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核心素养下,如何培养学生数学思维

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  摘要:在素质教育背景下,核心素养的渗透成为了数学课堂的重要任务。之所以要求数学课堂渗透核心素养,是因为核心素养对于学生培养关键能力和必备品格意义重大。而数学关键能力包括抽象出数量关系和图形关系、合理推理、发现问题、解决问题等等。然而,这些关键能力的塑造均离不开数学思维。因此,核心素养与数学思维存在内在联系。基于此,本文以逻辑推理素养为例探究了核心素养下数学思维的培养路径。
  关键词:小学 数学 核心素养 数学思维
  数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。简单点说,数学思维是学生利用数学思想思考、解决问题的思维活动形式。在思维活动中,学生积极运用数学思维能够提升运用数学概念、思想方法的能力,能够活用抽象、逻辑、联想、求异等思考、解决问题的手段,能够抽象出现实对象的数学规律和关联,最终形成良好的思维品质。所以,发展学生数学思维意义重大。那么,为什么依靠逻辑推理素养培养数学思维呢?由于逻辑推理素养是指从一些数学知识和命题出发依据逻辑规则推导命题的思维过程,有利于学生在类比、归纳,推理、演绎中发展数学思维。因此,逻辑推理素养渗透课堂是学生发展数学思维的重要途径。
  一、在探究中获得抽象思维
  数学思维是数学之“道”,是数学世界的根基。虽然数学思维看起来“虚无缥缈”,但是它是学生数学学习的“发动机”。因此,学生必须掌握数学思维。那么,数学思维包括抽象思维、形象思维、逻辑思维等等。其中,抽象思维是学生习得数学语言,获取数学概念、公式等基础性知识的重要思维类型。而且,在逻辑推理素养渗透的课堂上,教师往往会组织探究活动,引导学生自主感知数学形象、独立思考,经历由形象到抽象的过程。因此,逻辑推理素养下,教师可以在探究中获得抽象思维,培养数学思维。
  例如,在教学“小数的性质”时,首先,贴近现实生活构建小数知识情境,辅助学生进行形象思维,走进小数性质探索课堂。具体情境为:小明去买练习本,一家商店标价2.5元,另一家商店标价2.50元。小明不知道该去哪家店买?其次,组织学生探究情境,自主学习教材知识,对知识建立初步印象;之后,提出一些问题,引导学生探究、解答。如:1.1/10/100三个数在什么情况下相等?2.0.1米=0.10米=0.100米,这个等式由左往右小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?3.小数有什么性质特点?最后,在问题探究中,学生进行了形象思考,逐渐概括、总结出了数学语言,抽象出了小数性质。因此,在探究中,小学生获得了抽象思维。所以说,探究是逻辑推理素养课堂上学生培养数学思维的有效方式。
  二、在类比中发展逻辑思维
  逻辑思维是学生通过类比、推理、判断等思维形式认知事物的过程,具有规范性、严密性等特点。由于逻辑推理素养课堂强调学生通过逻辑规律认知数学知识,以锻炼归纳、推理等能力。所以,教师可以在逻辑推理素养渗透的数学课堂上发展学生逻辑思维能力,以培养数学思维。此外,逻辑推理素养依赖类比手段发展学生逻辑推理能力。所以,教师也可以以类比为手段培养学生数学思维。
  例如,在教学“梯形的面积”时,我运用类比活动培养学生逻辑思维能力,发展数学思维。具体来说,首先,回忆平行四边形和三角形面积推导过程,整理平面图形面积推导方法;其次,类比梯形、平行四边形和三角形,指出它们的不同点和相同点,意识到“底和高与平面图象面积相关”;之后,总结、归纳求梯形面积的方法,即,图形转化法;最后,利用图形转化法推导出梯形的面积公式。在整个过程中,通过类比,学生经历了知识产生的过程,发现了知识之间的逻辑关系,从而形成了逻辑思维能力,发展了数学思维。所以说,类比是逻辑推理素养下学生培养数学思维的重要途径。
  三、在演绎中形成推理思维
  演绎是一般规律到特殊规律的思维活动,是形成推理思维的一般形式。在演绎中,学生的大脑思维会感知数学现象、探索现象背后的本质,推导现象与本质的关系,从而不断加深对数学知识的认知,不断强化推理思维。而且,演绎是逻辑推理素养重要组成部分。所以,在逻辑推理素养渗透的课堂上,在演绎中,学生能够将数学知识演变成推理思维,从而培养数学思维。
  例如,在教学“小数点向右移动引起小数大小变化的一般规律”时,我组织了演绎教学活动,以培养学生推理思维,发展数学思维。具体来说,首先,给出“小数点向右移动的一般规律”,即,小数点向右移动一位原来的数扩大10倍;之后,通过实际案例引导学生反向探究,推理、验证这一规律。比如,5.04乘以10、100、1000后各是多少?通过实例,学生经历了求证、推理的过程,扎实了推理思维,培养了数学思维。
  总之,数学核心素养落实课堂是学生培养数学思维的重要场所。在核心素养下,学生的思维能够经历猜想、推理、验证、归纳的思维活动,从而培养数学思维。
  参考文献:
  【1】王亚琴.核心素养观下培养小学生数学思维能力[J].数学大世界(上旬版),2018,(10):43.
  【2】杨洁.核心素养观下培养小学生数学思维能力之我見[J].新课程·小学,2017,(10):204.
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