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指导“说题”,构建数学“生本”课堂

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  【摘要】近年来,初中数学课堂教学更加注重打造属于学生的“生本”课堂。在初中数学课堂中指导“说题”教学,从定义、本质、变式、解法等四个维度引导学生表达自己想法,既有利于教师了解学生们的思维路径,纠正学生的错误思维,也有利于培养学生观察、分析、表达的能力,激发学生主动参与课堂的积极性,实现数学“生本”课堂的建构。
  【关键词】初中数学;说题;“生本”课堂
  随着新一轮课程改革的推进,初中数学课堂的教学更加注重打造数学“生本”课堂。美国教育学家杜威曾说过:“在学校获取知识的真正目的,是寻求怎样在需要的时候获取知识,而不是学习知识本身。”在初中数学课堂中指导“说题”教学,让学生说出自己的解题思路和想法,这无疑是教师了解学生数学思维的有效手段,亦是将数学课堂还给学生的正面表现。数学的学习没有捷径,教师有必要通过“说题”活动,引导学生显露真实思维,以此为基础进一步查漏补缺,这样才能够“对症下药”,更好地发展学生的数学思维。
  一、说定义,补充条件
  提到“说题”,教师可能只想到“讲题”,其实并不尽然。学生的思维理解是一个逐渐认知的过程,由于数学定义具有抽象化的特点与学生的抽象思维不完善,部分初中阶段的学生在理解定义上就存在着一定的问题,这也是造成学生审题不清的重要原因,因此,引导学生“说定义”的过程也格外重要。
  例如,在讲解“因式分解”有关的题目时,笔者让学生辨析:以下从左到右三个变形的代数式中,哪个是因式分解?哪个不是因式分解?①x2y-xy2=(x-y)xy;②5(a+b)=5a+5b;③bx2-bxy-bx=bx(x-y)-bx;这道题并不难,是对因式分解定义的直观考察。笔者选了学生A与学生B来说回答这道题,两名学生都认为:三个变形中①和③是因式分解,而②不是因式分解,理由是②没有化成乘积的形式。听了这两位学生的说题过程,笔者成功与他们的思维相对接,明白这两位学生没有弄清楚“因式分解”这一定义的内涵,以为只要有提取的过程就是因式分解。抓住这一点,笔者指导两位学生先说出题目中因式分解的定义表达,然后找出定义的关键词,经过引导,两位学生准确抓住了“整式的积”“最彻底”两个关键词,补充了题目中的条件,发现③中虽然有分解过程,但是分解得并不彻底,正确解答了这道例题。
  当教师发现学生出现审题问题时,可以通过指导学生“说定义”,指导学生准确地把握审题的重点,补充题目的隐含条件,避免学生出现以偏概全、忽略条件的审题偏差问题。
  二、说本质,形成思想
  教师在指导“说题”的教学过程中,最重要的不是让学生正确回答出最终答案,而是让学生在“说题”的过程中表达自己的想法,展现自己的解题思路。通过指导学生还原解题的本质,促进学生之间思维碰撞,总结解题路径,形成自己的看法和见解。
  例如,在“等腰三角形”的教学过程中,每当学生讲完一道题目之后,笔者都会引导学生用尽可能简练的一句话,概括这道题目所考查的本质,从而引导学生形成解题思维。其中有这样一道题目:一个等腰三角形的一个角是30。,它的底边的高与腰的夹角是多少度?学生A讲完这道题目后,总结道:“这道题考查的是三角形内角和为180。,底边的高在等腰三角形中构成了新的三角形。”马上就有学生反对说:“考查的是等腰三角形的三线合一知识。”这几位学生从不同的角度展现了自己的思想,通过思想与思想的碰撞更好地理解了题目的本质。
  教师指导学生“说本质”,是引导学生展现思维、描述解题路径的过程,学生在“说本质”的过程中,既锻炼自己数学语言的表达能力,又树立了交流解题思想的自信,有效地打造了学生为主的“生本”课堂。
  三、说变式,拓展空间
  俗话说,做题不在于多在于精,说题亦是如此。教师在指导学生“说题”的过程中,既要引导学生说解法,也要引导学生说变式,帮助学生理解“形异质同”的数学题目特征,提高学生的理解能力,拓展学生的思维空间。
  例如,在讲授“一元二次方程”相关内容的过程中,“握手问题”是非常经典的应用题目——一次国际商谈会,每两位国家代表之间要握手1次,所有代表一共握了54次手,求国际商谈会一共来了多少位国家代表?出示问题之后,很快就有学生正确地完成了“说题”:1+2+3+......+(n+1)= =54,n=10。紧接着,笔者拓展性地问道:“那什么情境下是用n(n-1)來计算,不用除以2呢?”学生七嘴八舌地讨论起来,有的说当每两个国家代表握手2次时,还有的说假设毕业n位同学互送贺卡……学生顿时明白了如果A与B、B与A算作重复就要除以2,反之则不用。
  “说题”的过程不能仅仅局限于眼下的问题,教师要引导学生从一道题目出发,横向拓展,将题目“改头换面”,延伸到与之容易混淆的题目中去,使学生主动拓展思维,实现题目的辨析。
  四、说解法,发散思维
  初中阶段的数学题目如浩瀚大海,不可能一一说完,教师要挑选最为典型的题目让学生先思考,后说题,力争包含更多的知识面,以此帮助学生发散思维、完善思维,打造思维化的“生本”课堂。
  例如,在“一元二次函数”的相关教学中,有这样一道典型题目:两个连续奇数的积是323,求这两个数是多少?这道题虽然比较简单,但解法十分灵活。说题前,笔者安排学生进行小组讨论,总结本组的解题方法。同学们非常踊跃,说出:①设两奇数为x和 x+2,x(x+2)=323;②设两奇数分别为x和 ;③设两奇数分别为2x-1和2x+1,(2x-1)(2x+1)=323……多种解题方法充分实现了思维的拓展和发散。
  教师通过指导学生“说解法”,引导学生一题多解,让学生的思维在数学的海洋中尽情遨游,不自觉地实现思维的发散和创新,以“生本”教学为主要动力,推动数学课堂的有序进行。
  综上所述,教师在教学的过程中指导学生展开“说题”,既有利于教师了解学生的思维路径,纠正学生的错误思维,也有利于培养学生观察、分析、表达的能力,激发学生参与数学课堂的积极性和主动性,改变传统课堂的讲课形式,打造属于学生的“生本”数学课堂。
  参考文献:
  [1]钟志英.浅谈如何让数学课堂走向“生本”[J].数学学习与研究,2019(6):34.
  [2]张向明.生本教育理念下的初中数学教学[J].数学学习与研究,2018(12):39.
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