小议初中数学教学中的数形结合思想

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　　【摘要】初中数学知识还是有一定难度的，教师只有将数形结合思想在教学中进行实践研究，才能大大降低初中数学学习的难度，提高学生解题的效率，提高数学水平，并培养学生的数学思维。
　　【关键词】数形结合 初中数学
　　随着课改要求的提出，我国传统的应试教育已经逐步向素质教育转换。而在实际教学的过程中，教师不仅仅要传授给学生课堂上的理论知识，还需要帮助学生建立起完整的逻辑思维结构。在时代的要求下，学生的创新能力已经成为社会发展的必然要求。将“数”与“形”相结合的方式在一定程度上能够吸引学生的学习兴趣，最终达到提高教学课堂效率的目的。
　　一、数形结合思想的含义
　　 数形结合的思想方法主要是依据实际问题的已知的条件和需要求得的结论之间的内在的来逆袭，并且将数量关系与几何图形之间的进行一定的结合，进而找到问题的答案的方法。数形结合的研究之中，需要运用到很多元素，比如角、线、线段和多边形、常见的几何图形，构建出合理的空间观念。具体而言主要是以下几个方面的结合：一是同函數相关的几何图形的结合;二是根据数学问题构建起空间概念，并且利用图形的转变与数学方程问题的构建出实际方法;三是一些函数、不等式、二元一次方程以及几何图形等数学题目可以建立起一定的代数的模型，将数形结合思想应用到模型之中;四是把图像形式呈现于数形结合的实际问题之中。经由数形结合的思想，可以将数学题目进行一定的量化的处理，使得抽象尽量具体可感，并且能够提升自身的学习的效率。
　　二、初中数学数形结合思想的应用策略
　　 （一）充分利用教材，普及数形结合思想
　　教材是教学的依据，在普及数形结合思想的过程中，必须要围绕教材内容，深度挖掘教材，培养学生的学习兴趣，不断提高学生的数学思考能力。同时教师要根据教材对教學内容进行科学、合理的规划，确立明确的教学目标，抓住教学难点和重点。比如说在讲授三角函数相关知识的过程中，教师要利用现有的教学工具，将数形结合思想融合进去，使抽象的三角函数知识变得立体，帮助学生掌握其中的规律，更好地学习知识。再比如讲授函数相关知识的过程中，如y=|x|+|x-1|的值域，可借助几何图形来研究，其几何意义是，数轴上的某点x到0的距离+数轴上的某点x到1的距离和，恒大于等于1，所以值域为y≥1。
　　（二）注重思想引领，激发学生学习兴趣
　　教师在具体的教学过程之中，应该时常运用数形结合的思想，并且使得学生在接触有理数和无理数的时候便能够充分运用、吸收和运用数形结合的思想，并且注重在课堂教学的初期，使得学生能够熟悉数形结合思想的运用。熟悉运用数形结合的思想的方法，并且穿插一定的与生活相关的有趣的环节，比如趣味游戏、数学家故事、金融理财和银行交易等与数学息息相关的问题。在进行函数的讲解的过程之中，注重函数规律的探求，并且通过数形结合的方法将函数的美体现与勾画出来。数形结合的思想需要有大量的生活经验作为支撑。在新时期初中数学教学的过程中，要充分重视这一点。在整个教学的过程中教师要引导学生积累生活经验，在生活中找到与初中数学相关的内容，比如说游乐场的游乐器材，与数学中的几何图形结合起来，帮助学生更好地认识初中数学知识，树立数形结合思想意识，培养学习的兴趣，用兴趣作为引导，帮助学生更好地学习数学知识，从而不断地提高数学教学质量和效率。此外，要在教学的过程中充分使用新时期的计算机网络技术，将生活中无法展示的知识，利用计算机将生活中的知识展示出来，帮助学生更好地学习。
　　（三）合理利用时间，高效使用数形结合思想
　　 在教学的过程中，如何在有限的时间内，将知识更高效率地传递给学生，是教学的重要目标。每节课40分钟，在教学中要求教师合理地规划时间，高效利用课堂时间，创造相关情境，帮助学生更好地理解数形结合思想，更好地掌握课堂知识。比如说讲授勾股定理的过程中，教师可以用两个一样的直角三角形和一个等腰直角三角形（腰等于前两个直角三角形的斜边），可以拼一个直角梯形，如果直角三角形的边长分别是4、5、c，6、12、c，根据梯形的面积等于3个三角形的面积之和，比较每个直角三角形的两条直角边的平方的和，与斜边的平方之间的大小关系，你能发现什么？如果直角三角形的边长分别是b、c、d时，你又能发现什么？
　　根据以上计算结果，由此得出结论：直角三角形两条直角边的平方的和等于斜边的平方。
　　（四）设定教学案例，强化数形结合
　　 教师在进行日常的教学的引导过程之中，需要不断设定教学案例，并且对学生的学习进行不断的强化，学生通过进行相应的优化的学习，并且进行题目的解答和回应，实现学习之中问题自我动手的推算。教师在进行学习的过程之中，注重案例的分析和优化教学的设计。数学题目总是具有着一定的新颖性和规律性，并且有着一定的发散性。教师需要基于解题的思路出发，并且帮助学生认识和了解解题的思路和方法，强化对于知识点的认识，实现对于知识点的把握。教师需要结合数学的实际进行情境的创设，并且根据题目进行探究式的团队的建设，由此帮助学生总结数学知识，学习数学原理并且探究数学规律。初中数学之中有很多抽象的概念和相关的公式需要一定的记忆，并且需要在进行记忆的基础之上发现问题、解决问题与分析问题。教师在进行初中数学讲解的过程之中，少数学概念和数学公式的讲解占据了大部分的时间，但是这样收到的效果却也不尽如人意，这样的使得学生失去了学习数学的兴趣并且产生了一定的厌学的心理。数学之中，如若运用到一定的数学符号并且将图形最大限度展现出数学规律，便可以能够使得学生有着较为快速且高效的认识，促使学生能够通过数形结合的方法进行相关的学习。
　　 数学作为初中阶段重要的一门学科，其对学生逻辑思维能力的培养有着重要意义。数形结合在初中数学中的应用，能够帮助学生更好地理解题意，提高学生的解题水平。因此，教师在初中数学教学过程中，应加大数形结合在其中的应用力度，为提高学生数学学习效果奠定基础。
　　
　　参考文献：
　　 [1]赖少雄.浅析初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（61）：96.
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