小学生数学推理能力的培养

作者:未知

  摘 要:数学是一门逻辑性、抽象性以及严密性比较强的學科, 学习数学有利于培养学生的逻辑推理能力。在数学教学中,教师要重视对学生的推理能力培养。因此,教师要有针对性地培养小学生的逻辑推理能力。
  关键词:推理有据 合理的猜想 小学数学 逻辑推理能力
  数学教学中对学生进行推理能力的培养,对老师而言,能提高课堂效率,增加课堂教学的趣味性,提升自己的业务水平和教学水平;对于学生,它不但能使学生学到知识,会解决问题,而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。
  一、教给学生正确的方法,让学生养成推理有依据的习惯
  学生喜欢模仿,如何推理?教师需要做出示范。教学时,教师可以有意识地结合数学内容,给学生做好示范。比如,在学生学习“质数和合数”时,教师出示1至20,先让学生利用所学知识,找出1至20每个数的因数,找完后提问如果让你们给它们分类,你打算怎么分?教师引导提问:1至20中,请看它们因数的个数,你有什么发现?从而让学生说说各自的想法。1有且只有一个因数,而2,3,5,7,11,13,17,19这些数有两个因数,有的数有两个以上的因数:4,6,8,9,12,14,15,16,18,20。由此引入因数和质数的概念,让同桌两个互相说一说什么样的数是质数,什么样的数是合数,紧接着引导提问:那么1归在哪一类呢?从而得出因为1只有一个因数,所以1既不是质数也不是合数。[1]
  语言是思维的表达,教师应引导学生组织好数学语言的表达,引导学生用完整的语言回答问题。教师在学生推理的语言组织上应该如何引导呢?学生对规律、公式、解题思维等一些知识的推导中,教师一方面要使学生明白语言要准确、完整和规范,在学习中,要把头脑中的逻辑思维想法,用数学语言清晰地、简洁地、准确地表述出来。另一方面,要教会学生回答问题时的常用句式,比如“因为……所以……”、“先……然后……最后……”,一步步促使学生形成一种“说话”完整有据的习惯。教师还要为所有学生提供“说”的机会,要给学生的“说”创造一个良好的心理环境。
  二、合理的猜想,形成基础逻辑推理能力
  数学中处处存在猜想,猜想是学习数学的有效的方法。一位伟人说过:“没有大胆的猜想,人们就做不出伟大的发现。” 每个人都有猜想的潜能,作为一名数学教师的我们,应该重视小学生的猜想,要使小学生在学习数学知识的过程中进行合理的猜想, 增强他们的分析能力,从而使学生逐渐形成基础的逻辑推理能力。
  如在教学“圆的周长”时,可以让学生猜想“圆的周长可能与什么有关系?”以此激发学生探索圆周长的主动性。有的学生可能猜想:圆的周长可能与半径有关,画圆时,圆规张开的越大,画的圆越大。通过猜想,把圆的周长和半径联系了起来。
  如在教学“分数的基本性质”时,我们可以打破传统,不在让学生动手折出二分之一,四分之二,三分之六等,通过比较它们的分子和分母之间的关系得出分数的基本性质。而是先引导学生复习商不变的性质以及分数与除法的关系,由此引导学生猜想:“分数中是否也有类似的性质?”在此猜想中引导学生进行验证。这样的课堂是鲜活的,学生的个性是充分发展的,为学生的终身学习奠定了基础。
  学生天真活波,好奇心强,敢做敢说,富于幻想,在教学中,教师要运用恰当时机,激励学生要大胆合理的猜想,这样的数学课堂一定会得到意想不到的效果,作为老师,我们一定要挖掘教材中的教学内容,为学生的猜想创造更多的机会。
  三、加强学生操作实践,将学生的推理推理能力结合在数学教学中
  教学活动必须留给学生足够的探索时间和空间,数学课堂上,教师要积极的组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等教学活动过程,并把推理能力的培养有机地结和在数学课堂教学中。如在教学“分数的初步认识”时,学生对于分数比较大小的片段教学中,教师可以先让学生联系自己的生活实践,猜想一下同一个蛋糕的二分之一和三分之一谁大谁小,接着让学生动手实践:画一画、,折一折,表示出二分之一、三分之一,让学生在动手操作中建立和感知二分之一和三分之一的大小,不知不觉在学生自己的实中培养了学生的推理能力。[2]
  一位伟人说“我听见了,但可能会忘掉;我看见了,就可能记住;我做过了,便真正理解了。”可见动手操作、实践、探索有多么的重要。《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”
  如在教学“三角形的面积”时,教师可以再出示长方形、正方形、平行四边形的图片的基础上,让学生先说出前三种图形面积的计算公式,然后观察猜测三角形的面积该怎样求,应该怎样转化推导。接着要求同学们根据自己的猜想,动手操作验证。
  例如在教学“圆的面积”时,让学生回忆并想一想:长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积公式我们是怎么推导的。教师抓住时机提问:“今天我们要发挥开动自己的脑筋,动手用割、补、拼的方法来推导圆形的面积公式。教师再加以引导,让学生通过动手操作探索出了许多推导圆的面积公式的方法。借助操作,学生的思维空间被打开,想象力被激活,创造个性得到发展。有助于学生创新思维及推理能力的培养。
  四、有效问题的设计,为学生的推理能力培养产生原动力
  只有学生有兴趣的问题,才能激发出他们的探索热情,教师教学中要经常设计一些有趣味性的提问,因为这样的问题适合学生的心理特点,符合学生的“口味”,这样就能有效的促进学生的思考。如在教学“分数的基本性质”时,教师可以激趣导入,小明过生日,妈妈买了一个蛋糕,妈妈打算这样分配,小明四分之一,爸爸和妈妈各八分之二,爷爷十六分之四,教师提问:“同学们,你们认为公平吗?”
  如在教学“植树问题”时,教师谈话导入:同学们,你对你的双手有什么了解,今天,我们一起来看看我们手里隐藏的数学知识。伸出你的手,观察看看,你们看,每两个手指有一个指缝,那么5个手指间有几个指缝?接着教师揭示课题:今天我们一起来研究植树问题。
  在小学数学教学中,做为一名数学教师,应抓住时机,有的放矢地进行推理能力的训练。让学生积极的参与数学活动,体会数学知识的形成过程,让学生感悟到推理的方法和效率,充分展现学生想象能力,抽象能力,发展学生的数学思维能力。
  参考文献
  [1]王宪昌.主编.数学思维方法[M].北京:人民教育出版社,2000.
  [2][美]G.波利亚著.数学与猜想[M].第二卷合情推理模式.北京:科技出版社,2006.
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