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数学学习中学生概括能力的培养探析

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  【摘要】概括能力是学好数学的重要条件,也是数学教学任务之一,而且数学学科本身的特点需要学生在学习中就有较强的概括能力。因此,教师在教学中要注意培养学生的概括能力。
  【关键词】初中数学;概括能力;作用与培养
  概括能力是智能的基本功,学生将知识概括化的过程就是将知识结构转化成认知结构的过程,就是将知识智能化的过程。概括的学习就是意义学习,概念学习,所以培养学生的概括能力十分重要。
  在数学学习中,概括能力是指顺利完成概括活动的个性心理特征,它的作用在于:1.培养概括能力是培养学习能力的需要。学习离不开概括,概括是促进学习能力的形成与发展;2.培养概括能力是学生自我反馈的需要。学生经过粗、细、精读教材后,反复思考总结与概括,把某些感性认识上升为理性认识,由特殊归为一般,由具体到抽象。这就给学生带来满意、愉快的学习体会,从而增强了学生的学习信心,提高了学习兴趣,强化了学习动机;3.培养概括能力是为教师提供必要的反馈信息的需要。概括的效果能反馈出学生对教材的理解程度,这为教师提供了调节和改进教学方案的依据,从而取得最理想的课堂教学效果;4.培养概括能力是转化学习困难生的需要。概括是把分析、比较和抽象的结果加以综合。思考问题是从对问题的分析开始,而对分析的结果必须加以综合概括才能更深入、更全面地认识到问题的整体,这也是学习知识的基本方法。掌握了这种方法,对提高学生的学习成绩必将起到迁移作用;5.培养概括能力是发展学生思维的需要。学生的思维通过概括能力的训练引向深化,从而更正确、更完整的反映客观现实的本质。
  概括能力是在长期的教学过程中,通过有计划、有目的地培养而逐渐形成与发展的。
  一、创设情境,使学生要概括
  1.教师要根据教材的内容及学生的实际情况精心设计好阅读探究提纲,学生在提纲的指导下,边阅读课文,边自问为什么?怎么办?说明什么?使学生知其然,更知其所以然,即让学生学到探索知识的方法,概括出概念和规律,阐明其意义和应用范围,能分析出定义、定理中的关键字词,以及与旧知识的联系。既能正确地给课文内容分段,又能准确地概括出段意。
  2.教师要将练习题分类,按类交给学生练,教师指导学生边练习边总结每一题的解题思路、方法,最后概括出每种类型题的解题思路、方法、书写格式等。
  3.在进行课堂小结或章节小结时,教师要引导学生把各部分知识分析比较,认识异同,明确关系,找出本质特征,然后概括核心,突出纵横联系;画出知识结构图,概括习题类型,并明确各种类型题的解题思路、方法、格式。
  在这个环节中,教师的主要作用是调动学生概括的愿望,鼓励学生积极思维,大胆发表自己的见解。
  二、確立标准,使学生能概括
  要使学生掌握正确的概括,必须确立一个标准以此来指导和评价学生的概括水平。确立标准的原则是:1.能把事物的本质属性或内在联系揭露出来;2.概括语言简明精确。
  根据这两条原则和具体的教学内容,让学生掌握下列标准:1.正确。即概括合理,结论清楚;2.简捷。即语言精练,概括准确;3.独创。即与众不同,别具一格。
  三、教给方法,使学生会概括
  1.教师示范
  掌握科学的概括方法是一种能力,它和其他能力的培养一样,必须经过模仿和创新两个阶段。因此,教师在领读阶段必须教会学生模仿,这也是体现教师发挥主导作用的阶段。要坚持教师示范,学生实践,循序渐进的原则,即教师先提供给学生范例,再通过一定的训练,促使学生把教师教给的概括方法内化为自己的概括方法。在这个过程中,教师不可操之过急,跨越模仿阶段,苛求学生一下子就会概括;同时,又不可满足于学生对范例模式的模仿。教师要积极指导学生充分发挥自己的智慧和能力,创出自己的概括途径。
  2.根据实际,分类指导
  学生在知识、能力和非智力因素等方面存在着差异。因此,教师要兼顾这些差异,有针对性地进行辅导、检查与评价,使每个学生都得到提高。
  3.专题讨论
  针对具体问题组织学生讨论,让学生畅所欲言,各抒己见,选出最佳。
  4.组织交流
  召开经验交流会,学生相互介绍概括的经验、方法,互相取长补短,共同提高。召开座谈会,座谈学习体会,谈在哪些方面加深了对概念和规律的认识,对解题方法和解题规律有哪些新的收获?解每道题需用哪些知识?学会了没有等。这不仅能提高教学效果,还能提高学生分析问题的能力和概括能力。
  5.培养学生概括的批判性
  对不正确(不全面)的概括,要敢于批判并勇于修正。
  6.教师要注意经常设计独特的数学问题来训练和考察学生的概括能力。
  四、学会概括的效果
  通过上述几方面的做法,学生的概括能力在学习过程中得到了逐步形成与加强。
  1.学生已经慢慢习惯于边读课文内容边分析边自问这是为什么?那是怎么回事?这说明什么等,自觉地打眉批,概括段意,教师对重点点拨,引导学生归纳。因此学生的概括能力在学习过程中逐步形成与加强。
  2.能促进学生的概括能力的发展。每节课将要下课前的5分钟左右,教师引导学生用类比、对比的方法归纳概括本节课的知识结构,这一环节,不仅使学生对当堂学习的知识有一个清晰的印象,而且与旧知识建立了联系,形成了新旧知识线,便于学生记忆,同时培养了学生良好的学习习惯,也促进了学生概括能力的形成与发展。
  3.给学生概括解题思想、方法、技巧和规律创造了有利条件。
  4.通过引用学生熟知的具体实例抽象出数学概念,这就引导学生透过事物表面,用分析、综合、概括的方法抽出事物本质特征——形成概念,概括促进了学生概括能力的成长。
  5.学生通过对例题处理的得当(有对问题的分析过程,有解决问题的方法、步骤和明确的书写格式),它不仅教会了学生分析问题的方法,也教会了学生解决问题的途径,培养了学生思维的条理性,这为学生顺利概括奠定了基础。
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