数形结合在初中数学教学中的运用分析

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　　摘  要：数学的学习是很多初中生头疼的地方，这主要因为数学这门课的概念虽然简洁，但是不易理解掌握并且公式繁多导致的，这就需要数学教师们在教学中多运用渗透数学思想的方法来提升学生地逻辑思维能力，让学生的思维更有条理性。而数形结合是初中数学的教学中一种较为常见的数学思维方法，它被广泛的运用到数学的各个领域中。并且这样的思维方法可以有效地提高课堂的趣味性，增强学生对数学的兴趣，降低学习难度，提高数学的教学效率。在掌握了数学思想的方法后，便容易形成在此基础上之上的独立思考、举一反三的能力，学习压力就会大大减轻。本文阐述了数形结合在初中数学运用的益处，进而分析了数形结合在初中数学教学中的具体教学方法，最终阐释了数形结合在初中数学教学中的地位和运用。
　　关键词：数形结合  初中数学  教学  运用
　　1  数形结合的思想概述
　　数形结合在初中数学教学和解题中较为常见。该方法是通过将实际问题和所知道的条件相结合来获取结论，将数量上的关系和几何图形相互联系起来，将信息融合在一起，进而探索出需要的问题的答案。在进行数形结合的过程中，需要用的元素很多比如：线、线段、角、常见的几何封闭图形、多边形等，并借助这些图形构建出合适合理的空间来传达反映想要的数学信息，一般从下面四个方面进行构建和分析阐述：首先相同函数之间的有关图形的对比和相互结合，然后将数学问题中的数值等信息具体化，构建出具体相应的空间观念，将数学方程通过图形之间的相互转化来构建出代数模型，再比如二元一次方程和不等式等一些函数和几何图形等数学的相关题目可以转化搭建出代数模型，并且将数形结合的思维运用到当中去，最后在从数形结合中对图像形式进行呈现来有效的解决面临的问题。数学题目中运用数形结合，可以将题目其量化处理将抽象的问题具体化，从而提升学生的学习效率。
　　2  初中数学教学中的数形结合方法的运用方式
　　2.1 数形结合思想的引入
　　数形结合作为中学数学体重较为常见和主要的方法，它可以充分激发学生的潜力和兴趣。实际情况中，往往老师合理的去引导学生利用这种方法，学生大多会被这种解题思路和方法吸引，不仅可以快速的找到解题思路，将解题过程简化，又能快速高效的培养出学生的创新思维，同时让学生对于学习保持兴趣和乐趣。打比方说在讲解三角函数和三角形性质时，教师可以设置一种情景并为该情境设计问题来大大激发学生的兴趣和空间想象能力：一个三角形的花坛现在还有一边没有封住，已知花坛的夹角为45度，相邻两边长度分别为5m和10m，那么另一边封住的话需要封多长？通过这样一系列贴和生活实际的问题激发学生的学习和运用该方法的兴趣[1]。
　　2.2 数形结合思想的扩展
　　方程是初中数学教学不可或缺的一部分数学知识，更是以后学生们几乎每天都要使用的数学解题方法。学生在初识方程时，可能会不理解觉得陌生，甚至产生害怕的情绪，不知道该怎么办如何是好，这就需要数学老师在教学过程中利用數形结合的方法有效的将抽象的方程直观化具体化，简化方程的求解过程。比如常见的使用数轴去求方程组，并且可以对这种可以激发学生浓厚兴趣的解法或问题上让学生展开讨论，从而达到激发他们的兴趣使他们感受到学习的乐趣和快乐，消除他们的畏惧心理。教师还可以利用数形结合的方式对题目进行配图解释，帮助学生理解题目，使学生以后可以更加容易地从题目中提取信息。
　　2.3 数形结合的深入使用
　　在初中的知识点中，许多学生认为函数的知识点是十分难以理解学习的，这是他们学习中的重大难点，也是老师教学中的一个重要关卡，所以数学教师在进行函数的讲解时可以充分的将其与图像相结合，利用数形结合的思想提高课堂的授课效率。在函数的课堂教学中，函数图像对于函数的理解和解题有十分重要的效果和作用，两者间存在十分紧密的联系。同时教师还应该对于数和图形进行详细的结合与区分，以保证学生可以直观又详细形象的了解到函数的特征，这样不仅可以增强学生的逻辑能力和理解能力更能逐渐培养出学生的自己独立思考的能力，从而让学生最终具备举一反三的能力，来保证学生在问题中可以熟练灵活地使用函数去进行解答。而在三角函数的问题中，数形结合的使用更可以大大降低学生理解的难度，在此过程中数学教师可以利用现代信息化的课堂的优势使用多媒体设备对其进行解[2]。
　　2.4 对学生的数形结合思想的培养
　　对学生的数形结合的培养主要分为两方面。一方面在与教学过程中对于学生的数形结合的概念的培养。即讲这种思想处处与有关课程相联系结合，同过课堂上师生之间的交流理解，得出图形和具体数量间的关系，使学生对这种思想的概念更为清晰明了，并引导学生在生活中同样用这样的思想去解决实际问题，体现数学和该思想在生活中的价值。另一方面是要在日常的数学习题练习中对这种思想进行培养，如在讲解题目时不只是把正确的思路直接展示在学生面前，而是引导学生自主思考，发现自身逻辑错误的地方，并在讲解时使用数形结合的思想，这样可以让学生在潜移默化猴子那个吸收掉题中所体现的数学思想和思路[3]。
　　3  数形结合方法的利处
　　3.1 数形结合的方法可以让单调抽象的数学变得更加简洁直观
　　初中生的空间想象能力比较弱，所以对于几何问题的把握不够精准，所以对他们来说，运用数形结合的思想去解答相关的题目，不仅直观更可以快速的找到解题的方法，进而理解解题的思想，同时也规避了枯燥繁杂的运算以及推理。这样的解题更容易让学生产生信心和成就感，从而在根本提升了学生的学习兴趣，让学生逐渐从被动学习变为主动求和，让枯燥无味的数学学习变得更加生动形象。
　　3.2 数形结合的思想可以促进学生的更在全面详细的思考问题
　　面对新问题，和新的可能性，或者从新的角度去看旧的问题都需要有足够创新的想象力，正是这样的想象力支撑了爱因斯坦大胆的提出了波粒二象想创造了物力新的革命，在数学教学中想要引导学生得到这种全面而不失创新的思想，就可以鼓励学生多用数形结合的思想解题，数形结合是一条培养学生创造力和想象力的极好的途径和契机。在很多初中数学教学的教材中，许多章节都对思考、探究、练习以及复习等问题进行了体现。适当利用教材中的这些问题才，对情景进行合理的创设，进一步引发学生的求知欲，激起学生们对于学习的知识的好奇心，让他们会主动的思考探索学习的知识[4]。
　　4  结语
　　总之，在新的课程改革中，数学课程要求可以促进学生更加全面的和谐持续发展，教导学生要多方面多角度去思考问题，而学习数形结合的思想进行数学上的解题就很利于学生的多角度详细的去思考问题。同时数形结合的方式就是讲抽象的问题具体化，而这种思想不仅仅可以应用于数学解题中，更体现在生活中，这种思维模式可以让我们直观的去解决遇到的问题。
　　参考文献
　　[1] 王松苗.谈“数形结合”在初中数学教学中的有效运用[J].数学学习与研究：教研版，2019（2）：56.
　　[2] 吕雄雄.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].中国校外教育，2018（5）：128.
　　[3] 杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）：63-65
　　[4] 周奕君.初中英语学科教学中学生核心素养的培养[J].亚太教育，2016（24）：31.
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