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浅谈小学数学高年级解决问题的方法探究

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  本学期我担任六年级数学科的教学,在实际教学中出现了许多意想不到的情况,本来该班学生的数学知识底子相当薄弱,学困生多,在学习上,特别是在解决问题方面的情况就更不用说,但总不能因为这样就放弃了,于是,为了提高学生解决问题的能力,我在教学中不断探索和实践,发现以下几种做法具有一定的效果。
  一、重视审题能力的培养和良好审题习惯的养成
  有效的审题就是要求学生审清题目和数量关系,使题目的条件、问题及其关系在头脑中建立起完整的印象和情境,为正确分析数量关系和解答问题创造良好的前提条件。而现实当中,往往就是因为学生的审题不清或不到位,造成了解决问题的相关作业和试题完成的正确率偏低。小学生养成认真审题的好习惯,并形成较高的审题能力并不是一朝一夕的事,必须通过长时间的强化训练和不断的总结、反思。在开始的训练阶段,我对学生提出明确的要求,要求学生反复读题:一读题目,建立表象,二读题目,明确问题,三读题目,找出关键,并作记号。其难度主要体现在“找出关键,并作记号”这一点上,如:“在上底20cm,下底45cm的梯形中剪下一个最大的平行四边形,剩下的图形的面积是多少平方厘米?”要解决此问题,必须先审清题意,找出此题中的重点字词是“最大的平行四边形”和“剩下的图形的面积”,这就要思考如何剪才是“最大”,“剩下”的是什么?再去找相关的条件进行解决,而审题习惯不好的学生就容易犯错误甚至做不了。此外,我还常常出一些“陷阱题”来“刺激”学生,让他们从思想上认识到审好题目的重要性,我觉得,这一点还是比较容易做到的。
  二、引导学生抓住重点字词和相关条件,正确选择解题思路
  这一点做法是在三读题目后紧接着进行的,也是解决问题过程中的一个重要环节,它决定了整道题的列式是否正确,但如果把好了审题关,做到这一点也不是很难的。可是,目前小学生解决问题的能力还是相当薄弱的,主要表现为对问题的情境语言缺乏常识性的了解,不善于利用等量关系去解决问题,即找不准问题中各数量间的关系,这方面就属于解题思路取向的问题。在这一点的处理上,学生可以通过对题目的了解和抓住与问题密切相关的术语来突破,加上前面的审题已为它创造了良好的前提条件。如我在教学“列方程解决问题”时,常引导学生先找出等量关系,再根据等量关系来列方程,收到了较好的效果。
  三、多让学生概括、领悟常见的数学思想
  小学高年级学生学习数学已有好几年的时间,抽象逻辑思维得到了一定的发展,他们具有了一定归类和领悟数学思想的能力。学生只有对数学思想与方法多作概括,才能在分析和解决实际问题时得心应手,只有领悟了数学思想与方法,书本的、别人的知识和技巧才会变成自己的能力,像小学数学经常会出现的分率、工程、行程问题,学生如果掌握了一定的思想方法,解决起来就轻而易举了。
  四、重视解题策略的回顾和反思
  小学高年级的学生已有一定的归纳、概括、和策略反思的能力。我们可以对学生多作引导,使其在解决问题以后,再回过头来对自己的解题活动和过程加以回顾、分析和研究,这是非常必要的一个重要环节。常言说“解后不思等于枉解”,这是解决问题过程的最后阶段,也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。所以,如果在数学教学中重视解题的回顾,多与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析,对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括,可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法。如应用小数乘、除法解决问题、应用分数加、减法解决问题、多边形面积的实际问题等等。
  五、反复训练,让学生形成解决问题的有效手段
  正所谓“台上一分钟,台下十年功”要提高学生解决问题的能力,也离不开平时的反复训练。學生在掌握了解决问题的方法和技巧后,如果通过不断地进行练习,自然就会形成有自己特色或擅长的解决手段,从而使解决问题的能力得到不断提高。如我在期末复习时,遇到这样的一道题“一个长方形操场,在它的一条长和宽上各增加8米,这个长方形操场的面积就增加208平方米,原来这长方形操场的周长是多少米?”我原以为学生肯定解决不了了,但情况并不是这样,相当部分学生能做出来,其他学生在我的点拨下也做了出来。此外,适当进行开放题、新型题和拓展题的训练,可以拓宽学生的知识面,从而有效促进学生解决数学问题能力的提高。如著名的鸡兔同笼问题、打电话和粉刷围墙等等。通过改变条件或问题,把一道题改编成几道不同类型的问题,让学生弄清算理,加以辨析,从而形成知识链,提高举一反三、触类旁通的能力,也能使学生的思维得到进一步的发展。
  通过一年的尝试,我感觉到在解决实际问题教学中如果能注意到以上几点,不仅能调动学生的学习兴趣,使学生兴趣盎然地参与到整个学习过程,还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系,掌握解决类似问题的一般方法,同时还培养了学生学会用数学眼光去观察生活,发现和提出数学问题,并能根据需要筛选和处理信息,积极寻求解决问题策略的能力,明白“数学知识从实际生活中来,又应用到实际生活中去”的道理,使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学,较好地提高了学生的数学素养,学生不断地练习解决问题。
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