一类李代数的自同构研究

作者:未知

  【摘 要】本文研究了高秩loop-Witt代数的自同构,并刻画了自同构映射。高秩loop-Witt代数是一类常见的李代数,它在实际生活中有非常重要的作用,对它结构的研究非常重要。
  【关键词】高秩loop-Witt代数;自同构映射;子代数
  对于李代数,很多学者研究其结构和表示,并取得了很多成果,其中刘戎佳研究了量子環面代数上的表示,周月研究了3-预李代数的表示与扩张,李代数的结构及表示一直是研究的热点,国内唐孝敏等人对半单李代数的双导子结构有了进一步的研究,构造了部分李代数的双导子并证明了相关的结论。徐丽薇对正特征域上一类李代数的内余分裂问题有了进一步研究,康健构造了Hom-预李代数的双模例。本论文是鉴于二维环面上的导子代数,即水平向量场代数的子代数的基础上,研究泛中心扩张,进一步丰富了高维环面导子代数的子代数结构和表示的内容。
  3.结论
  本文通过对引理的证明,初步研究了高秩loop-Witt的代数,得到以下结论:
  高秩的loop-Witt代数C[t],记L=W C[t]=(DerC[t]) C[t],设K=Span{K|r∈Z}是交换代数,=G K定义李积为[L,K]=0及[L,L]=(n-m)L+σK,这里m,n,r∈Z,i=1,2,L,d,π:G%→G是自然投影,有自同构映射。
  【参考文献】
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  (本文系黑龙江省自然科学基金青年项目(QC2016001)。)
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