试论小学数学教学中数形结合思想的渗透
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【摘要】数学是表示空间形式和数量关系的学科。它的研究对象就是数与形。而数是形的抽象概括，形是数的直观展现。因而我们小学数学教师应灵活地运用数形结合的思想解题，提升小学学生的教学水平。
【关键词】小学数学;数形结合;教学策略
抽象性是小学数学的学科特点。我们小学数学教师可以运用数形结合的思想讲授教学知识，从而让学生非常直观地掌握教学内容的同时，感受数学教学的趣味性，增强学生学习数学的信心。此外，我们也要让学生认识到数形结合的局限性，使其能够灵活运用数学結合的思想，提升学生的解题质量。
一、以数解形——复杂问题简单化
小学数学教师在教学的过程中可以运用以数解形的思路解决数学问题，引导学生思考图像性质与数字之间的关系，并列出相应的等式，从而将复杂问题简单化，促进学生思维的完善。与此同时，教师要鼓励学生积极地发言，并对学生的思路予以赞扬，激发更多的学生参与到教学活动中来，提升整体的小学数学教学水平。
比如，在讲授《异分母分加减法》这节内容时，我鼓励学生积极地发言，阐述其思路，最后，为学生讲述以数解形的教学方法，从而既拓展了学生解决问题的思路，也让数形结合的思想融入教学中，提升数形结合的教学质量。具体操作如下：首先创设问题。我板书了如下三个计算题。（1）1/2+1/4=？（2）1/2+1/4+1/8=？（3）1/2+1/4+1/8+1/16=？其次，我询问学生：“你们可以计算出这三个问题的答案吗？我给你们10分钟时间！”学生迅速投入到计算中。再次，询问做题结果。在学生做题结未后，我询问学生：“谁可以分享自己的计算的结果？并说出自己发现了那些规律！”小陈说：“后一个计算题比前一个依次多1/8和1/16，我运用通分的方式进行计算的，它的答案为3/4、7/8和15/16！”我微笑说：“你的答案非常正确！”从此，出示图形，引导学生运用数形思想解决问题。我运用多媒体出示了如下的三个图形，对学生说：“你们能在下面的图形中找到和上面三个式子的关系吗？我给你们三分钟的时间回答！”
小寓积极地举手回答：“图1就是第一个算式，而图2就是第二个计算题，图3则为第三个算式！”我微笑说：“很好！你们可以运用图表计算阴影部分的面积么？可以充分观察，并发挥自己的想象力！”小洛说：“我可以算出来，比如第一个图1一共有3个1/4;图2有7个1/8;图3有15个1/16”我微笑说：“你很好地应用了图形，你们可以去掉空白处的面积，就可以得到整个图形的阴影面积，你们想一想有没有新的思路？”小艳兴奋地站起身说：“图1的面积为1-1/4;图2的面积为1-1/8;图3的面积为1-1/16，而这三个答案和我们计算的答案相同！”我点点头说：“你的回答非常正确！”我尊重学生的想法，鼓励其积极发言，既锻炼了他们的数学计算能力，又适时地插入数形结合思想，使学生可以前后对比加深对于数形结合的理解，从而增强了数形结合的教学效果。
二、以形助数——考由象问题形象化
以形助数是借助形的直观性展示其与数之间的关系。教师可以根据数量的结构特征，将其转化为几何问题，从而建立几何与数之间的对应关系，让学生充分地运用题目中给出的条件，激发学生解题灵感。在小学数学中分数应用是教学中的难点和重点，因而学生的学习比较困难，我们可以借助数形结合的思想开展教学，从而帮助学生培养数学结合的思维，激发其学习数学的兴趣，提升整体的小学数学教学质量。此外，我们应尊重学生特有的思维，鼓励其勇于创新，培养学生学习数学的信心。
