数形结合在初中数学教学中的应用探究
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【摘 要】 数形结合的思想是数学中最常用到的思想，强调在数学中数与形之间密不可分的联系。在解决数学难题的过程中通常会以“数”来推理形的基本属性，或者借助几何图形来阐明数之间的某种联系。在数学的学习中数形结合通常会存在两种表达方式：“以形化数”和“以数解形”。
【关键词】数形结合；初中数学；应用策略
初中数学的学习在学生的学习生涯中占據着十分重要的地位，因为小学数学主要是启发学生逻辑思维能力的教学，高中的数学偏抽象化，对学生逻辑思维与抽象思维能力的要求比较高，而初中正好是学生度过启蒙期，准备全面增长逻辑思维能力的时候，所以，初中数学的学习起着承上启下的关键作用。而数形结合的教学方法在初中数学中初步体现，是数学学习中最关键的思想，在初中阶段打好基础，对学生未来学习数学的能力有着很大的影响。
一、数形结合方法的好处
（一）激发学生学习的兴趣
数学的学习不能像语文学习那样让学生能够倾诉情感，也不能像历史课那样让学生们心怀想象，数学的学习在大多数学生看来都是枯燥乏味的，并且逻辑思维与抽象思维稍弱的同学，在学习数学的时候简直就是度日如年。
然而，数形结合的出现，会吸引一大批学生们主动投入到数学的学习中去，因为数学中也有着其他学科没有的推理过程与逻辑感。但单纯枯燥的数字即使是逻辑感再强也很难引发学生们挑战的欲望。数形结合思想的出现，使数学不再只是单纯的数字那么简单，数形结合将数字与图形联系在一起，通过数字来探寻图形的奥秘，通过图形的分布与构造，探寻数字之间的联系。这不仅仅给学生提供数学内容，更重要的是给学生打开了一道想象的大门。比如：32+42=52这道数学题如果单纯看数字的话这就只是一道简单的数学题，但是把图形的概念引过来之后，学生们就会发现，原来这就是一个直角三角形呀！并且学生们通过公式与直角三角形的形状发现，平时走路的时候在遇到与直角三角形类似的路时，走斜边的话会比较快。这样就很好地激发了学生们的学习兴趣。
数学在学生们的认知里再也不是单纯的对数字的探索，还可以是对一些未知事物的探索，这样学生们怀着探索的精神学习数学就会变得更加有积极性，也更加有趣味性。
（二）数形结合可以提高学生的解题能力
学生们在学习数学的时候，一般都很难弄清数字之间的联系，但是借助数形结合的方法，让学生们在数与型之间产生关联和想象。比如：题目给出三个图形，一个圆形，一个三角形，一个正方形，题目指出三个图形的周长是相同的，指出那个图形的面积最大。如果学生们只是通过看的话，是很难看出哪个图形的面积最大的，但是通过对圆形直径、正方形边长、三角形底边长度和垂线的基本测量以及数字的计算，就可以很快得出，圆形的面积最大。
这就是数形结合中最基本的例子。再比如：学生们在做一道关于距离的数学题：小明的家和学校、篮球场依次在一条直线上，家到学校500米，学校到篮球场300米。小明先从家到篮球场，再从篮球场到学校拿东西，最后再回到篮球场，问小明走了多少米？
这是一道最简单的数学题，但如果只是让学生在头脑中想象小明的路线，难免会出现错误。而让学生在纸上通过划线的方法就可以很简单明了地找出答案，这正是数形结合的奥秘与吸引力。
二、数形结合在数学教学中的应用
老师要善于利用数形结合给学生讲题：
1.教授学生数形结合讲题的方法
数学知识是抽象难懂的，这就需要老师们在讲题的过程中，擅于运用数形结合的方法，将抽象的概念与图形结合的方式展示给学生们看，让学生们通过直观的观察和自身的逻辑推理找出问题的答案。并且，老师要提倡学生使用数形结合的方法，告知学生在遇到不懂的题目时，尽量选用画图的方法解答，因为熟练的画图花费不了学生多久时间，反而将抽象的问题化为具体，不但节约了解题的时间，而且得出的答案也更加准确，省掉了繁琐的验算过程，因为画图解答的过程本身就带着验算。
2.利用多媒体课件充分带动学生们通过数形结合解题的兴趣
随着科技的发展，学校也引进了科技的手段，利用多媒体教学就是其中的一种，而数形结合也可以通过多媒体的形式展示给学生。老师可以把数与形用PPT做成动画的形式展示给学生们看，这样做一方面可以更加形象直观地将自己所要传授的知识展示给学生，加深学生的记忆，引发学生的想象；另一方面可以充分带动学生们学习的积极性，让数学知识充满趣味性。这也正是数形结合教学方法的独特之处，因为单纯的图形和数字引发不了人的联想，但是将数与形结合起来就能勾起学生无限的联想。通过动画生动有趣的表现形式在数与形之间巧妙的转换，充分带动了学生大脑思维的活跃度，对培养学生的逻辑思维与抽象思维很有帮助。而且，多媒体的特点就是可以保存、传送，老师可以将多媒体课件传送给学生们的家长，当学生们对哪一部分知识产生疑问的时候，可以随时利用电脑或者家长的手机观看多媒体课件，而且如此生动有趣的复习资料，我想学生们会更愿意主动去观看学习。
三、结束语
总而言之，数形结合的教学方法在初中数学中的应用是非常成功的，这不仅可以帮助学生们轻松应对数学难题，并且让枯燥的数学学习过程变得生动有趣，激发了学生们自主学习的热情。而初中正是学生们培养学习兴趣与逻辑思维能力的阶段，所以，将数形结合运用到初中数学的教学中也是非常重要的。本文针对数形结合在初中数学中的应用展开讨论，提出了几点应用数形结合的建议，以期对学生的学习和老师的教学都有所帮助。
【参考文献】
[1]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2016（2）：37-38
[2]黎家能.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].读书文摘，2016（20）：15-16
[3]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J]. 科教导刊（下旬），2017（1）：127-128
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