如何让问题发生,又如何解决

作者:未知

  摘 要:教学过“混合运算”的老师大都这么认为,混合运算顺序是一种规定。如何理解这一数学规定,真的没什么好探究也没什么可探究吗?在教学中,如果对这些符号化的结果性知识作加工处理,情况就可能大不相同,我们“以问引学”教学,第一步就是如何让学生对此产生疑问。
  关键词:提出问题;促进理解;大胆质疑
  一、如何把数学规定化为问题?
  数学教学本质上就是将“学术形态”的数学变成“教育形态”数学的过程,还原知识的“生成过程”。“混合运算”一课,我们尝试“以问引学”的方式来设计。
  借助意义,设计好的提问资源让疑问蕴含其中。问题不可能自然发生,常规的情境呈现往往缺乏问题。不同版本教材对这节课的设计,我们作了分析。我们看到先有规定再有计算操作,明显是将符号化知识直接搬到课堂教给学生,学生以被动方式接受这些抽象知识后进行熟练练习。我们思考:它是怎样规定的,是否有学生可以接受或探究的成分在?暴露规则形成的最初形态,感受规则的普遍性与必要性,是否可以把接受的学习变为以问引学的探究。
  有的设计中突出了以理驭法,借助了对运算的意义的生活化认识,把“为什么先乘后加”作了合理解释,学生获得了对规则的理解。那如何让解释转变为学生的疑问来展开探究呢?教材的设计中有这样的意识,但不够明显:三位学生陈述了自己的想法,之后就概括了混合运算顺序。我们认为,好的规定应该是自然的,有其合理性,对学生来说应有“过程形态”,那么才能理解乘法是连加的简便运算,先乘后加相对比较合理。而且这个设计还缺少对于除法的解释。因此,我们在“留白”之处作了“以问引学”的处理。
  二、问题如何让学生提出来?
  我们的“留白”之处“以问引学”是这样处理的。改变例题因为是“正向情境→算式”较难有学生提问空间的状况。我们以算式计算入课,在“试一试:4×3+2=2+4×3=”这组题目中制造认知冲突。
  反向构建,制造认知冲突让问题随之而来。当老师明确告知14是对的,那此时学生的问题随之而来“怎么先算后面的呢?”我们实践中发现,“2+4×3=”结果是18还是14,学生自然会出现争议,老师告知14是对的,“怎么先算后面的呢?”学生就会产生心理不平衡,也就有了探索的欲望。
  学生探索思考的过程是逐步展开的,提问也就有深浅层次。
  在“2+4×3=”老师告知14是对的,此时我们让学生把疑问“怎么先算后面的呢?”规范地提出问题:“为什么先算乘法?”这是系列问题的第一层次。教学过程我们改变或增补一些背景内容,作图(1)如下教学。
  (一)用情境表征意义与运算顺序。
  出示生活情境图。
  求一共有多少个小朋友?
  2+4+4+4=14(个)
  (1)改写加法算式成:2+4×3=
  (2)解释算式意义。
  (3)确定计算顺序。
  (二)用图示来表征算式的意义。
  (1)练一练:1+5×3= 3+2×4= 2+3×3=
  (2)任选其中一个算式用图示表征其含义。
  反向构建“2+4×3=”,先有算式及结果,在“留白”处作“以问引学”,让学生思考“为什么先算乘法?”借助生活化认识找原型,把运算顺序规定的合理性作了探索。
  第二层次的问题“如果遇到减与除混合计算,那是不是也先算除法?”
  (1)学生提出进一步探讨的学习问题。
  (2)理解减与除混合计算的运算顺序。出示生活情境图:求还剩多少钱?
  有了反向构建“2+4×3=”的基础,此处的“以问引学”留出更大的探索空间,让学生试写算式,借助生活原型来最合理解释。
  三、提出问题后又是怎样解决?
  (一)会转换,感知数学信息实现语言转换
  会把疑问转换成问题,如入课“2+4×3=”结果是14,学生争议后疑问就有了“怎么先算后面的呢?”此时我们让学生把疑问“怎么先算后面的呢?”规范地提出问题:“為什么先算乘法?”。
  (二)会联想,根据信息合理猜测直觉创新
  会把研究的问题拓展延伸,如本课中,两层次的问题“为什么先算乘法?”“如果遇到减与除混合计算,那是不是也先算除法?”学生以一定的教师指导为基础,通过感悟、猜想、合情推理等活动,对要解决的问题从逻辑意义上的缺失到心理意义上的认同,进而超越已有的知识,逐渐培养学生全面思考的能力。
  (三)会概括,学会概括联想促进理解
  会归纳学习知识点,学生的概括能力弱,就知识来说主要表现在难以建立新旧信息之间的联系,导致迁移能力弱,本课中运算顺序的规定是识记的知识,如果把教学规定展开探索,那么对知识的归纳带有自身的理解,学生概括的结果丰富多彩,从乘法是连加的简便来看,先乘后加相对比较合理。
  “学起于思,思缘于疑”。教师设计适合提问的资源,同时鼓励学生大胆质疑,善于发现问题,提出问题,把数学规定源头所体现出的人类思维的自由性呈现给孩子们,不仅完全是可行的,而且可以改变数学之于孩子们的“疑问→解决”——数学不光是规定,而且背后有道理,不仅有意思,而且有意义。
  参考文献:
  [1]邓灵英.让我疑来让我问——小学数学课堂如何培养学生的问题意识[J].小作家选刊:教学交流,2011(9):221-221.
  [2]着眼生活探究问题解决问题——浅谈如何让数学融于生活中探究问题解决问题[C]//2018.
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