性知识的转换;而“今后”的意义在于学生通过本课的学习，去积累一些解决数学问题的思路与方法，如将其中一个加数分解成两个数，与另一个加数凑成10的方法等。这就是“双基”在本内容教学中的基本意义。
二、教学中落实“四基”
在上面“20以内的进位加法”这一例子的分析中提出了“双基”的教学目标，但仔细研究之后我们便会发现，这样的目标定位还需要发掘，例如，说要知道此时的学生已经具有了哪些知识与技能？他们此时的能力离掌握20以内的进位加法的能力还有多远？什么样的教学方式可以让学生更好地获得这一能力？思考这些问题，可以让教师的眼光不仅落在“双基”的达成上，还会落在如何实现“双基”的达成上，从而也就实现了教学由“重结果”向“重过程亦重结果”的转变。也就是说，“四基”落实可以遵循这样的两个步骤：
1.夯实“双基”
夯实“双基”，需要在“20以内的进位加法”的教学中由教师提供示例，然后让学生模仿。在这样的模仿过程中，学生可以构建出完整的20以内进位加法的解题思路。在这里，即使采用最传统的教学方法，完全不考虑学生的主体地位，也能让“双基”圆满达成。当然，这样的思路其实又是忽视“双基”完整意义的产物，因为其忽视了“此阶段”与“今后”两个关键词对学生的成长意义。因此，本内容的教学要回答上一段提出的三个问题，即通过下面的努力来落实“四基”。
2.落实“四基”
笔者的观点是：在此前知识的教学中，教师就需要关注学生已经获得了哪些数学知识，已经积累了哪些数学经验，已经拥有了什么样的能力等。注意到这些，本内容的教学就可以在充分发挥学生自主性的基础上，由学生去主动构建20以内进位加法的方法与技巧。
例如，当教师给出了9个苹果加4个橘子的情境之后，就有学生分别拿出1个橘子去凑足10，拿出6个苹果去凑10，这就是隐性问题解决思路的显性化，是问题解决方法的有意义的形成过程。与这个过程对应的其实就是数学思想，而情境所带来的另一个好处，就是学生的思维有了一个明确的载体，学生就有了一个真正意义上的数学活动，并可以在此活动中生成、积累一定的经验，于是基本思想与基本活动经验也就油然而生。
而基本活动经验则强调教师要为学生设计一些数学活动，让学生在活动过程中生成、积累经验。这是针对学生的学习过程而言的，是一个具有重大意义的教学举措。因为在传统教学中，学生的数学活动其实是很少的，基本上就是思维围绕着教师的问题转，而有了数学活动之后就不同了，学生可以自己在活动过程中揣摩，进而生成有益的经验。如在“20以内的进位加法”教学中，教师不再是画实物图去“引导”学生判断，而是直接给出实物，让学生自己去寻找获得结果的方法。在此过程中，学生的思维过程是“慢”的（不可能有教师引导的那样快），学生的问题解决方法还有可能是“错”的（不可能像教师引导之下的那样准确），但这些过程都是有意义的。更重要的是，在数学活动当中，学生会生成许多默会知识（经验），这些默会知识很多时候都会成为学生数学学习的重要润滑剂甚至是支撑力量。 三、落实“四基”的思考
經以上分析可知，基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验，是支撑小学数学教学的四个重要支柱。笔者以为，在“四基”的基础上去研究教学，是小学数学教学的应有之义。
我们不妨回过头来再看看“20以内进位加法”这一内容的教学。笔者思考，如果从“四基”角度来审视本课的教学，需要建立什么样的教学思路呢？有一点可以肯定，如果以“四基”为“手术刀”去解剖本内容的教学，是可以收获很多的，但对于面向学生的教学过程而言，这种肢解式的教学分析又不完全具有实践意义，笔者所追求的还是一个“四基”支撑下的整体课堂教学意义的建构。
有了这一思路，笔者所建构出来的“20以内的进位加法”的教学过程是这样的：在认识到学生已经具有了默会的生活经验与知识的基础之上，给学生一个实际的20以内的进位加法的实例，让学生自己揣摩求结果的方法——这时只要求学生的计算结果正确，并强调要能够说出自己的分析与解题思路。这是本课教学的核心，也是数学实践活动的重要体现。在此活动过程中，学生的慢与快、错与对都会逐步显现，并成为重要的教学资源，学生基本的数学思想就需要从此过程中被发掘。事实上，当学生在掌握了计算9+4的方法之后，再去计算9+1+8这类的题目时，有的学生能迅速地先计算出9+1，然后再加8，还有的学生别出心裁先将8看成1+7，然后将其中的1与原来的1相加得出2，加8以后一样可以得到10。这样的过程固然有些复杂，但其得到的经验却是在前面学习过程中习得的，能够在新的问题中有效迁移与运用，恰恰说明学生在此前数学活动过程中所形成的经验是正确的，且是可迁移的。尤其是这个能力的形成是学生自主摸索得到的，教师的干预极少，因此可以回过头来确认此前的教学设计是有效的。
这样看来，从“四基”的角度去解构某一教学内容，然后再从整体意义上去建构教学过程，就可以获得一个能够保证学生主体地位，让学生在基本活动中获得基础知识与基本技能，形成数学思想的过程，在这个过程中积累的学习经验又可以在新的情境中得到有效的迁移。笔者以为，有效教学的意义可能正在于此。
最后需要指出的是，“四基”最需要强调的仍然是“基”，小学生的生活经验有限，建构能力较弱，紧扣一个“基”字，才能让教学设计更好地契合学生的实际。
【参考文献】
[1]顾沛.数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”[J].数学教育学报，2012（1）.
[2]廖翔.基于“四基”建构的数学课堂教学设计[J].教学与管理：理论版，2013（9）.
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