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如何在实践教学中培养小学生的数学空间观念

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  【摘 要】明确空间观念的意义,帮助学生构建空间观念,培养学生的空间观念,对培养学生的创新精神和实践能力具有重要意义。空间概念在“触摸”中被感知,空间观念在“搭”中构建,空间观念在“拆”中形成,空间观念在“变”中沟通。
  【关键词】空间观念;摸;搭;拆;变
   培养学生的空间观念,可通过动手操作让学生经历图形的抽象、特征探讨、提炼、概括以及其他过程,建立空间概念,初步形成几何和视觉想象,发展形象思维和抽象思维。基于此,我就从前几日听的“长方体和正方体的认识”一课谈起。
   一、课例呈现
   教师课件出示生活中学生熟悉的高楼、冰箱、魔方、纸巾盒等实物图片,让学生说一说这些物体的形状,接着,从实物图片中抽象出几何形体,如长方体、正方体,进而导入新课。
   二、探索新知
   环节一是让学生摸长方体,先摸长方体学具的面,感受面的形状,数一数有几个面,引导学生怎样数不容易漏,在摸中感知面的特点,相对面的形状大小相同。在面与面相交处认识棱,有几条,有何特证。最后,摸三条棱相交处的顶点,数一数有几个;环节二是搭一个长方体框架,小棒的规格是4个8厘米长,4个15厘米长,8个6厘米长,3个5厘米长以及许多三向头。学生在搭长方体的小组活动中,进一步清晰地认识长方体棱的特点,以及特殊的长方体(有两个相对的面是正方形),其中有8条长度相等的棱,学生更直观地了解矩形体的特征,棱的相对长度可分为三组,每组四个;环节三是拆分矩形框架。老师问:如果你拆卸,你还能想象长方体的外观吗?先拆哪一根呢?我试图拆开一个,并要求学生想象矩形框。至少保留多少小棍?最后,学生在动手实践中发现,至少保持三个小棒子(顶点的长度,宽度和高度),也可以想象长方体的形状,从而了解长方体的长度、宽度和高,让学生谈谈每个面的长度和宽度;环节四是改变。仅长而宽的图形宽度缩短了8厘米,与高6厘米一样长,这时,长方体有什么不同,变成了特殊的长方体(有两个面是正方形),接着老师问,如果我想让它出现三个正方形的面,应该怎样变?把长15厘米也变成6厘米,此时,长方体就变成了正方体。顺其自然地建立了长方体和正方体的联系,认识到正方体的特征以及正方体与长方体的关系。
   三、空间观念在“摸”中感知
   在“长方体正方体的认识”理解教学中,学生的实际操作过程是学生通过操作活动进行的多感官协作活动,能够促使学生理解有关“长方体和正方体”的特征,初步形成空间观念。让学生亲自动手摸一摸,先摸面,感知长方体的面是平的,有大有小,引导他们观察面的特征,发现长方体都有6个面,且每个面都是长方形,相对面的大小相同;再摸棱,长方体的棱是直的,它是条线段,有长有短,共12条,初步感知相对的棱长度相等;三摸三条棱相交处尖尖的是长方体的顶点,共有8个。学生初步感知了长方体的特征,形成了物体形状大小的表象。在教学中,通过三次摸一摸操作活动,将知识内容与空间形成统一起来,初步建立了长方体的形状,促使学生形成了空间观念。
   四、空间观念在“搭”中构建
   有了初步的表象,学生不见得就认识了长方体的特征,通过小组合作,我们将建立一个长方体框架,进一步构建学生心中长方体的特征表现。这是认识长方体的关键,更是教师设计的精妙之处,教师为学生提供了4根8厘米长,4根15厘米长,8根长6厘米,3根长5厘米以及多个三向头。但是,学生要从众多带有干扰的材料中,选择合适的小棒和三通头搭成长方体,谈何容易?
   教师在此处给学生制造了一定难度,创造了合作小组的合适时机,激发了学生的创作欲望,开拓了学生的思维。我可以选择什么样的棒?需要选几根?如何拼搭?能搭成几种?此时,需要同伴互助,教師的帮助,这样便能培养学生的学习自信。恰恰是教师有意设置的难度,助推了学生空间观念的形成。
   五、空间观念在“拆”中形成
   学生费了九牛二虎之力搭成的长方体框架,要在教师的一声令下拆掉,实在不舍,学生怎知老师的良苦用心,老师的问题设计思路恰到好处,如果拆掉几条棱,你还能想象出长方体的样子吗?如果再拆一条呢?最多你可以拆卸几条?你可以想象长方体的原始外观吗?在这个精心设计的提问中,学生的“拆”不仅具有实际价值,而且为学生的空间观念的建立,搭建了思考的脚手架,促进了学生的深入思考,可形成完善的空间观念,科学引导妙趣天成。
   六、空间观念在“变”中沟通
   以拆的不能再拆的框架为基础,让学生展开想象的翅膀,并放置一个长方体的骨架,以便学生观察,想象,在推理中沟通与的面联系,发展了学生的空间观念,同时再次变棱,注重在转化沟通中深化空间观念,由一般长方体--特殊长方体--正方体的自然动态演变,使学生更深刻地认识到长方体、正方体的本质特征,巧妙地沟通了两种图形之间的内在联系,使学生理解、研究立体图形的一般方法,从而建立科学的认知结构,使空间概念的建立具有静态趋势,这是发展空间观念的一次飞跃。
   总之,小学数学空间概念的培养在小学数学教学中非常重要。它不仅为小学生的空间想象力奠定了基础,也为今后进一步系统学习几何知识奠定了良好的基础,有助于他们更好地了解世界。但是,空间概念的发展,一定要按照学生的认知规律,通过实际观察、实践操作、大胆想象等途径,理论联系实际,才能有效培养学生的空间观念。
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