比如，在讲授“分数应用题”这节内容时，我运用以形助数的思维开展教学，并鼓励学生进行大胆发言，激发学生的学生学习数学的积极性。具体操作如下：首先，创设问题。我板书了如下的问题：一箱苹果，第一次拿走1/2，第二次拿走剩下的1/2，还剩下4个，问题为这箱苹果一共多少个？其次，适时引导。我对学生说：“你们可以运用自己学过的知识解决这个问题！”再次，询问结果。在学生讨论结束后，我询问学生：“谁可以分享自己讨论的结果？”小碧主动举起手说：“我用设未知数的方法进行计算的，即将一箱苹果的数量设为X，第一次拿走的是（1/2）X，第二次拿走的为（1/4）X，则剩余的为（1/4）X，则最后答案为16个苹果！”我微笑说：“你的答案很好！”从次，教授以形助数的解题方法。我对学生说：“我们可以运用数形结合的方式，充分将题目给出的条件，转化到图形上，激发我们的思路！我们可以将鸡蛋的数量设为单位‘1’！”我展示了如下的图片：
我对学生说：“你们通过看图能得出什么结论？”小悦说：“图中将题中给出的条件充分运用到了图形中，非常直观地看出剩余鸡蛋的数量为16个！”我点点头说：“我们可以将数学题中给出的条件以画图的形式展现出来，从而理清自己的思路，激发自己解题的灵感，数形结合思想是我们最常用的解题思路！”我运用数形结合的思路，使学生可以和原有的解题思路进行对比，帮助学生树立数形结合的思想。
三、结合实际教学——认识数形思想的局限性
小学数学教师可以引导学生将问题中的数量关系转化为对应的图形关系，从而使得抽象的问题，直观化地展现出来，并分析所给条件在图形中的相互关系，从而得出正确的解题思路。值得注意的是小学数学教师要灵活地运用数形结合思想进行教学，既要看到这种教学思想的优越性，又要能够了解它的局限性，从而帮助学生熟练掌握各个解题思想的应用条件，提升学生的解题速度和质量。
比如，在讲授应用题时，我会根据具体情况引导学生运用数形结合的思想解题，从而让给学生认识到数形思想解题的局限性，对这种数学解题思路有了更加全面的认知。具体操作如下：首先，创设问题。我运用多媒体展示了如下的问题：小鸭和小狗同在一个笼子里，一共有20个头，54条腿，问题为小鸭和小狗各有多少只？其次，鼓励学生思考。我对学生说：“你们可以运用自己的思维思考，能否得出正确答案！”再次，询问学生的解题答案。我看到大部分的学生解题结束后，便询问学生：“谁可以分享自己的探究结果？”小秀说：“我设小鸭的数量为X，则小狗的数量为（20-X），得出等量关系式为2X+（20-X）X4=54，得出有小狗7只，小鸭13只！”我点点头说道：“你的方法很好！我们可以运用画图的方式进行分析，你们可以运用画图的方式将题中的条件充分运用！你们要仔细分析小鸭和小狗的脚的数量的不同！”最后，询问结果。在学生探究完毕后，我适时地询问学生：“谁可以分享自己的探究成果？”小华举手说：“因为小狗比小鸭腿的数量多，因而多出去的腿的数量为小狗的2倍，即多出去的腿的数量是14，则小狗的数量为7，小鸭的数量为13！”我拍拍他的肩膀说：“很好，我们可以对比前后两种方法，我们可以很直观地看到，数形结合有其一定的优势，也能够非常清晰地展现教学内容，但是如果题目中的数量增大，而数形结合的思想就存在一定的局限性，而列方程进行解题的方式会更加适用！因而我们要注意使用数形结合的具体条件，具体分析各个解题方法的应用条件，从而最佳的解题方案，提升解题速度和正确率！”我运用数形结合的思路，并鼓励学生进行发言，使学生认识到数形结合解题思路的局限性，从而使其对于数形结合思想有了更加深刻地认识，提升整体数学教学的质量。
总结
数形结合思想在解答和讲授教学内容方面有很大的优势，但是我们小学数学教师也应看到其解题中的局限性，并教授学生正确掌握数学结合思想应用的条件，提高小学数学的教学质量。
【参考文献】
[1]毕娉婷.数学教学中数形结合思想的应用分析[J].教育现代化，2017（15）
[2]孙玉桥.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].中国校外教育，2017（20）
[3]连作鹏.小学数学教学中数形结合思想教学模式初探[J].中学课程辅导（教师教育），2016（06）
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