数学教学中数形结合思想的渗透解析
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摘 要：数学教学中，数形结合作为重要思想，在培养学生数学思想方面发挥着重要作用。数形结合思想在教学过程中的有效渗透，有助于落实新课改的要求，提升数学课堂教学质量。利用数形结合思想开展数学教学时，教师应引入几何画板，开展有效的课堂提问，创新课堂教学方法，重视课后辅导，培养学生的数学思想。
关键词：数学教学;数形结合;数学思想;教学质量
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2020）27-0122-02
数形结合作为一种重要的数学思想，在数学学习中发挥着重要的作用。合理利用数形结合方法，能将抽象数学知识具体化，降低数学理解难度，提升数学教学质量。为此，本文分析数形结合方法的作用，探讨数学教学中运用数形结合法的措施。
一、数形结合的作用
数形结合思想利用直观图形将数学知识表达出来，方便学生记忆与理解。“数”和“形”之间相互转化，彼此之间存在联系，可以将复杂数学知识点转为图像，利用具体内容体现抽象问题，实现提升教学质量的目标。数形结合思想的最大特点就是直观、简洁与形象，符合初中生的思维特点与接受能力。与传统数学教学方法相比，数形结合方法更能吸引学生的注意力，使学生快速、准确解决数学问题，还能实现培养学生发散思维的目标，使学生逐步养成良好的数学思维，方便后续数学知识的学习。
二、数学教学中数形结合思想的应用
1.引入几何画板
新课改对数学教学提出了新的要求，要求教师在教学过程中培养学生的实践能力、团队合作能力、问题分析能力等。教师在数学课堂教学中引入几何画板，可以让学生通过动手实践对相关知识点进行分析，及时发现存在的问题，提升学生数学知识掌握度，全面落实核心素养的要求。数学题目的考核不仅仅是单独的一个知识点，多与之前的内容有关，学生应发散思维，联系前后内容完成题目解答。同时，教师可以让学生互相交流，比较各自的解题思路，找出各自的优点与不足之处，吸取别人的优点，不断完善自己，达到共同进步的目的。与黑板相比，教师可以利用几何画板根据需求随意扩大、缩小或拖放，完成一个知识点讲解后，可以将其最小化处理，接着讲解相关的知识点。遇到一些复杂的解题过程时，教师可以放大这部分内容，并对其进行重点讲解，使学生深入理解这部分内容。需要用到前面知识点时，教师可利用几何画板帮助学生同步复习，如利用几何画板将一个三角形画出来，并画出其中的中线，引导学生总结其中蕴含的规律。教师还可将三角形任意一个顶点进行拖动，随意改变三角形的形状，让学生进行深入探讨。
2.开展有效的课堂提问
提问是一种常用的教学方法，也是师生互动的有效方式。教师可以通过提问引导学生思考与探究数学知识，并自主解决数学问题，从而提升数学教学效率。这就要求教师掌握课堂提问技巧，而分层提问给教师提供了新的教学思路。教师可依据学生能力设计问题，保证每个层次的学生都可以主动思考，熟练掌握数学知识，使不同层次的学生都可以感受到数学学习的乐趣。例如，教学“平行线的性质”时，教师可先向学生提出问题：南水北调过程中，需要修建大量的引水渠，一引水渠修建时遇到一座大山，其中A、B两点分别处于大山两侧，要想穿过大山，需要开凿涵洞节省成本。A点测得涵洞走向为北偏东66°28'，如果两地同时开始施工，B点依据南偏西多少度施工，才能保证山脉中涵洞呈现直线接通？学习能力强的学生通过预习就可以顺利解决问题，而学习能力一般的学生需要教师引导才能掌握与平行线相关的知识，解决水渠问题。再如，学习平面几何知识点时，研究平面图形形状、大小及位置需要用推理论证方式完成。教师可将几何命题比喻成机械设备，已知条件就是零件，只有学生完成每个零部件的铸造，才能进行组装。这样，能深化学生的基础知识学习，使学生熟练掌握各类公式、方法，提升学生的解题能力。
3.创新课堂教学方法
教师应引导学生掌握解题思路与方法，逐步培养与提升学生举一反三的思维能力，让学生在解题时可以针对不同类型的数学习题，选择不同的解题思路与方法。例如，已知函数y=2|x-2|（1<x<6），请计算出函数的最大值与最小值。教师除了讲解解法外，还要重点讲解绝对值的概念，使学生全方位学习与掌握相关知识。教师还应引导学生总结这类题型的解题思路，并引出一些类似问题让学生解答，鼓励学生之间交流分析，并在课堂上主动发言，利用数学问题的解答提升学生的数学思维能力，逐步培养与提升学生数学学习自信心。教师要让学生先清楚公式，才能在理解之后举一反三，逐渐提高数學学习的积极性。教师可以在某一节自习课或者是专门空出来一节课进行随机测试，让会做的学生上讲台讲解。这样，不仅可以加深学生的印象，而且可以锻炼学生的口头表达能力。长期坚持下来，每名学生都有了上讲台讲题的经历，可以逐渐培养数学学习兴趣，从而提高思维能力。
4.重视课后辅导
无论是对教师而言还是对学生而言，课堂45分钟的教学时间都是远远不够的，这只是教师对知识点讲解的时间，而课后练习则是学生数学素养提高的关键。因为课堂上大多是教师对数学知识的讲解，并没有足够的时间让学生进行练习，很难让学生将理论知识转化为实践能力，达到真正掌握。因此，教师在课后应根据学生的掌握效果，对学生进行分层辅导。教师可对作业进行层次的划分，布置难度不同的练习题。对于学优生，教师可以为他们安排一些拓展任务，帮助他们进行知识拓展，培养他们的数学思维;对于中等生，教师要有计划地安排一些提升训练，让学生不断巩固基础知识，并通过反复练习、总结，达到稳步提升;对于学困生，教师则需要循序渐进，让他们对数学基础知识反复练习、巩固，达到全部吸收内化的效果，还要不断激发他们的学习兴趣，让他们一步一个脚印，提高自身的数学学习水平。
三、结语
综上所述，数学课堂教学中合理运用数形结合方法，将抽象的数学知识具体化，能使学生更容易理解数学教学内容。因此，教师在数学教学中应充分发挥数形结合的优势，提升数学课堂教学质量，培养学生的数学思想，提高学生的数学素养。
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