激发批判性思维，提升问题意识
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【编者按】没有问题的数学课堂是有问题的课堂。培养学生的批判性思维，提升学生的问题意识，让他们能够发现问题、提出有效问题，是发展学生数学关键能力的重要基础。在日常教学中，教师如何通过创设适当的问题情境、传授提问技巧、正确评价等方式激发学生的批判性思维，进而提升学生的问题意识？本期话题一起来探讨。
“批判性思维”和“问题意识”是教师最耳熟能详的两个词汇，也常在教学设计的目标描述中被提及。但教师在使用时却会窄化甚至误解它们的内涵，较为常见的是把批判性思维等同于否定和怀疑，将问题意识等价于提出问题。批判性思维是一种有目的、反思性的判断，表现为对证据、背景、方法、标准及概念的合理考察，以便决定相信什么或者做什么。批判性思维是在尊重他人的基礎上追求真理，在开放倾听的心态下谦虚谨慎、客观公正地分析、推理、判断。问题意识是指个体在探索世界的过程中，敏锐地感知问题、提出问题、分析问题及解决问题的心理品质。数学学习中的问题意识是学生经过细致的观察、独立的思考，在发现问题、产生困惑后，生发一种强烈的主动探索问题、强烈的解决问题的心理状态，以及解决问题后的主动反思。小学生数学学习过程中批判性思维表现为：开放思考，主动质疑;勇于求真，深入考察;谦虚谨慎，慎重判断;等等。这种表现既体现为思维品质，又表现为高阶思维能力。问题意识则表现在：发现提出数学问题、主动探究解决问题、积极反思深入理解问题。
批判性思维和问题意识都强调理性的探究以及实证研究。问题意识是批判性思维的起点和动力，而批判性思维又反作用于问题意识。学生养成的谦虚谨慎、求真开放的品质，以及依据标准、应用证据进行质疑、分析、推理、判断和评价的思维习惯使得问题意识得到提升。那么，在小学生数学学习中，如何激发学生的批判性思维，进而提升学生的问题意识呢？本文围绕该问题进行阐释。
一、创设良好情境：让学生开放思考，提出问题
学生在数学学习过程中能够发现并提出好的数学问题，就需要其养成开放思考的品质，即广泛听取他人的意见，做到不轻易下结论，多角度思考。学生提出的好问题，不仅指值得研究、能够研究的数学问题，也包括合理的质疑，以及合情的猜想。为此，就需要教师在课堂教学中创设好情境。
案例1：复式条形统计图。
教师在执教“复式条形统计图”时，选择了社会广泛关注的空气质量问题。为了使学生经历完整的数据统计过程，进一步学习描述数据的方法，能够根据条形统计图提出问题，使学生体会数据中蕴含着的信息，培养学生的数据分析观念，教师给出了颇具争议的话题“一到冬天空气质量就变差”，引发学生辩论、思考。
师：要想研究这个问题，需要什么信息？
生1：需要知道冬天的空气质量数据。
生2：光看冬季的数据，我觉得不能看出是否“一到冬天就变差”，还需要秋季的数据作对比。
通过研究当年（2017年）冬季三个月的空气质量，以及对比秋冬两季的数据，学生发现：秋季空气质量优的天数比冬季少，轻度污染比冬季多，中度及重度污染一样。得出结论：冬天空气质量没有变差，反倒变好了。学生对此产生疑问。
生3：那我们是不是就可以肯定地得出结论——人们的说法不正确？
生4：不是，一次的数据带有偶然性，我觉得还要再看看其他年份。
之后增加前两年的数据，学生发现多数情况下，冬天确实空气质量会变差。但为何2017年会出现特殊的数据，引发了学生进一步的猜想。
生5：2017年秋天空气太差了，显得冬天好。
生6：2017年冬天空气本来就比往年好。
为了验证猜想，回归数据，寻找证据，再次引发新的思考、疑问和研究需求。
生7：2017年冬季的空气质量确实大幅改善，背后的原因是什么？
生8：是什么导致了往年冬天空气质量变差呢？
生9：可能是冬季取暖。
生10：那我们怎么能知道是不是取暖导致的呢？
生11：我们可以统计一下有暖气的和没有暖气的地区的空气质量数据。
该案例中，学生用真实的数据去分析真实的问题，为数学知识和现实世界建立紧密的联系，充分感受数据分析在日常生活中所起的作用和价值。案例中“空气质量”这个情境即是一个非常好的情境。它源于真实世界，与学生日常生活紧密相关，更重要的是它蕴含着统计的要素、思想和方法。学生在这样的情境下能够调动自己的生活经验，不断涌现新的疑问，推进思考层层深入。
二、布置灵活任务：促学生勇于求真，主动探究
学生在数学问题解决过程中的主动探究需要他们具备勇于求真的品质，在面对问题或疑难时能够追求背后的真正原因（原理），能够洞察背后所隐含的规律。这就要求教师在数学教学中布置灵活的、能够调动高阶思维能力参与的数学任务。
案例2：“剪纸中的奥秘”教学片段1。
人教版小学数学二年级下册第三单元“图形与变换”后的实践活动“剪纸中的奥秘”，教材设计了剪出手拉手的四个小人的活动任务。教师在教学时让学生从剪“两个手拉手小人”着手探索。经过5分钟的实践操作，教师收集并呈现以下作品，如图1所示。
