以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
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摘 要 本文在总结多年数学建模教学实践的基础上，对如何利用数学建模来提高大学生科学素养进行了探讨，给出了若干促进大学生科研能力提升的意见。
关键词 数学建模 数学实验 大学数学教学
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.01.005
Abstract Based on the years of teaching practice of mathematics modeling， in this paper we discusses the problem of how to use mathematical modeling to improve the scientific literacy of college students， and gives some opinions on promoting the scientific research ability of college students.
Keywords mathematical modeling； mathematical experiment； college mathematics teaching
0 引言
随着科学技术、计算机及网络的迅速发展，数学已经渗透到了自然科学与社会科学的各个领域。数学不仅在传统的物理学、电子学等领域发挥着重要的作用，而且在生物、化学及医学等领域中也起着积极的作用。
数学建模是运用数学的理论与方法，通过简化实际问题，提取有用信息，建立实际问题中不同变量间的关系来解决实际问题的一种方法。在这一过程中，模型的建立是最重要也是最困难的一步。数学模型的建立，需要建模者在充分了解该问题背景的基础上，通过揭示具体对象的本质特征和内在规律，将复杂问题简单化，建立相关问题的数学模型，并运用现有的算法或理论去分析和解决该问题。要想实现这一目标，要求建模者必须具有扎实的数学基础和计算机编程能力。它在提升大学生科学素养，培养创新型人才方面起着很大的作用。本文就数学建模竞赛在提升学生科研能力上的作用及如何利用数学建模提升学生的科研能力展开论述，以期达到学术交流与借鉴的目的。
1 数学建模竞赛在提升学生科研能力上的作用
数学建模竞赛是一项集文献搜索，计算机应用，团队协作及论文写作为一体的科研创造活动，它在提升学生科研能力上起着其它学科竞赛不可替代的作用。
首先，参加数学建模活动可以提升学生的文献资料检索搜集能力和自学能力。每一年参加数学建模课程及竞赛的同学多是大学一二年级的学生。这个群体基本处于基础知识的学习与积累阶段，鲜有接触科学研究的机会。而文献资料的收集与甄选是进行科学研究的起始阶段，在充分了解前人工作的基础上，发现问题，寻找新的研究课题是科研工作者必须具备的基本功。参加数学建模，学生会面对很多新的问题，让学生在短时间内通过对相关文献的搜索，筛选有用信息，可以极大地锻炼和提高了学生的资料搜集能力和自学能力，为提升大学生的科学素养提供了基础。
其次，参加数学建模活动可以提升大学生应用计算机的能力。在数学建模竞赛中，所涉及到的问题，往往比较复杂，数据量大，解决问题时需要运用计算机语言进行编程实现。这就需要建模者在建立数学模型前要对数据进行分析，从中发现问题的规律，建立模型。因此通过数学建模，可以提升学生使用计算机及其软件的能力。
最后，参加数学建模活动可以提升学生的团队合作意识。在信息爆炸的时代，团结协作，运用集体的智慧来解决实际问题是当前科学研究中的主流。在参加数学建模竞赛的过程中，由于赛题复杂，处理的数据较多，一个人在短时间是无法独立完成的，这就需要建模的队员，相互协作，取长补短，共同解决问题。这种团队合作意识，是学生在未来学习和生活中必需具备的能力。因此，参加数学建模活动非常有利于提升大学生的团队合作意识。
2 利用数学建模活动提升学生科研能力的举措
数学建模竞赛活动同时也是一项强度大，覆盖范围广，有广度和深度的学生科技活动。它在提升学生的科研能力与创新能力上有着其它学科竞赛所不可替代的作用，那么该如何做好这项工作才能达到提升学生科研能力，培养创新型人才的目的呢？这是本文现在要回答的问题。我们认为欲达此目的，需要从如下几个方面做起。
首先，要建设一个完整的数学建模课程体系。千里之行，始于足下。想要通过数学建模活动提升大学生的科研创新能力首要工作是建立一套完整的数学建模课程体系。这个课程体系应该包含理论知识学习，实验课程学习与课程设计等环节。在这三个环节中，理论学习是基础，主要介绍数学建模竞赛中用到的一些基本数学方法，例如微分方程方法，最优化方法等。理论学习的课时不宜过长，也不应过短，过短讲不到位，过多容易引起学生的学习疲劳。合适的时间应当是整个数学建模课程的三分之一左右。进行数学实验学习的目的是提高学生的动手能力，将理论知识转化为实际应用，这个过程可以提升学生对理论知识的理解，也可以提高学生的计算机编程能力，为提升学生的科研能力提供了助力。课程设计环节类似于课程考核，通过给学生布置建模任务或者学生自选课题完成一篇课程作业，这是提升学生科研能力的一种最有效的途径，通过这一环节的实践，可以使学生了解整个数学建模过程，初步达到提升科研创新能力的目的。
其次，要多维度的展开数学竞赛赛题的研究。数学建模竞赛的题目往往由实际问题简化而成，这些问题可以是工程技术中的问题、也可以是管理科学中的问题、或者其它一些实践活动中的问题，要求建模者运用数学语言來描述该问题，并加以解决。问题没有标准的解决方案，评判则以假设的合理性，模型的创新性与结论的准确性为标准。而在参加数学建模竞赛的过程中由于时间紧，任务重，学生往往不能完全理解题目的意思，或者理解了却无法用最优的方法加以解决。这就需要同学或老师在赛后对该问题要继续进行研讨，否则就会形成浅尝辄止的局面，这极大地限制了大学生科研创新能力的提升。如果能够做到对赛题的深挖与解决方法的提升，这对促进学生将竞赛活动转化为自觉地科研活动，将学科竞赛提升到科学创新具有极大地促进作用。为达此目的，我们需要多渠道，多维度的展开赛题的研究，研究的成果可以以学生课外科技作品的形式呈现，也可以以学生毕业论文的形式呈现，也可以以发表学术论文的形式呈现。总之，多维度的展开对数学建模赛题的研究不仅有利于学生科研能力的提升，而且有利于人才培养模式的创新，这是一项多赢的活动。
最后，应该举办一些小型数学建模研讨会，营造浓厚的科学研究氛围。为了提高学生对科学研究的认识，调动学生参与科研活动的热情，为大学生营造浓郁的科研氛围。学校、学院或者学生团体应当积极邀请校内外的专家、学者或资深数学建模教练到校举办与数学建模相关的学术报告会和学术讨论会。报告会和学术讨论会的规模不必太大，一切以促进学术交流，营造浓厚的科技氛围为目的。可以邀请有过参赛经历的学生探讨对数学建模竞赛赛题的认识，分享参赛经验，提出可能的改进与提高的路径。通过学术讨论会的形式，探讨数学建模相关问题可以使学生置身于学术研究的氛围中，通过分析比较不同的解决方案，耳闻目睹知识的更新，潜移默化的提高学生的创新意识与创新能力。
3 结束语
数学建模竞赛是高校范围内一项及其重要的学生科技活动，它对推动数学学科的教学改革，培养创新性人才起着很大的作用。以数学建模活动为载体的科研创新模式的实施有利于提高大学生的科研创新能力，从而达到培养创新人才的目标。同时，这也是一项需要长期坚持的工作，它需要所有教师在教学实践中不断探索、总结与改进。
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