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以“问”促教以“理”导学

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  数学课堂需要讲道理的老师,更需要讲道理的学生。课堂上要让学生讲理,教师就要提出恰当的导向问题。导向性强的问题既能充分调动学生思维,诱发他们积极表达,又能让学生在问题导向下懂得自主探究,实现以学生自主学习为主体的灵动课堂。
  一、适度以问引“梳”,“理”清结构
  在课堂上,教师常出现“以问引问”“以问对答”的现象,导致一节课教师问了上百个问题,这样的问题不但不利于学生学习自主性的培养,还会导致学生知识获得碎片化,难以形成知识结构体系。在教学《梯形的面积》时,教师就容易出现这样的“问题”:
  师:转化后的图形面积跟原来的梯形有什么关系呢?
  生:面积相等。
  师:这时平行四边形的底等于原来梯形的什么呢?
  生:上底和下底。
  师:平行四边形的高和梯形的高一样吗?
  生:一样。
  师:为什么要用上底加下底呢?
  生:因为这时平行四边形的底有一些是梯形的上底,一些是梯形的下底。
  师:为什么最后要除以2呢?
  生:因为是两个拼成的。
  以上这些问题看似是在追问,其实是在牵着孩子走。学生的思维是非线性的,甚至可以说是断裂的,即便最终能探究出梯形的面积计算公式,也不利于学生整个平面图形面积计算知识结构的形成。当然,教师也并非完全不能问,只是要理清什么时候问,问什么问题。只有在关键的时候,教师问出关键性的问题,才能真正引导学生自主梳理知识的前后联系。学生在教师有效问题的驱动下,通过经验的迁移,知识的关联,思维的碰撞,自主建构起知识体系。教师如果在本节课中能在几个关键环节提出这样的问题,无疑会对学生起到很好的引导作用。
  师:之前学过的平面图形面积我们是如何探究的?
  师:你们准备怎么探究梯形的面积?该如何“转化”呢?
  师:这转化能帮助我们解决计算梯形面积的问题吗?
  师:能否就其中一种转化方式进行研究,发现梯形面积计算公式呢?
  这样的问题是具有引导性、启发性的,学生在探究的过程中有了一定的成果时,教师适时提出新的挑战,学生再一次进入更深层次的自主思维当中。这样的问题比较“大”,避免细碎浅层思维,引领学生对已有经验和知识进行梳理,同时也引领学生梳理探究思路,形成前后关联的知识体系。针对这样的问题,学生在回答时,需要完整地说出整个思维过程,学生的说理能力也会跟着大大提升。
  二、适当以问促“讲”,“理”解本质
  培养讲道理的学生,首先要让学生“爱讲”“敢讲”。老师提出的问题越有挑战性,越能诱发学生讲理的欲望。罗明亮老师的课堂处处充满说理的秘诀就在于他懂得诱发学生爱讲道理。“你会讲道理真好”“你如果把道理讲清楚了,这张卡片送给你”这样的语言常常出现在他的课堂上。同时,他还经常设计一些问题让学生放开来大胆地讲。比如,在执教《长方形的面积》一课时,罗老师紧紧抓住“计算这个图形的面积,你为什么去量它的长和宽呢?”这个核心问题促使学生进行剖析、讲理,引发学生深入地思考问题后面的道理。很显然,教师问这个问题时学生已经知道“长方形的面积=长×宽”,所以才会想要测量所需数据。教师此时所问的问题既迎合了学生目前的认知,同时又促进了学生对问题本质的深入思考。此时,学生是“有道理”的,而教师这一适当的问题巧妙地促进了学生“讲道理”,学生精彩的数学表达伴随着严谨的数学思维倾泻而出。
  并非所有的問题都能促进学生讲道理,应注意适当。在教学中,教师应避免问出一些不适当的问题,若问题指向性不明确,学生的思维则不能聚焦,若问题难度太高或太低,学生则都会失去探究的热情。
  《周长》一课,认识什么是周长后,教师设计了这样的环节:让学生用一条同样长的绳子围成自己喜欢的图形,学生展示了各种图形,这时教师问:这些图形有什么相同的地方?为什么?
  《多位数比较大小》一课,出示5742和7102比较大小,生:7比5大,7102就比5742大,师:凭什么比完7和5,后面就不比了呢?
  教学《三角形的认识》时,学生再次认识三角形,概括出三角形的定义和认识高后,教师直接问:为什么三角形具有稳定性呢?
  显然前两个问题是适当的。当学生对周长的概念已经有了大体上的感知时,教师的这个问题能让学生将思维聚焦到“长度”上来,更准确地把握概念的本质。当学生几乎都能比较数的大小时,教师一句看似抱不平的问题促进学生从数位关系上阐述了清晰的道理。最后一个问题突如其来,学生没有任何经验唤醒,也没有活动操作感悟,就让学生凭空说出为什么三角形具有稳定性,学生面对这样高难度问题必然哑口无言,思维也会戛然而止,这显然是不恰当的问题。
  三、适时以问激“辩”,“理”顺思维
  如果说上课是一门艺术的话,教师的问题驱动则是艺术的点睛之笔。课堂上很多精彩的生成都源于教师适度的追问。新课标倡导:学生要能在他人的指导下,发现数学活动中的错误并及时改正。在课堂上教师设计错例的问题情境,引领学生一起辨析,在辨析中理顺思维。
  执教《三位数乘两位数》练习时,教师设计了这样的问题情境:静静同学算出256×12=758,全班同学算出255×13=3315。
  师:你发现了什么?
  生:静静好像算错了。
  师:你怎么看出来的?
  生:我看到256和255差不多,12和13差不多,我们算出来的结果是3315,256×12的结果不可能是758,差太多了。
  师:哦,你是通过和你计算的结果对比,判断静静可能计算错了。会不会是你自己计算错了呢?
  一听到老师怀疑自己的计算能力,孩子们都急了,都急着辩解,通过辩解来证明自己的计算结果没错。
  生1: 256×10都等于2560了,乘12肯定比758大。
  生2:256×12的结果肯定不能是三位数,一定要四位数。
  生3:100×10都等于1000,是四位数,256×10怎么可能是三位数。
  看着孩子们激动辩理,老师淡定地再问:除了看位数,还从哪可以看出静静算错了?
  生4:我知道了,二六十二,积的末尾肯定是2,不可能是8。
  同学们都开心地鼓起掌来,证明大家的计算是对的。
  在以上教学片段中,教师适时地追问是有效的。先是“诈问”激发学生的表达欲望,后是“追问”促发思维形成。学生对问题的剖析在教师适时的问题驱动下逐步找到了节奏,思路打开了,道理更加充分,开始举一反三、触类旁通。
  上好数学课,教师要先学会提问题、问问题。只有在适当的时机,用适当的方式问出适合的问题,才能真正起到驱动作用。通过问题驱动的方式帮助教师更有节奏感的教,通过讲道理的方式引导学生进行更具深度的学习,让数学课堂走向深入。
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