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《重视直观表征,提高解题能力》

作者:未知

  教学目标:
  (1)进一步熟悉解决问题的一般步骤能根据加法和乘法的意义,选择合适的运算解决实际问题。
  (2)经历比一比、画一画、说一说等数学活动,获得用画图、语言描述等方式表征数学问题的方法。
  (3)感受将实际问题抽象为数学问题的过程,培养独立思考,认真检查等良好的学习习惯。
  重、难点:
  (1)根据加法和乘法的意义解决问题。
  (2)利用画图,语言描述等方式表征数学问题。
  教学流程:
  一、情境导入,引出课题
  羊村要组织联欢会,村长让喜羊羊和懒羊羊摆桌子,要摆几张桌子呢?村长神秘地告诉它们,答案藏在盒子里。喜羊羊和懒羊羊迫不及待地打开盒子一看,原来是两道数学题。这下可把懒羊羊给急坏了,究竟要摆多少张桌子呢?同学们,我们能不能帮着它们来解决这两个问题。(能)从而引出课题:解决问题。
  【设计意图:低年级的学生喜欢动画,把动画人物引入课堂,能一下子吸引学生的注意,激发学习兴趣。因此,根据低年级学生的年龄特点,创设羊村要组织联欢会喜羊羊和懒羊羊摆桌子的情景,将教学内容与生活实际有效结合,激发学生的学习兴趣和求知欲,从而引出课题。】
  二、复习铺垫
  提问解决问题的3个步骤,师及时板书。
  【设计意图:通过复习,唤醒学生已有的学习解决问题的经验,为新课学习做好铺垫】
  三、自主尝试,解决问题
  1.读题,圈出已知条件和问题(即知道了什么?)
  有4排桌子,每排5张,一共有多少张?
  有2排桌子,一排5张,另一排4张,一共有多少张?
  【设计意图:引导学生仔细读题,明确题目中的条件和问题,为理解题意做好铺垫。这也是培养学生阅读能力、审题能力。】
  2.選择算法,解决问题(即怎么解答?)
  生:54=20(张)      生:5+4=9(张)
  【设计意图:学生已做过类似的问题,在此大胆放手,让学生先得立思考,尝试解答,培养独立思考,认真审题等良好的学习习惯。】
  3.直观表征,深化理解
  《课标》中指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路和结果,也可以帮助学生直观地理解抽象数学。所谓几何直观从层次和水平上可分为:
  画图表征:
  (1)学生用自己的方式把已知条件画下来。
  (学生在学习乘法的认识时,根据《教参》的建议,学生已能熟练地用图形和语言等方式表征乘法算式(这里可以给出前面用图表示乘法式的学生作业),因此,我们预设,学生能根据题意画图,所以放手让学生自己独立完成。)
  语言表征:
  (2)同桌交流自己的画法和想法
  (3)选择4位学生的作品,让其在全班中交流自己的画法和想法。
  数学教学中,要求用不同的表征方式加深对数学知识的理解,因此,在画图的基础上,教师引导学生结合图形,边指边说,在补充、复述、追问中,完整表达自己的画法和想法。使得两个问题数量关系的不同逐渐明朗起来。
  如:我用()图形表示()。我先画(),再画(),一共画了()。
  对比分析:
  比较两道题,选择合适的方法解答。
  有4排桌子,每排5张,有2排桌子,一排5张,另一排4张,一共有多少张?一共有多少张?
  4和5相加用加法
  4个5相加用乘法
  【设计意图:从直观到抽象,让学生用画图表征和语音表征题目中数量之间的关系,明确运算意义——两道题都是求和,但求几个几相加的和用乘法计算比较简便,求几和几相加的和只能用加法来计算】
  4、回顾检查
  ⑴师问:解决了问题之后还要做什么?(检查)
  ⑵出示检查步骤:先检查图画得对不对,再看看算式是不是正确地表示了图的意思,最后再检查一下得数是否正确。
  (3)师生共同检查学生的作业。
  (4)学生按刚才的检查方法检查自己的作业。
  【设计意图:培养学生解答完之后要有意识地进行检查验证。这个环节,我们对教材的意图理解比较充分,也做了较多的补充。不但给出详细的检查步骤,而且还进行示范和指导,学生不便有样可依,而且有真实的体验。相信他们自己检查时也会依着步骤而行。】
  四、运用巩固,解决问题
  师:同学们,我们已经顺利地帮助懒洋洋和喜羊羊找到答案了,它们可高兴了,准备带大家去神秘的数学王国,可是王国的门被锁了,只有拿到钥匙才能进去,想要得到钥匙就必须闯关,大家有没有信心闯关成功
  第一关:眼疾手快(点击得数正确的算式)
  第二关:帮小动物找到家(拖动找家)
  1.看图列式:(一题加,一题乘)
  2.列式计算:6个3相加的和是多少?6和3相加的和是多少?
  3.解决问题:
  (1)小明和伙伴们租了两条船,一条坐了5人,另一条坐了6人,一共坐了多少人?
  (2)小明和伙伴们租了两条船,一条坐了5人,一条坐了6人,一条比另一条多坐多少人?
  (3)小明和伙伴们租了5条船,每条船坐6人,一共坐了多少人?
  第三关:我会解决问题(答案写在答题卡)
  小林家阳台上的地砖,横着看每行是6块,竖着看每列式4块。一共有多少块地砖?
  (1)学生独立解答
  (2)全班交流想法
  (3)师生共同检查
  【设计意图:本环节通过闯关,利用分组竞争,抽选学生进行PK,学生帮小动物找家,对获胜的同学,做对的同学及时进行评价,给予加分,大大提高了学生的练习兴趣。通过层层递进的练习,让学生在解决问题的过程中,灵活运用乘法和加法的意义,选择合适的运算解决问题,积累检查问题的方法。】
  五、课堂总结,拓展延伸
  说说今天这节课你学到了什么?
  【设计意图:通过归纳总结,让学生重温回顾本课内容,进一步明确画图的方法在解决问题中的作用】
  六、布置作业
  完成课本 1、4、、5题
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