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小讲师,大学问

作者:未知

  摘要:数学是训练思维的体操。学生在学习了大量的数学知识之后,收获的是积淀而成的数学思维和素养。数学学习的本质其实就是一种思维活动。发展思维能力是培养学生能力的核心。作为数学教师应针对教学内容和学生实际,把发展和培养学生的思维贯穿教学的全过程。本文现结合小学数学高年级课堂中相关教学案例,阐述如何培养学生数学思维能力,提高学生数学核心素养。
  关键词:核心素养;数学思维能力;小讲师
  中图分类号:G623.5文献标识码:A     文章编号:1992-7711(2019)09-083-1
  小讲师,是指教师指定,或是班级学生轮流为全班同学充当小老师的角色,来分析数学问题,讲解解题思路,从而达到提升学生理解能力与语言表达能力的目的。
  讲课前,教师先挑选有一定难度的数学题,邀请小讲师讲解思路,可在黑板上板演列式、画图,讲解完后与在座学生进行交流、探讨下,获取知识和解决问题的办法,这样,每个参与的人都能在数学思维上有所进益。
  在调动“小讲师”学习、思考积极性的同时,可以引发数学思维的律动,这正是倡导核心素养背景下所追寻的数学课堂。善用策略,才能真正发挥“小讲师,大学问”这一模式的特点和最终意义,下面笔者将结合实际教学思考提出一些可供参考的策略。
  一、以问引思、充分思考
  在引领学生思维交流、碰撞的盛会中,定然少不了一个值得思考的问题。在挑选问题时,在内容上,可与近期所学知识或过往知识相关联,学有所用,激起学生的思考积极性。在难度上,有一定的挑战性却不可过难,通常解决问题的方法不唯一,以便引发学生进行多样深入的思考。
  以苏教版五年级《认识多边形》一道题为例,这道题既可以运用五年级学习的等边三角形面积关系,可以运用总量与份数的关系,也可以运用六年级学的列方程等角度思考问题。像这类拓展题,它所涉及的知识既与当前知识有关,也可能会运用过往知识使得学生在练习中搭建类似知识框架的思维模式,多角度地思考同一问题。以问引思,问题的引领固然重要,更重要的是给予学生充分思考的时间。
  在实际教学中,问题的布置可放于课后,充足的思考时间和挑战性将会促成学生思维多样性的表达。在不断试错中找寻可以解决问题的方法,这样完整经历解决问题过程是学生数学思维能力提高的关键基石。
  二、以言引思,深入交流
  语言的表达是思维外显的重要途径。在“小讲师,大学问”模式中,鼓励学生站上讲台,大方地表达自己的想法,或引起共鸣、或激发质疑、或深入思考。
  值得注意的是,想法的表达并不一定是完全正确的。例如,小A同学自告奋勇做小讲师时写下的思路。小A同学是将a、b两条边理所当然看成相等,而数学演绎一定是有理有据的。虽不正确,却是许多学生在解决这类问题时易犯的错误。在小A错误的想法中实质上我们可以发现解决问题的关键量是线段a的长度,且未知。那么方程解法实际上很容易顺着思路想到了。无论小讲师实际表述的正确与否,他的思考过程是容易引起一部分学生共鸣的和再思考的。
  以言引思,深入交流的关键在于以下两点:其一,给予学生充分表达的时间和空间。这在潜层次上意味着鼓励和接纳学生经过思考的表达。其二,教师引领,把控方向。学生的表述有时并不够圆满,可能存在错误的现象。这时,教师的角色就是引导者,引导学生聆听、质疑、思考、理解,把控生生思维交流的节奏,在快慢急缓间将思考引入更深的层次。
  三、碰撞融合,升华思考
  对于同一道题会接触到多种解决该问题的方法,在学生讲解不同方法时,聆听者面临着考验,首先是听清、理解,最后与自己的方法尝试对比和选择性的接纳、吸收。
  例如:小明、小玲、小芳和小红共栽120棵。其中,小芳栽的是其他三人的一半,小玲栽的是其他三人的13,小明是其他三人的14。那么小红栽了多少棵树?
  解法一:(1-13-14-15)×120=1360×120=26(棵)
  解法二:[1,4,5]=6060×13=20(份)60×14=15(份)60×15=12(份)120÷60×(60-20-15-12)=120÷60×13=26(棵)
  解法三:120÷3×1=40(棵)120÷4×1=30(棵)120÷5×1=24(棵)120-40-30-24=120-94=26(棵)
  實际上这几种方法都是可行的。三位学生上台讲解后,聆听质疑交流,达成理解后。教师提出了进一步思考的问题:都听明白了吗?比较三种方法,有何联系和区别?与你所写的方法,是否也存在着联系?实际上解决这类题学生们所用的方法都有一个共同的关键:意识到“其他三人”这里的单位“1”是不相同的,要将其转化为相同的单位“1”(也就是四人的总棵数)。
  学生的思维广度从交流中碰撞融合,思维的深度从对比中升华。在多种方法的对比间找到内在联系,进而找到一种适合于自己的方法,掌握问题关键是真正理解这类题型、提高数学思维能力的基石。
  总之,核心素养背景下的小学数学课堂,需要给予学生更广阔的思考空间。教师应在有限的教学时间内,利用“小讲师,大学问”的模式,鼓励学生多思考、多表达,在多方交流中,提高数学思维能力。
  [参考文献]
  [1]周艳,张岚,钱泓.数学小研究[M].南京:江苏凤凰教育出版社,2017.
  [2]郑毓信.小学数学教育的理论与实践[M].上海:华东师范大学出版社,2017.
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