面对上述作品，学生提出了如下问题：作品1的两个小人为什么不对称？作品3剪出的怎么是半个小人？为什么作品4两个小人的手断开了？作品2的作者是怎么想的？……教师把分析作品设计成本节课的主要任务。
师：下面我们一起来仔细观察这些作品，想一想为什么会出现这样的作品，哪里出了问题，你有什么好的建议。
学生明确任务后，仔细观察4幅作品，经过独立思考和小组讨论，开始全班交流。
生1：作品1应该是作者在纸上直接画了手拉手小人的轮廓后，再剪出来的。我建议他先观察老师的范例，两个小人是对称的，要对折后再画、再剪。 生2：对折也不是随便对折，还需要观察怎么对折。作品2作者观察到需要对折，却只把纸折了一次，画了一个完整的小人。这样剪出来两边的小人虽然是对称的，但每一个小人自身左右是不对称的。还需要再对折一次，画半个小人就可以了。
生3：对折两次再画剪，还是不一定能成功，还要考虑在哪边画。作品3应该是画在了有开口的那边了，要在没有开口的那侧画半个小人，这样就不会出现这种情况了。
在上述教学片段中，教师选择了学生典型的失败作品，并把思考失败作品背后的原因作为任务布置给学生。该任务中的作品来自学生，并且任务顾及学生出现问题的各种情况，具有一定的开放度，它能够唤起并维持学生的好奇心，进而驱动学生质疑思考、求真探索。好奇心是儿童思维的天赋资源，当儿童感觉到事实背后还有更多的东西，就产生了理智的求知欲，进而升华为理智的行为。该任务把学生最初渴望对作品有更多认识的心理状态助推到寻求原因、理解剪纸背后的原理这一目标，让学生进入主动探究的状态，进而使学生借助辨别、分析、阐释等高阶思维技能去更好地解决问题。
三、使用智慧语言：助学生谦虚谨慎，积极反思
儿童在数学问题解决过程中的反思也是问题意识的重要表现之一。学生积极回顾解决问题的过程，基于证据思考，调整自己的思路，同时也能站在别人的角度审视别人的观点，给出合理的判断。这需要学生具备谦虚谨慎的品质，即能够尊重他人，突破自我的封闭，倾听各方的建议，然后努力超越自我和他人。教师在课堂教学中可以通过智慧的课堂语言进行引导。
案例3：“剪纸中的奥秘”教学片段2。
在本课中，当教师呈现图1的作品时，顺利完成作品的学生最直接的反应是哈哈大笑，这是二年级学生看到奇怪事物的本能反应。但没能顺利完成任务，剪出了失败作品的学生，会产生沮丧、焦躁、不安等情绪。教师在教学中有意识地引导学生关注作品，尊重他人，外察内省。学生看到四个作品并提出问题后，教师可以使用如下过渡语。
师：虽然有的同学第一次尝试以失败告终，但是没关系的，不要气馁，“失败是成功之母”，认真思考，我们就能从这些作品中收获成功的经验。刚刚笑的同学，你们可能觉得这些作品太奇怪了，但如果你能读懂这些作品背后的想法，你会有新的收获。
在学生分析作品时，教师不仅积极引导剪出失败作品的学生在倾听的基础上，明晰自己失败的原因，也鼓励其他学生站在别人的角度上观察思考，审慎判断，做出合理解释。
师：我们请一位剪成作品3的同学说一说，你当时是怎么思考的。
……
师：你认真倾听同学的发言，找到了没剪好的原因，再实践一次就能成功了。
……
师：刚刚的分析告诉我们，折两次后还要从不开口的那侧画小人。以上这些都做到是不是就成功了？
生1：我就是这么做的，为什么我的小人没有拉手成功呢？
师：她都做到了，为什么两个小人不拉手呢？
生2：小人没有拉手是因为你画图时，只把小人的手画到了纸的里面，所以剪完以后没有手拉手，请看这两个作品。（出示图2）
……
在完成4幅作品的分析后，教师引导学生回顾学习过程，及时梳理学习体验。
师：回顾这个学习过程，有什么新的思考？
生3：我发现失败的作品也不能算失败，通过分析这个作品我们就知道怎么做才能成功了。
师：在学习、成长的过程中，发生错误、遇到失败，其实并不可怕，只要你肯细致考察错在哪里，失败在哪里，就能够获得好的经验，帮助你做得更好。
生4：我发现认真听同学们的发言太重要了，开始我没有想清楚，听大家的发言，我一下子就明白了。
师：同学之间可以互相学习、互相启发。让自己的小耳朵竖起来，多听听别人是怎么说的，让自己的眼睛亮起来，看看其他人是怎么做的，倾听各方，观察各处，就能努力超越自我！
学生在数学问题解决过程中有意识地反思能够帮其深入理解问题，只有理解才是真正的学习。但这种回过头的考察、检定，甚至换个角度的审慎思考需要开放、专注、负责的态度。案例中，教师通过观察学生的表情状态、情绪反应，使用积极智慧的语言引导学生在交流表达时谦虚谨慎，分析问题时真诚理智。通過语言营造了安全、平等的课堂氛围，使学生能够坦然地站在他人的角度上审视他人的作品，也能够通过和他人作品、他人观点的对比来鉴别、判断，进而洞察剪出成功作品的关键。
（作者单位：北京教育学院初等教育学院？摇北京大学附属小学石景山学校）
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